資源簡介

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4.2 平行四邊形
一、單選題
1．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，，，，則平行四邊形的面積為（　?。?br/>A． B． C． D．
2．如圖，在平行四邊形中，于點，，則等于（　　）
A． B． C． D．
3．如圖，已知，根據(jù)作圖痕跡，若，，則的長為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，四邊形是平行四邊形，點在邊上，，，垂足分別為、，則平行線與之間的距離是（　?。?br/>A．的長 B．的長 C．的長 D．的長
5．如圖， 是平行四邊形 的對角線，點 在 上， ， ，則 的大小是（　?。?br/>A． B． C． D．
二、填空題
6．若 ABCD的周長為22cm，AB，CD相交于點O，△AOD的周長比△AOB的周長小3cm。則AD　 　，AB　 　。
7．如圖，將一副三角板在平行四邊形中作如下擺放，設(shè)，那么　 ?。?br/>8．如圖，在中，于E，于F，，的周長為60，則的面積是　 ?。?br/>9．如圖，在平行四邊形中，于點，于點，則直線與間的距離是線段　 　的長度．（填圖中已有線段）
10．如圖，P是面積為S的 ABCD內(nèi)任意一點，如果△PAD的面積為S1，△PBC的面積為S2，那么S1+S2=　 ?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）
11．如圖，，，且三角形的面積為9，則點到的距離是　 ?。?br/>三、計算題
12．如圖，在平行四邊形中，，，平分交于點，求的長．
13．（1）解方程：；
（2）若的兩條對角線長恰好是（1）中方程的兩個解，求該平行四邊形邊的取值范圍．
四、解答題
14．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點．已知兩條對角線長的和為長為．求的周長．
15．如圖，在中，平分，交于點，，交的延長線于點．若，求的度數(shù)．
五、綜合題
16．如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，∠ACB的角平分線CE交AB與點E，∠DAC的角平分線AF交CD于點F.
（1）如圖1，求證：BE=DF；
（2）如圖2，過點A作AH⊥BC，∠ACB=2∠BAH，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出與∠BAH互余的角.
17．如圖有兩棵樹，一棵高，一棵高，兩樹之間相距，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？
18．如圖：在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，連接EF，點M，N是線段EF上兩點，且EM=FN，連接AN，CM．
（1）求證：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數(shù)．
六、實踐探究題
19．如圖，C為線段上一動點，分別過點B，D作，連接．已知，設(shè)．
（1）用含x的代數(shù)式表示的值；
（2）探究：當(dāng)點C滿足什么條件時，的值最?。孔钚≈凳嵌嗌?？
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】平行四邊形的性質(zhì)
2．【答案】B
【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)
3．【答案】C
【知識點】等腰三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；尺規(guī)作圖-作角的平分線
4．【答案】B
【知識點】平行線之間的距離；平行四邊形的性質(zhì)
5．【答案】B
【知識點】三角形外角的概念及性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)
6．【答案】4cm；7cm
【知識點】解二元一次方程組；平行四邊形的性質(zhì)
7．【答案】
【知識點】角的運算；三角形外角的概念及性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
8．【答案】63
【知識點】平行四邊形的性質(zhì)
9．【答案】
【知識點】平行線之間的距離；平行四邊形的性質(zhì)
10．【答案】
【知識點】平行四邊形的性質(zhì)
11．【答案】3
【知識點】平行線之間的距離；三角形的面積
12．【答案】的長為3．
【知識點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)
13．【答案】（1）， （2）
【知識點】配方法解一元二次方程；平行四邊形的性質(zhì)
14．【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，
∵AC＋BD＝20cm，
∴OC+OD＝AC+BD＝(AC+BD)=10cm，
∵CD＝5cm，
∴△OCD的周長為OC+OD＋CD＝15cm．
【知識點】平行四邊形的性質(zhì)
15．【答案】
【知識點】角平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)
16．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB
∵AF平分∠DAC，∠DAF=∠DAC，
∵CE平分∠ACB，∠ECB-∠ACB，∠DAF=∠ECB
∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠B=∠D
在中
（2）∠ABC，∠BAC，∠ACD，∠ADC，∠HAF.
【知識點】平行四邊形的性質(zhì)
17．【答案】一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了13米
【知識點】平行線之間的距離；勾股定理的應(yīng)用
18．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，
∴∠AFN=∠CEM，
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM（SAS）
（2）解：∵△AFN≌△CEM，∴∠NAF=∠ECM，
∵∠CMF=∠CEM+∠ECM，
∴107°=72°+∠ECM，
∴∠ECM=35°，
∴∠NAF=35°
【知識點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)
19．【答案】（1）
（2）當(dāng)A、C、E三點共線時，的值最小，最小值是5
【知識點】平行線之間的距離；勾股定理
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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