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教材回歸專題(十一) 分段函數的應用問題
【教材母題】
小明放學騎車回家過程中，路程 s(千米)與時間 t(分)的關系如圖。請根據圖象回答下面的問題：
(1)開始 10 分鐘內的速度是多少 最后 5 分鐘內呢
(2)經過15 分鐘后離家路程還有多遠
(3)小明回家途中有沒有停留 停留多少時間
【變式1】(增加另 個正比例函數)
1.甲、乙兩人同時從 A 地前往相距5 千米的B地。甲騎自行車，途中有事耽誤了 20 分鐘，甲行駛的路程 s(千米)關于時間t(分)的函數圖象如圖所示。乙慢跑所行的路程 s(千米)關于時間t(分)的函數表達式為
(1)在圖中畫出乙慢跑所行的路程關于時間的函數圖象。
(2)乙慢跑的速度是每分鐘 千米。
(3)甲再次行駛時的速度是多少
【變式2】(在變式1的基礎上改變問題背景)
2.“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段 OD 和折線OABC 表示“龜兔賽跑”時龜、兔行進路程s(米)與時間t(分)的關系，請你根據圖中給出的信息，解決下列問題。
(1)兔在起初每分鐘跑多少米 龜每分鐘爬多少米
(2)龜從出發到追上兔用了多少分鐘
(3)兔睡醒后，以48 千米/時的速度跑向終點，結果還是比龜晚到了 0.5分鐘，請你算算兔睡了多少分鐘。
【變式3】(變條件為相對距離，變問題為分類討論)
3.在一條筆直的公路上有 A，B兩地，甲、乙二人同時出發，甲從 A 地步行勻速前往B 地，到達B 地后，立刻以原速度沿原路返回 A 地。乙從B 地步行勻速前往 A 地(甲、乙二人到達 A 地后均停止運動)，甲、乙二人之間的距離 y(米)與出發時間x(分)之間的函數關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：
(1)A，B兩地之間的距離是 米，乙的步行速度是 米/分。
(2)a= ,b= ,c= 。
(3)求線段 MN的函數表達式。
(4)在乙運動的過程中，何時兩人相距 80 米 請直接寫出答案。
拓展性任務
1.同一條公路連接 A,B,C三地,B 地在A,C兩地之間，甲、乙兩車分別從 A 地、B地同時出發前往C 地，甲車速度始終保持不變，乙車中途休息一段時間，繼續行駛。如圖所示為甲、乙兩車之間的距離 y(km)與時間 x(h)的函數關系，則下列結論正確的是 ( )
A.甲車行駛 h與乙車相遇
B. A,C兩地相距220 km
C.甲車的速度是 70 km/h
D.乙車中途休息36分鐘
2.已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上,畫社離家 0.6 km,文化廣場離家1.5k m。張華從家出發，先勻速騎行了 4 min 到畫社，在畫社停留了 15 min,之后勻速騎行了 6 min到文化廣場，在文化廣場停留 6 min 后，再勻速步行了 20 min 返回家。如圖所示為張華離家的距離y(km)與出發后的時間x(min)之間的函數關系。
請根據相關信息，回答下列問題：
(1)①填表:
張華離開家的時間/ min 1 4 13 30
張華離家的距離/ km 0.6
②張華從文化廣場返回家的速度為 km/ min。
③當0≤x≤25 時，請直接寫出張華離家的距離 y關于時間x 的函數表達式。
(2)當張華離開家 8 min 時，他的爸爸也從家出發，勻速步行了 20 min直接到達了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中(0.63.某風景區內的公路如圖1 所示，景區內有免費的班車，從入口出發，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林(上、下車時間忽略不計)，第一班車上午8點發車，以后每隔 10 min 有一班車從入口處發車，小聰周末到該風景區游玩，上午 7：40到達入口處，因還沒到班車發車時間，于是從景區入口處出發，沿該公路步行 25 min 后到達塔林。小聰離入口處的路程y(m)與從景區入口處出發的時間x(min)之間的函數關系如圖 2 所示。
(1)求第一班車離入口處的距離 y(m)與時間x(min)之間的函數表達式。
(2)求第一班車從人口處到達塔林所需的時間。
(3)小聰在塔林游玩 40 min 后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車 若他坐這班車到草甸，則比他在塔林游玩結束后立即步行到草甸提早了 分鐘(假設每一班車的速度均相同，小聰步行的速度不變)。
教材回歸專題(十一)分段函數的應用問題
【教材母題】 (1)0.2 千米/分,0.3 千米/分 (2)1.5 千米
(3)小明回家途中停留了，停留了5分鐘
1.(1)略(2) (3) 千米/分
2.(1)700米。50米 (2)14分鐘 (3)28.5分鐘
3.(1)1200 60 (2)900 800 15 (3)y=-20x+1 200(15≤x≤20) (4)第8分鐘和第 分鐘
拓展性任務
1. A
2.(1)①從左到右依次填0.15,0.6,1.5
②0.075
(2)1.05 km
3.(1)y=150x-3000(20≤x≤38) (2)10 min (3)7
綜合實踐活動
(2)略 (3)0≤x<50 x>50
2.(1)m=6,y=6x-28(x>10)(2)94元
(3)小聰最多可以購買93千克楊梅，寄送方式為8件均為10千克的楊梅和1件13千克的楊梅

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