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2.4 解直角三角形（第2課時）
第二章 直角三角形的邊角關系
1、進一步理解直角三角形中邊角之間的關系，掌握已知直角三角形的一個銳角和一條邊解直角三角形
2、能夠歸納總結出不同情況下的通用解法，培養歸納和遷移的能力。
3、通過解決如測量高度、距離等實際問題，認識數學的工具價值，增強應用意識。
【學習目標】
復習回顧
1、在 Rt△ABC 中，元素之間有哪些等量關系？
(1)三邊之間的關系: ；
(2)銳角之間的關系: ；
∠ A＋ ∠ B＝ 90
(3)邊角之間的關系: ；
；
銳角三角函數
2、如圖，菱形ABCD的對角線AC＝10 cm，BD＝6 cm，則的值為 .
典例解析
例 3 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=128，∠B=60°，解這個直角三角形
A
B
C
┌
c=128
60°
b
跟蹤訓練
典例解析
例 4 在 Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a=15，∠A=35°27′，求∠B 的度數和 b，c的長（結果精確到 1）
參考值：sin35°27′≈0.5807，tan35°27′≈0.7126
A
B
C
┌
c
35°27’
b
2、如圖，在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對邊.已知∠B=45°，,解這個直角三角形 。
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
跟蹤訓練
已知，在Rt△ABC 中，∠C=90°.
（1）已知c，∠A，如何求a，b？
（2）已知b，∠A，如何求a，c？
（3）已知a，∠A，如何求b，c？
由此你能總結一下已知一銳角及一邊解直角三角形的方法嗎？
與同伴進行交流.
想一想
隨堂練習
1、
當堂檢測
1、在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=8,∠A=30°,則BC的長為( )
A.4 B.4 C.8 D.8
2.如圖,一條河的兩岸互相平行,為了測量河的寬度PT(PT與河岸PQ垂直),測量得P,Q兩點間距離為m米,∠PQT=α,則河寬PT的長為( )
A.msin α B.mcos α
C.mtan α D.
3、在平行四邊形ABCD中,已知AB=3 cm,BC=4 cm,∠B=60°,則S ABCD等于( )
A.6cm2 B.12cm2 C.6 cm2 D.12 cm2
4、正確的握筆姿勢對學生的學習和成長都很重要,如圖1是某學生的正確握筆姿勢,其示意圖如圖2.筆桿與紙面所成的角α為53°,筆桿AB長
20 cm,求筆桿頂部離紙面豎直高度BC.(參考數據:sin 53°≈0.80,
cos 53°≈0.60,tan 53°≈1.33)

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