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吳忠市區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)校2025年學(xué)業(yè)水平分級(jí)監(jiān)測(cè)
七年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷
一、單選題．（每題2分，共20分）
1. 下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ）
A. 0.618 B. C. D.
2. 下列各式正確的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列問(wèn)題中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（ ）
A. 調(diào)查所生產(chǎn)整批火柴是否能夠劃燃 B. 了解一批燈泡的使用壽命
C. 了解全國(guó)中小學(xué)生的體重情況 D. 疫情防控期間，調(diào)查我校出入校門口學(xué)生的體溫
4. 若，則下列不等式不一定成立的是（　　）
A. B. C. D.
5. 點(diǎn)M在第二象限，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
6. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如圖所示，下列條件可判定直線的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，直線，相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（　　）
A. B. C. D.
9. 如圖，面積為3正方形的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，觀察作圖痕跡得點(diǎn)B所表示的數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
10. 我國(guó)古代《四元玉鑒》中記載“二果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題，其內(nèi)容大致如下：用九百九十九文錢，可買甜果苦果共一千個(gè)，若…，…，試問(wèn)買甜苦果各幾個(gè)？若設(shè)買甜果x個(gè)，買苦果y個(gè)，列出符合題意的二元一次方程組：．根據(jù)已有信息，題中用“…，…”表示的缺失的條件應(yīng)為（ ）
A. 甜果七個(gè)用四文錢，苦果九個(gè)用十一文錢
B. 甜果十一個(gè)用九文錢，苦果四個(gè)用七文錢
C. 甜果四個(gè)用七文錢，苦果十一個(gè)用九文錢
D. 甜果九個(gè)用十一文錢，苦果七個(gè)用四文錢
二、填空題．（每題2分，共20分）
11. ______．
12. 比較大小：______2．（填“<”“=”或“>”）
13. 在方程中，用含有x的代數(shù)式表示y為_____________
14. 將“a的2倍與b的差大于4”用不等式表示，則可列出不等式為______．
15. 若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值是______．
16. 小明將一張100元的紙幣換成若干張10元和20元的紙幣（兩種都換），則置換方案共有______種．
17. 如圖是象棋棋盤一部分的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)______．
18. 如圖，將沿射線方向平移，得到，已知，，則陰影部分的面積為___________．
19. 如圖呈現(xiàn)了2024年9月－12月某家電經(jīng)銷商的冰箱銷售量及增長(zhǎng)率，根據(jù)圖中信息，該家電經(jīng)銷商在11月的冰箱銷售量是______臺(tái)．
20. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置．若，則______．
三、計(jì)算解答題．（其中21—24每題5分，25—28每題6分，29—30每題8分，共60分）
21. 計(jì)算：．
22. 解方程組：
23. 解不等式組：
24. 如圖，直線與交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖并解決問(wèn)題．
（1）①過(guò)點(diǎn)畫直線，垂足為；
②過(guò)點(diǎn)畫直線，使；
（2）線段與的大小關(guān)系是________，依據(jù)是________．
25. 年月日，《哪吒之魔童鬧海》火爆上映，截至月日，全球票房（含預(yù)售）突破億．商家推出、兩種類型的哪吒紀(jì)念娃娃．已知購(gòu)進(jìn)2件A種娃娃和購(gòu)進(jìn)件種娃娃的花費(fèi)元；購(gòu)進(jìn)件種娃娃和購(gòu)進(jìn)件種娃娃的花費(fèi)元，則每個(gè)種娃娃和每個(gè)種娃娃的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
26. 如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）寫出、點(diǎn)的坐標(biāo)：　　，　　、　　，　　；
（2）將先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出圖形．
（3）求面積．
27. 某次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)1道題得4分，答錯(cuò)或不答扣1分．小明在這次競(jìng)賽中被評(píng)優(yōu)秀（85分或85分以上），他答對(duì)了多少道題？
28. 已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．
29. 為迎接銀川馬拉松賽事，某中學(xué)七年級(jí)開展了一次“馬拉松”歷史知識(shí)測(cè)試．七年級(jí)600名學(xué)生全部參加本次測(cè)試，調(diào)查研究小組隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制）作為一個(gè)樣本．
【收集數(shù)據(jù)】調(diào)查研究小組收集到50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)：
60，61，62，94，73，73，85，85，87，72，63，64，70，66，74，65，67，75，76，71，70，71，93，90，81，94，93，84，91，76，82，83，83，92，84，80，80，82，92，91，86，77，86，88，72，90，74，78，81，75
【整理描述數(shù)據(jù)】通過(guò)整理數(shù)據(jù)，得到以下尚不完整頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
組別 成績(jī)分組 頻數(shù)
A a
B 16
C 16
D b
（1）頻數(shù)分布表中______，______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中______．D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______．
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】
（3）若成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)參加這次知識(shí)測(cè)試的七年級(jí)學(xué)生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．
30. 【探究學(xué)習(xí)】小學(xué)階段，我們可以通過(guò)“拼”角、“折”角，觀察得到三角形內(nèi)角和為，現(xiàn)在我們學(xué)行線的性質(zhì)，就可以證明此結(jié)論的正確性了．
（1）如圖1，過(guò)的頂點(diǎn)作的平行線，請(qǐng)你證明三角形的內(nèi)角和為．
證明：∵，
∴，______（______）
∵（平角的定義）
∴______（等量代換）
即三角形的內(nèi)角和為．
【解題反思】平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能．
【遷移應(yīng)用】（2）近年來(lái)，我國(guó)一直提倡“綠色環(huán)保、低碳生活”，健康騎行越來(lái)越受到老百姓的喜歡．自行車的示意圖如圖，其中，請(qǐng)你求，，這三個(gè)角的關(guān)系．（提示：過(guò)點(diǎn)作）
【學(xué)以致用】（3）如圖是超市購(gòu)物車，圖是其側(cè)面示意圖，已知，，測(cè)量得知，，則______．
吳忠市區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)校2025年學(xué)業(yè)水平分級(jí)監(jiān)測(cè)
七年級(jí) 數(shù)學(xué)試卷
一、單選題．（每題2分，共20分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】C
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】D
二、填空題．（每題2分，共20分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】>
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】##
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】18
【19題答案】
【答案】
【20題答案】
【答案】##度
三、計(jì)算解答題．（其中21—24每題5分，25—28每題6分，29—30每題8分，共60分）
【21題答案】
【答案】
【22題答案】
【答案】
【23題答案】
【答案】
【24題答案】
【答案】（1）見解析 （2），垂線段最短
【25題答案】
【答案】每個(gè)種娃娃進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種娃娃進(jìn)價(jià)為元．
【26題答案】
【答案】（1），1；1，2；
（2）見解析 （3）
【27題答案】
【答案】22道，23道，24道或25道題
【28題答案】
【答案】見解析
【29題答案】
【答案】
（1），，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；
（2），
（3）人
【30題答案】
【答案】
（1），兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
（2）
（3）

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