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5.1常量與變量
A掌握基本知識
1.利用圓的周長公式C=2πr計(jì)算不同半徑的圓的周長，下列說法中，正確的是 ( )
A.π,r是變量,2 是常量
B. C,r是變量,2,π是常量
C. r是變量,2,π,C是常量
D. C是變量,2,π,r是常量
2.已知甲、乙兩地相距 50 km，若一輛汽車以50 km/h 的速度從甲地駛往乙地，則汽車距乙地的路程s(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為 s=50-50t(0≤t≤1),其中常量的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果用總長為 60 m的籬笆圍成一個(gè)長方形場地,設(shè)長方形的面積為 S(m ),周長為 p(m),一邊長為a(m),那么在 S,p,a中,常量是( )
A. a B. p
C. S D. p,a
4.某校計(jì)劃用 100 元錢買乒乓球，下列關(guān)于所購買乒乓球的個(gè)數(shù) m 與單價(jià)n(元)的關(guān)系式 m 的說法，正確的是 ( )
A.100是常量,m,n是變量
B.100,m是常量, 是變量
C.100,n是常量,m是變量
D.100,n是變量,m是常量
5.如果水的流速是a(m/min)(定值)，那么每分鐘的水流量q(m )與所選擇的水管半徑 r(m)之間的關(guān)系式為 q=πar ,其中變量是 ，常量是 。
6.解決以下問題：
(1)某人以a(m/ min)的固定速度經(jīng)過t(min)跑了 s(m),其中 常 量 是 ,變量是 。
(2)在t(min)內(nèi)，不同的人以不同的速度a(m/ min)跑了 s(m),其中常量是 ,變量是 。
(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/ min) 各 需 跑 t ( min), 其 中 常 量 是 ,變量是 。
(4)根據(jù)以上敘述，寫一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論: 。
7.根據(jù)科學(xué)研究表明，10 至 50 歲的人每天所需睡眠時(shí)間 H(時(shí))可用公式 (N是人的年齡)計(jì)算。用這個(gè)公式計(jì)算不同年齡的人每天所需睡眠時(shí)間時(shí)，變量是 ，13歲的小明每天需要睡眠的時(shí)間是 小時(shí)。
8.某港口某天從0 時(shí)到 12 時(shí)的水深情況如下表所示(其中 t表示時(shí)刻，h表示水深)：
t/時(shí) 0 3 6 9 12
h/米 2 1.5 2.4 2.5 1.4
上述過程中，字母t，h表示的是變量還是常量，簡述你的理由。
9.指出下列關(guān)系式中的變量和常量。
(1)球的表面積 S(cm )與球的半徑 R(cm)的關(guān)系式為
(2)一物體自高處自由落下，這個(gè)物體運(yùn)動的路程h(m)與它下落的時(shí)間t(s)的關(guān)系式為h (其中 g=9.8 m/s )。
提升關(guān)鍵能力
10.李師傅到公司附近的加油站加油，如圖所示為當(dāng)時(shí)加油機(jī)上的計(jì)價(jià)器數(shù)據(jù)，這個(gè)過程中的常量是 ( )
A.金額 B.數(shù)量
C.單價(jià) D.數(shù)量和單價(jià)
11.筆記本每本 a元，買3本筆記本共支出 y元。說出其中的常量和變量。
12.如圖，等腰直角三角形 ABC的直角邊長與正方形MNPQ 的邊長均為 10 cm,AC 與 MN在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn) A 與點(diǎn) M 重合，讓△ABC 向右運(yùn)動,最后點(diǎn) A 與點(diǎn) N 重合。試寫出重疊部分的面積 y(cm )與 MA 的長度x(cm)之間的關(guān)系式，并指出其中的常量和變量。
13.按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子，用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示座位數(shù)。
(1)題中有幾個(gè)變量
(2)你能寫出兩個(gè)變量之間的關(guān)系嗎
發(fā)展核心素養(yǎng)
14.[推理能力]如圖所示為用火柴棒擺出的一系列有規(guī)律的三角形圖案，請觀察圖形并回答下列問題：
(1)填寫下表：
n的值 1 2 3 4
火柴棒的根數(shù) y
(2)寫出 y 與n 之間的關(guān)系式，并指出其中的變量。
5.1常量與變量
1. B 2. B 3. B 4. A 5. r,q a,π
6.(1)a t,s (2)t a,s (3)s a,t
(4)常量與變量是相對的，在一種條件下的變量可能是另一種條件下的常量
7. H,N 9.7
8.字母t，h表示的是變量。理由略
9.(1)變量是S,R,常量是4,π (2)變量是h,t,常量是 ,g
10. C 11.常量是3,變量是a,y
，其中 是常量，x，y是變量。
13.(1)有兩個(gè)變量,餐桌的張數(shù)x和座位數(shù)y (2)能。y=4x+2
14.(1)從左往右依次填:39 18 30 變量是 n,y

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