資源簡介

青華學校2024學年第二學期期末摸底測試
七年級數學試卷
（溫馨提示：試卷滿分100分，完成時間90分鐘）
一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1. 如圖所示，與是一對（）
A. 同位角 B. 內錯角 C. 同旁內角 D. 對頂角
2. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 太空中微波理論上可以在秒內接收到相距約的信息，數據用科學記數法表示應為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運算正確的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 某校調查學生最喜愛的運動項目的統計圖如圖所示．若最喜歡足球的扇形統計圖有60人，則最喜歡籃球的有（　　）
A. 20人 B. 40人 C. 50人 D. 60人
6. 若分式的值為0，則x的值是（ ）
A. B. 0 C. D. 1
7. 下列變形是因式分解的是（　　）
A. B.
C. D.
8. 如圖，，將一副直角三角板作如下擺放，，．則（ ）
A. B. C. D.
9. 《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為天，則可列方程為（　　）
A. B.
C. D.
10. 如圖，在科學《光反射》活動課中，小麥同學將支架平面鏡放置在水平桌面MN上，鏡面AB的調節角的調節范圍為12°~69°，激光筆發出的光束DG射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板（直線EF）的夾角，則反射光束GH與天花板所形成的角不可能取到的度數為（ ）
A. 129° B. 72° C. 51° D. 18°
二．填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）
11. 因式分解： __________．
12. 計算： _________．
13. 某校學生“數學速算”大賽成績頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有______人．
14. 已知x2+x＝5，則代數式（x+5）（x﹣4）的值為_____．
15. 如圖兩個正方形的邊長分別為a和b，若，，那么陰影部分的面積是_________．
16. 如圖，正方形ABCD和正方形EFGH分別由兩張相同的長方形紙片無縫拼接而成，現將其擺放在桌面上，如圖所示，重合部分為甲、乙、丙，其中乙為正方形，記甲、丙的面積分別為，，若，且桌面被所有紙片覆蓋區域的面積為，則乙的面積為________．
三．解答題（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）
17. 計算下列各題：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）；
（2）；
19. 如圖，已知同一平面內有三點，請按下列要求作圖：
（1）作直線，射線；
（2）在直線上畫一點，連結，使的值最小．
20. 先化簡，再求值：，請在1，0，，中選取一個合適的數作為x的值代入求值．
21. 小明同學以“你最喜歡的運動項目”為主題，對公園里參加運動的群眾進行隨機調查（每名被調查者只能選一個項目，且被調查者都進行了選擇）．下面是小明根據調查結果列出的統計表和繪制的扇形統計圖（不完整）
被調查者男、女所選項目人數統計表
項目 男（人數） 女（人數）
廣場舞 7 9
健步走 m 4
器械 2 2
跑步 5 n
被調查者所選項目人數扇形統計圖
根據以上信息回答下列問題：
（1）統計表中的m＝____________，n＝____________．
（2）扇形統計圖中“廣場舞”項目所對應扇形的圓心角度數為____________°．
（3）若平均每天來該公園運動的人數有3600人，請你估計這3600人中最喜歡的運動項目是“跑步”的約有多少人？
22. 如圖，在中，D是AB邊上一點，H是BC邊上一點，過點H作交AB于點F，E是AC邊上一點，連結DE，．
（1）判斷DE與BC是否平行，并說明理由．
（2）若DE平分，，，求的度數．
23. 某運輸公司現有190噸物資需要運往外地，擬安排A、B兩種貨車將全部貨物一次運完（兩種貨車均滿載），已知A、B兩種貨車近期的三次運輸記錄，如下表：
A貨車（輛） B貨車（輛） 物資（噸）
第一次 12 8 360
第二次 18 12 ■
（1）表格中被污漬蓋住數是______．
（2）第三次運輸安排了5輛A貨車，4輛B貨車，運輸物資共160噸．請問A、B兩種貨車每輛每次分別可以運送物資多少噸？
（3）請你通過計算說明所有可行運輸方案．
青華學校2024學年第二學期期末摸底測試
七年級數學試卷
（溫馨提示：試卷滿分100分，完成時間90分鐘）
一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】A
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】B
【9題答案】
【答案】A
【10題答案】
【答案】C
二．填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）
【11題答案】
【答案】
【12題答案】
【答案】##
【13題答案】
【答案】135
【14題答案】
【答案】﹣15．
【15題答案】
【答案】35
【16題答案】
【答案】4
三．解答題（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）
【17題答案】
【答案】（1）；（2）
【18題答案】
【答案】（1）
（2）分式方程無解
【19題答案】
【答案】（1）詳見解析
（2）詳見解析
【20題答案】
【答案】，
【21題答案】
【答案】（1），；
（2）
（3）720（人）
【22題答案】
【答案】（1）DE∥BC，理由見解析
（2）50°
【23題答案】
【答案】（1）540 （2）A貨車每輛每次可以運送物資20噸，B貨車每輛每次可以運送物資15噸
（3）共有3種可行的運輸方案：方案1：使用2輛A貨車，10輛B貨車；方案2：使用5輛A貨車，6輛B貨車；方案3：使用8輛A貨車，2輛B貨車

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