資源簡介

(共21張PPT)
人教版四年級數學下冊
除法運算性質（一）
溫故知新
填空：
1.加減法是（ ）運算；乘除法是（ ）運算；
2.15+15+15+15用乘法算式表示是（ ），所以乘法是加法的（ ）運算。
互逆
互逆
15×4
簡便
3.56連續減去8，減幾次得0，可以用簡便算法（ ）來計算結果，所以除法是這類特殊減法的（ ）運算。
56÷8=7
簡便
規律揭秘
加法運算定律 乘法運算定律
a+b=b+a a×b=b×a
a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)
a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b
(a+b)×c=a×c+b×c
減法性質 猜測 除法運算的性質 驗證結果
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a-b+c=a-(b-c) [b≥c]
a-b+c=a+c-b
帶 的是乘除法混合運算，所以這節課只研究前兩條性質
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
a÷b×c=a÷(b÷c)
[b≥c]
a÷b×c=a×c÷b
加法
乘法
除法
減法
逆運算
逆運算
簡便運算
特殊類型
簡便運算
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
正確
正確
正確
正確
探究性質
活動要求：
1.探究活動小組合作完成； 2.四個小組按順序每組驗證一個性質公式；
3.小組內成員均要參與，分工明確； 4.各組完成后分別匯報驗證結果。
組別 第1組 第2組 第3組 第4組 使用題目 480÷16÷5 480÷(16×5) 3600÷15÷60 3600÷60÷15 5000÷200×4 5000÷(200÷4) 3600÷72×2 3600×2÷72
3200÷4÷25 3200÷(4×25) 7200÷16÷90 7200÷90÷16 3600÷180×2 3600÷(180÷2) 420÷84×2 420×2÷84
驗證結果 a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
a÷b×c=a÷(b÷c)
[b>c]
a÷b×c=a×c÷b
330÷（5×2）
=330÷10
=33
330÷5÷2
=66÷2
=33
330÷5÷2
330÷（5×2）
=
一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個數的積,這叫除法運算的性質。
觀察算式的特點，看看你能發現什么規律。
用字母表示為： a÷b÷c= a÷(b×c)
注意：式子中的b、c都不為0！
哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。
（1）81÷3÷3=81÷（3×3） （ ）
√
（2）210÷（7×6）=210÷7×6 （ ）
×
（3）1300÷25÷13=1300÷13÷25 （ ）
√
（4）a÷b÷c=a÷(b×c) （ ）
√
去括號“×”變“÷”號
課堂練習
除數14分解成一個因數7恰好與被除數成倍數關系。
＝350÷（7×2）
答：平均每個班可以分到25冊。
350÷14
去括號時，要注意“×”變為“÷”。
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（冊）
這學期一共有多少天？
答：這學期一共有126天。
4+31+30+31+30
=4+31×2+30×2
=4+62+60
=126（天）
提示：
2月份共有29天，
3月份共有31天，
4月份共有30天，
5月份共有31天，
6月份共有30天。
計算下面各題，怎么簡便就怎樣算。
1000÷25÷4
=1000÷（25×4）
110 ÷5 ÷ 11
＝110 ÷11 ÷ 5
添括號，一定要變運算符號哦！
可以先除以后面的數，再除以前面的數。
=1000 ÷ 100
＝10
＝10 ÷5
＝2
9600÷25×4
對比練習。
9600×25×4
9600÷25÷4
＝9600×(25×4)
＝9600÷(25×4)
＝384×4
＝1536
＝9600÷(25×4)
正確嗎？
錯在哪里？
后面兩個數不能
乘起來一起除。
不是連除算式，
要認真審題，不能只注意看數據能否“湊整”，
而忽略算式整體。
＝9600×100
＝960000
＝9600÷100
＝96
＝9600÷100
＝96
這節課你們都學會了哪些知識？
在連除運算中，如果除數的積正好是整十、整百或整千的數，那么可以應用除法的運算性質a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不為0）進行簡便運算。
例：1000÷25÷4
=1000÷（25×4）
=1000 ÷ 100
＝10
這節課你們都學會了哪些知識？
兩個數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關系，那么可以應用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不為0）進行簡便運算。
＝350÷（7×2）
例：350÷14
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25
性質運用
例8：王老師花了330元買了5幅羽毛球拍，每枝羽毛球拍多少元錢？
這里的“5幅”表示什么？
每幅羽毛球拍有幾支羽毛球拍？
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
330÷5÷2
因為5和2的積是10，可以用除法運算性質簡算
=330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
答：每枝羽毛球拍33元。
隨堂檢測
1.填空：
8100÷15÷6= ( )
8100
÷
15
×
6
a÷b÷ =a÷c÷
c
b
5100÷( × )= ÷17÷25
17
25
5100
隨堂檢測
2.簡算下面各題：
2000÷125÷8
1800÷25÷18
6400÷(80×2)
=2000÷(125×8)
=2000÷1000
=2
=1800÷18÷25
=100÷25
=4
=6400÷80÷2
=80÷2
=40
請談談你這節課有什么收獲
探究除法性質
480÷16÷5
3200÷4÷25
480÷(16×5)
3200÷(4×25)
a÷b÷c=a÷(b×c)
探究除法性質
3600÷15÷60
7200÷16÷90
3600÷60÷15
7200÷90÷16
a÷b÷c=a÷c÷b
探究除法性質
5000÷200×4
3600÷180×2
5000÷(200÷4)
3600÷(180÷2)
a÷b×c=a÷(b÷c)
[b≥c]
探究除法性質
3600÷72×2
420÷84×2
3600×2÷72
420×2÷84
a÷b×c=a×c÷b

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