資源簡介

(共14張PPT)
第二十一章 一元二次方程
21.1 一元二次方程
學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)
重點．一元二次方程及一元二次方程的解的概念。
難點．掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一 次項系數(shù)及常熟項。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了 一元一次方程 ，通過下面兩道題目回憶下
1、一元一次方程 有什么 特征
2、猜想：類比一元二次方程 有什么 特征
提示：一元一次：
方程：
一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1
等式，且等式兩邊為整式
新課引入
觀察下列 一元二次方程 有什么特點
提示：一元二次：
方程：
一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為2
等式，且等式兩邊為整式
注意：下面這個式子又是什么方程？
此類為分式方程
變式訓(xùn)練
1、 辨別方程
一元一次方程
一元二次方程
分式方程
例題精講
問題1： 有一塊矩形鐵皮,長100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個正方
形,然后將四周凸出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方
盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？
100cm
50cm
解：設(shè) 正方形 的邊長為 x cm.
盒底長：(100-2x) cm
盒底寬：(50-2x) cm
由題可得：(100-2x)(50-2x)=3600
例題精講
例2： 要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場
地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀
請多少個隊參加比賽
解：設(shè) 有 x 隊.
全部比賽場數(shù)：
每對 需要比幾場：（x-1)
由題可得：
一般地，等號兩邊都是整式方程，只含有一個未知數(shù)（一元），
并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式是
ax2+bx +c = 0 (a , b , c為常數(shù), a≠0) 二次項 二次項系數(shù) 一次項 一次項系數(shù) 常數(shù)項
ax2 a bx b c
歸納總結(jié)
滿足法方程成立的未知數(shù)（x),這個未知數(shù)叫這個方程的解（根）
變式訓(xùn)練
1、 寫出下列一般式，二次項，一次項，常數(shù)項，及其系數(shù)
歸納總結(jié)
為什么一般形式ax2+bx+c=0中要限制a≠0，b、c 可以為零呢？
當(dāng) a = 0 時
bx＋c = 0
當(dāng) a ≠ 0 ， b = 0時 ，
ax2＋c = 0
當(dāng) a ≠ 0 ， c = 0時 ，
ax2＋bx = 0
當(dāng) a ≠ 0 ，b = c =0時 ，
ax2 = 0
總結(jié)：只要滿足a ≠ 0 ，b ， c 可以為任意實數(shù).
例題精講學(xué)習(xí)目標(biāo)
例題3 將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一般形式，并分別指出它們的二次 項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.
去括號
二次項系數(shù) 3
一次項系數(shù) -8
常數(shù)項 -10
P4
練習(xí)小結(jié)
歸納總結(jié)
THANKS

展開更多......

收起↑