資源簡介

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4.3 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移
一、單選題
1．在平面直角坐標系中，將點A（－2，3）向左平移3個單位長度后得到的點的坐標為（　　）
A．（－5，3） B．（1，3） C．（－2，0） D．（－2，6）
2．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（　　）
A． B． C． D．
3．點關于軸的對稱點的坐標為（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐標系中，若點 與 關于原點對稱，則點 在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知點M的坐標是(﹣3，4)，則點M關于原點對稱的點的坐標是(　　)
A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(4，﹣3)
二、判斷題
6．如果點和關于原點對稱，則，.
三、填空題
7．已知點，將點先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到，則的坐標為　 　．
8． 深圳某物流公司研發(fā)了一款無人機快遞投遞系統(tǒng)，無人機可以按照設計好的飛行軌跡，將快遞精準的送達客戶.以地面（水平方向）為x軸，垂直于地面的方向（豎直方向）為y軸，建立平面直角坐標系.無人機現(xiàn)位于P(1，2)的位置，現(xiàn)在桃李的同學們操作無人機向右平移3個單位長度到P'.則P'坐標為　 　.
9．在平面直角坐標系中，點B與點關于原點對稱，則點B的坐標是　 　．
10．在平面直角坐標系中，點與點關于原點對稱，則點的坐標是　 　．
11．在平面直角坐標系xOy中，點C(3，－1)，則點C關于y軸對稱點的坐標為　 　.
12．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為　 　．
四、計算題
13．已知點A 和點B 關于 軸對稱，求 的值．
14．已知的，，，將平移到，點平移到點，求點、的坐標．
五、解答題
15．如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是(1.5，2)。根據(jù)下列要求作圖。
（1）把點A向下平移4個單位長度；
（2）把點A向左平移2.5個單位長度；
（3）把直線l向左平移4個單位長度。
16．已知點與關于原點對稱，求a，b的值.
六、綜合題
17．如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，請按下列要求畫圖：
（1）將先向右平移4個單位長度、再向下平移5個單位長度，得到，畫出，并寫出點的坐標；
（2）以點A為位似中心將放大2倍，得到，畫出并寫出點B2的坐標．
18．線段 在直角坐標系中的位置如圖所示.
（1）寫出點 的坐標
（2）將 向右平移 個單位，得到線段 ，點 與點 是對應點，請畫出線段 ，并寫出點 的坐標.
19．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）B點關于y軸的對稱點坐標為　 　；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）的條件下，A1的坐標為　 　．
七、實踐探究題
20．如圖，在直角坐標系中有三條線段a，b，c。你能通過平移其中兩條線段，使得它們和第三條線段首尾相接組成一個三角形嗎 如果能，說出你的平移方法，以及所得三角形三個頂點的坐標。
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】用坐標表示平移
2．【答案】D
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
3．【答案】A
【知識點】坐標與圖形變化﹣對稱
4．【答案】A
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
5．【答案】B
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
6．【答案】正確
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
7．【答案】
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移
8．【答案】(4，2)
【知識點】用坐標表示平移
9．【答案】
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
10．【答案】
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
11．【答案】(－3，－1)
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
12．【答案】
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
13．【答案】解：∵點A ，點B 關于 軸對稱，
∴ ，解得
∴
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征
14．【答案】，．
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移
15．【答案】（1）解：如圖， 點. 即為所作，
（2）解：如圖， 點即為所作；
（3）解：如圖，直線l'即為所作.
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移；用坐標表示平移
16．【答案】，
【知識點】關于原點對稱的點的坐標特征
17．【答案】（1）解：根據(jù)題意可得：
∴ ；
（2）解：如圖所示：以點A為端點作射線AC，AB；分別在射線上取 ， ，使 ，連接 ， ， ，即可得 ；
∴ ．
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移；圖形的平移
18．【答案】（1）解：由圖象可知，A（-2，3），B（-3，-3）
（2）解：作圖如圖所示，C、D兩點的坐標為：C（3，3）；D（2，-3）
【知識點】點的坐標；坐標與圖形變化﹣平移
19．【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如圖所示，將A向左移三個格得到A1，O向左平移三個單位得到O1，B向左平移三個單位得到B1，再連線得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知識點】關于坐標軸對稱的點的坐標特征；坐標與圖形變化﹣平移
20．【答案】解：線段b先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，線段a先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，此時三角形三個頂點的坐標從左向右依次是(3，5)(5，8)，(6，6).
【知識點】坐標與圖形變化﹣平移
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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