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(共21張PPT)
圓柱的表面積及計算
（人教版小學數(shù)學六年級數(shù)學下冊）
情景導入
誰能說一說：圓柱有什么特征？
兩個底面
一個側面
——圓
——曲面
情境導入
涂色面積就是圓柱的表面積。
說一說：小麗想把這個圓柱表面都涂成黃色，她需要涂哪些面？
你覺得哪個圓柱的表面積更大？
圓柱的表面積如何計算呢？
圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積
A B
小組討論
圓柱的側面積怎么求？
問題1：曲面能夠轉(zhuǎn)化成平面？
問題2：你轉(zhuǎn)化成什么平面圖形？
問題3：轉(zhuǎn)化后的平面圖形與圓柱各部分之間的關系。
問題4：圓柱側面積公式是什么？
明確分工：1人動手剪一剪，1人負責記錄問題，兩人負責展示匯報。
高h
底面的周長C
側面
底面的周長C
高h
＝ 長 × 寬
圓柱的底面周長
圓柱的側面積＝長方形的面積
側面積的計算方法
轉(zhuǎn)化思想
高
＝ ×
你能利用這些圖形推導出圓柱的側面積計算公式嗎
圓柱側面展開可能是
底面的周長
高
圓柱的側面積＝平行四邊形的面積
＝ 底 × 高
＝圓柱的底面周長 × 高
圓柱的側面積＝正方形的面積
＝ 邊長 × 邊長
＝圓柱的底面周長 × 高
底面的周長
高
割補法
不規(guī)則圖形
長方形
圓柱的側面積
＝圓柱的底面周長 × 高
用字母表示為：
S ＝Ch
側
＝πdh
＝2πrh
高h
底面的周長C
側面
底面的周長C
高h
＝ 長 × 寬
圓柱的底面周長
圓柱的側面積＝長方形的面積
側面積的計算方法
轉(zhuǎn)化思想
高
＝ ×
半徑r，直徑d，高h，周長C
答：這張商標紙的面積是314cm2。
一個圓柱形罐頭的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是10cm。這張商標紙的面積是多少？
請你想一想，求商標紙的面積就是求什么？
練習：
=2×3.14×5×10
=314（cm2）
S =2πrh
側
想一想
表面積和側面積有什么不同？
側面積是表面積的一部分，表面積還包括兩個底面積。
表面積＝側面積＋底面積×2
用字母公式表示：S表＝S 側＋2S底
你覺得哪個圓柱的表面積更大？
A B
5cm
12cm
8cm
7cm
B:
側面積：3.14×5×2×12＝ 376.8(cm2)
兩個底面的面積：3.14×52×2=157(cm2)
表面積： 376.8 +157＝ 533.8(cm2)。
A:
側面積：3.14×7×2×18＝ 351.68(cm2)
兩個底面的面積：3.14×72×2=307.72(cm2)
表面積： 351.68 +307.72＝ 659.4(cm2)。
659.4＞533.8 A圓柱的表面積更大
鞏固練習一：下面的哪個圖形是圓柱的展開圖？（圖中單位：cm）
2
2
6.28
3
2
2
6.28
3
3
3
2
4
4
15
4
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
×
辨析：根據(jù)底面直徑求出底面周長，與側面展開圖的長來比較大小。
鞏固練習二：
做一節(jié)長4 m，直徑是0.4 m的圓柱形鐵皮煙囪，需要多少平方米的鐵皮？
辨析：解決問題時要聯(lián)系實際情況，鐵皮煙囪沒有底面。
3.14×0.4×4＝5.024(m2)
答：需要5.024m2的鐵皮。
鞏固練習三：
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮
水桶的側面積：
3.14×4×5=62.8（平方分米）
水桶的底面積：
3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米）
需要鐵皮：
62.8+12.56=75.36（平方分米）
5dm
4dm
求水桶的側面積和一個底面積。
答：至少需要75.36平方分米。
拓展提升：
如果一段圓柱形的木頭，截成兩段，它的表面積會有什么變化呢？截成三段呢？四段呢
拓展提升-變式：
把一塊圓柱形的鋼材沿橫截面截成3段表面積增加12平方厘米，這塊鋼材的底面積是多少平方厘米？
這節(jié)課你學到了什么？還有疑惑？
＝πdh
圓柱的表面
1個側面
2個底面（圓） 2S =
圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積
用字母表示為：
S ＝Ch
側
＝ 長 × 寬
圓柱的底面周長
圓柱的側面積＝長方形的面積
高
＝ ×
＝2πrh
S ＝S ＋2S
表
側
底
＝Ch ＋2πr
2
2πr
2
底
課后作業(yè)
1、完成課本P22練習四第1—5題
2、把今天所學知識，進行回顧和總結，用自己喜歡的方式講給你的家人聽。 測量出自己做的圓柱體學具中求圓柱表面積的各個量，并求出它的表面積，可以和家長比賽完成。

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