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第5章一次函數學習任務清單
學習任務一 函數的概念
1.將常溫中的溫度計插入一杯 60℃的熱水(恒溫)中,溫度計的讀數 y(℃)與時間 x(min)的關系用圖象可近似表示為 ( )
2.龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔決定和龜再賽一場。圖中的函數圖象表示了龜兔再次賽跑的過程(x表示兔和龜從起點出發所走的時間，y ，y 分別表示兔與龜所走的路程)。下列說法錯誤的是 ( )
A.兔和龜比賽的路程是500米
B.中途，兔比龜多休息了35 分鐘
C.兔比龜多走了 50 米
D.比賽結束，兔比龜早5 分鐘到達終點
3.某超市糯米的價格為5 元/千克，端午節推出促銷活動：一次購買的數量不超過 2 千克時，按原價出售，超過2 千克時，超過的部分打八折。若某人付款 14 元，則他購買了 千克糯米。設某人的付款金額為x元，購買量為 y千克，則購買量 y 關于付款金額x(x>10)的函數表達式為 。
學習任務二 一次函數的圖象與性質
4.如圖,一次函數 y=2x-3 的圖象與 x 軸相交于點A，則點 A 關于y 軸的對稱點是 ()
B.( ,0)
C.(0,3) D.(0,-3)
5.若一次函數 y= kx-1(k≠0)的函數值 y隨x的增大而減小，則它的圖象不經過 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.如圖，在直角坐標系中，點A(2，m)在直線 y=2x-3上,直線 AB 交 y 軸于點 B(0,3)。
(1)求m 的值和直線AB 的函數表達式。
(2)若點 P(t,y )在線段AB上,點 Q(t+1,y )在直線 y=2x-3上,判斷 的值是否隨t的變化而變化。若不變，求出這個值；若變化，求出它的取值范圍。
7.如圖，在平面直角坐標系中，直線 l :y=-2x+b經過點A(0,3),且與直線 相交于點 B(1,m)。
(1)求點 B 的坐標及直線l 的表達式。
(2)過點 C(a，0)作x軸的垂線，分別交直線l ,l 于 P,Q兩點。當 PQ=3 時,求a的值。
8.在平面直角坐標系中，設一次函數 y=ax-2a—1(a為常數,且a≠0)。
(1)若函數圖象過坐標原點，求a 的值。
(2)已知該函數圖象經過第一、三、四象限。
①求a 的取值范圍。
②點 A(m,t )和點B(n,t )在該函數圖象上。若 求證:n>1。
學習任務三 一次函數與方程(組)、不等式(組)的關系
9.在平面直角坐標系中,函數 y= kx+b(k≠0)的圖象經過點 A(0,1)和 B(1,2),與過點(0,4)且平行于 x軸的直線相交于點 C。
(1)點C 的坐標為 。
(2)當x<3時，若對于x的每一個值，函數y= 的值大于函數y= kx+b(k≠0)的值且小于4，則n的值為 。
學習任務四 一次函數在實際生活中的應用
10.小明觀察到一個水龍頭因損壞而不斷地向外滴水，為探究其漏水造成的浪費情況，小明用一個量筒放在水龍頭下面裝水，每隔一分鐘記錄量筒中的總水量，但由于操作延誤，開始計時的時候量筒中已經有少量水，因而得到如表的一組數據：
時間t/分 1 2 3 4 5
總水量y/毫升 7 12 17 22 27
(1)根據上表中的數據，請判斷能正確反映總水量y 與時間t 的函數關系的是什么函數，并寫出 y關于t 的函數表達式。
(2)一個人一天大約飲用1 500 毫升水，請你估算這個水龍頭一個月(按30 天計)的漏水量可供一人飲用多少天。
11.某商店用 960 元購進的 A 款文創產品和用780 元購進的 B 款文創產品數量相同。每件A 款文創產品進價比 B 款文創產品進價多15元。
(1)寫出 A，B兩款文創產品每件的進價。
(2)已知A 款文創產品每件售價為 100 元，B款文創產品每件售價為 80 元，根據市場需求，商店計劃再用不超過7 400 元的總費用購進這兩款文創產品共 100 件進行銷售，問怎樣進貨才能使銷售完后獲得的利潤最大 最大利潤是多少元
12.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路(限速 120千米/時)上行駛，其間經過一段長度為 20 千米的區間測速路段，從該路段起點開始，他先勻速行駛 小時，再立即減速以另一速度勻速行駛(減速時間忽略不計)，當他到達該路段終點時，測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為 100 千米/時。汽車在區間測速路段行駛的路程 y(千米)與在此路段行駛的時間x(時)之間的函數圖象如圖所示。
(1)a 的值為 。
(2)當 時，求y 與x 之間的函數表達式。
(3)通過計算說明在此區間測速路段內，該輛汽車減速前是否超速。
學習任務五一次函數的綜合
13.在平面直角坐標系中，已知直線
(1)若直線 l 過點(4,3b),則直線 l 與 x 軸的交點坐標為 。
(2)若直線 l 過點(m,0),求證:直線 l 過點(1m,0)。
(3)若直線 l 過點(2,-3),但不經過第一象限，則當k第5章 學習任務清單
1. C 2. C 3.3 4. A5. A
6.(1)m=1,y=-x+3 (2)2y +y 的值不隨t的變化而變化,2y +y 的值為5
7.(1)點 B(1,1)。直線 l :y=x (2)0或2
(2)①a>0②略
9.(1)(3,4)(2)2
10.(1)一次函數,y=5t+2 (2)144天
11.(1)A款80元,B款65元 (2)購進A款文創產品60件,B款文創產品40件，才能使銷售完后獲得的利潤最大，最大利潤是1800元
(3)沒有超速。理由略
13.(1)(-2,0) (2)略

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