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(共20張PPT)
華東師大版·九年級上冊
第21章 二次根式
21.3二次根式的加減
章節導讀
21.1二次根式
21.2二次根式的乘除
21.3二次根式的加減
二次根式的性質
二次根式的意義
積的算術平方根
二次根式的乘法
合并同類二次根式
化簡二次根式
二次根式的除法
學 習 目 標
1
2
3
了解同類二次根式的概念并探索二次根式加減運算的步驟和方法.
在探索二次根式的加減運算、混合運算的過程中，體會數學類比思想.
能準確熟練的進行二次根式的混合運算.
復習引入
同類項
同類二次根式
類比
你還記得同類項嗎？同類項是如何合并的？
合并同類項
類比
合并同類二次根式
課堂新知
同類項
同類二次根式
類比
同類二次根式：
如果幾個最簡二次根式的被開方數相同，那么它們就是同類二次根式。
課堂新知
參照合并同類項的方法，你能得出合并同類二次根式的方法嗎？
合并同類項
類比
合并同類二次根式
①系數相加減
②字母和字母的指數不變
①系數相加減
②根號部分不變
典例分析
計算下列式子。
【解】
合并同類二次根式的步驟：
先將系數相加減
根號部分不變
典例分析
計算下列式子。
【解】
合并同類二次根式的步驟：
識別同類二次根式
寫出最終結果：將合并后的項與其他不可合并的項相加
合并同類二次根式
思考探究
問題1 計算下列式子，在計算過程中，你遇到了哪些問題？
問題2 上述式子三個“加數”中有同類二次根式嗎？你是如何思考的？
根據同類二次根式的定義：幾個最簡二次根式的被開方數相同，我們不防先將這三個“加數”化簡試試。
問題3 你會計算了嗎？趕快試一試吧！
同類二次根式
思考探究
問題3 你會計算了嗎？趕快試一試吧！
①化簡二次根式
②合并同類二次根式
③寫出最終結果
典例分析
計算下列各式。
【解】
方法技巧
解題的關鍵：
二次根式的相加減，先把各個二次根式化簡，再將同類二次根式合并。
典例分析
計算下列各式。
【解】
方法技巧
解題的關鍵：
二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方等，要熟記二次根式在每一種運算中的步驟及注意事項。
當堂反饋
1. 計算下列各式
【解】
當堂反饋
2. 計算下列各式
【解】
當堂反饋
3. 計算 。
【解】
4. 若 ，則 。
【解】
當堂反饋
【解】
5. 先化簡，再求值： 其中
當 時，原式
當堂反饋
【解】
6. 若 與最簡二次根式 可以合并，則m = 。
且 與最簡二次根式 可以合并
課堂小結
學完這節課，你有哪些收獲與體會？
知識
運用
感悟
二次根式的混合運算
？
二次根式的加減運算
布置作業
習題21.3 第1題，第2題
感謝聆聽!

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