資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
5.2 認識函數
一、單選題
1．激光測距儀L發出的激光束以的千米/秒的速度射向目標M，t秒后測距儀L收到目標M反射回的激光束．則測距儀L到目標M的距離d（千米）與時間t（秒）的關系式為（　　）
A． B．
C． D．
2．函數y= 中自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1
3．從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（　　）
A．物體 B．速度 C．時間 D．空氣
4．對于圓的周長公式，下列說法正確的是（　　）
A．C是變量，π，d是常量 B．π是變量，C，d是常量
C．C，d是變量，π是常量 D．C，d，π是變量
5．某人騎自行車沿直線旅行，先前進了 akm，休息了一段時間后又按原路返回 bkm(bA． B．
C． D．
二、填空題
6．函數的定義域是　 　．
7．在函數y= 中，自變量x的取值范圍是　 　．
8．當時，函數的函數值為　 　．
9．一雪橇運動員沿著一斜坡滑下，滑下的時間x（秒）與滑下的路程y（米）之間的函數關系式是，當運動員滑下的時間秒時，他滑下的路程y為　 　米．
10．在函數y＝ 中，自變量x的取值范圍是　 　.
11．甲、乙兩名大學生去距學校的某鄉鎮進行社會調查，他們從學校出發，騎電動車行駛20分鐘時發現忘帶相機，甲下車繼續步行向前走，乙騎電動車按原路返回，取到相機后馬上騎電動車追甲，在距鄉鎮處追上甲并同車前往鄉鎮，若電動車速度始終不變，設甲與學校相距，乙與學校相距，甲離開學校的時間為，，與x之間的函數圖象如圖，則下列結論：①電動車的速度為；②甲步行所用的時間為；③甲步行的速度為．④乙從學校出發到該鄉鎮共用時．其中正確的是　 　（只填序號）．
三、計算題
12．“五一”假期，小明一家隨團到某風景旅游，集體門票的收費標準是：人以內（含人），每人元；超過人的，超過部分每人元．
（1）寫出應收門票費（元）與游覽人數（人）之間的關系式；
（2）利用（1）中的關系式計算：若小明一家所在的旅游團共人，則他們為購門票花了多少錢？
13．如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發去散步的時間與距離之間的關系的一幅圖．
（1）下圖反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）爺爺從家里出發后分鐘到分鐘可能在做什么？
（3）爺爺每天散步多長時間？
（4）爺爺散步時最遠離家多少米？
（5）分別計算爺爺離開家后的分鐘內、分鐘內、分鐘內的平均速度．
四、解答題
14．已知長方形的長為8，寬為x，周長為y，面積為S．
（1）y與x之間的關系式為：　　；
（2）S與x之間的關系式為：　　；
（3）當S＝80時，求y的值．
15．某鄉鎮決定對兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從村向村方向修筑，乙工程隊從村向村方向修筑．如圖是甲、乙兩個工程隊修公路的長度（米）與施工時間（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息回答下列問題：
（1）甲工程隊修公路的長度總共有______米，乙工程隊修公路的長度總共有______米；
（2）甲工程隊總共施工了______天，乙工程隊總共施工了______天；
（3）甲工程隊平均每天施工______米，乙工程隊平均每天施工______米．
五、綜合題
16．下圖是小明從家到超市的距離與時間之間關系的圖象．
（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關系？
（2）超市離家多遠？
（3）小明從超市返回家用了多少時間？
（4）小明從家到超市時的平均速度是多少？
17．七（1）班同學通過查閱資料發現，聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）和氣溫t（℃）的變化存在如下的關系：
氣溫t/℃ 0 5 10 15 20
聲音在空氣中的傳播速度v（） 331 334 337 340 343
（1）從表中數據可知，氣溫每升高，聲音在空氣中傳播的速度就提__________高；聲音在空氣中的傳播速度v（）與氣溫）的關系式為__________．
（2）某日的氣溫為，歡歡看到煙花燃放后才聽到聲響，那么歡歡與燃放煙花所在地大約相距多少米
18．由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能（車速不超過），對這種型號的汽車進行了測試，測得的數據如下表：
剎車時車速 0 10 20 30 40 50 …
剎車距離 0 5 10 …
諦回答下列問題：
（1）當剎車時車速為時，剎車距離是_______m；
（2）根據上表反映的規律寫出該種型號汽車s與v之間的關系式：_________；
（3）該型號汽車在高速公路上發生了一次交通事故，現場測得剎車距離為，推測剎車時車速是多少？并說明事故發生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？ （相關法規：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時120公里．）
六、實踐探究題
19．為貫徹落實教育部《教育信息化2.0行動計劃》精神，我市組織開展“師生信息素養提升實踐活動”．在科創實踐類比賽中，某中學參賽小隊操控無人機進行展示活動．已知無人機上升和下降的速度相同，設無人機的離地高度與無人機飛行的時間之間的關系如圖所示．
根據圖象回答下列問題：
（1）圖中的點A表示_____________________________．
（2）在上升或下降過程中，無人機的速度是_______ ．
（3）圖中字母a表示的數是________．
（4）當操控無人機飛行的時間是___________s時，無人機離地高度恰好為
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】函數解析式
2．【答案】C
【知識點】函數自變量的取值范圍
3．【答案】C
【知識點】函數的概念
4．【答案】C
【知識點】函數的概念
5．【答案】B
【知識點】函數的圖象
6．【答案】
【知識點】分式有無意義的條件；函數自變量的取值范圍；立方根的概念與表示
7．【答案】x≥﹣1
【知識點】函數自變量的取值范圍
8．【答案】1
【知識點】函數自變量的取值范圍
9．【答案】40
【知識點】函數自變量的取值范圍
10．【答案】x≥3且x≠4
【知識點】函數自變量的取值范圍
11．【答案】①③④
【知識點】通過函數圖象獲取信息
12．【答案】（1）（為整數且）；（2）1050元
【知識點】函數解析式；函數自變量的取值范圍
13．【答案】（1）爺爺散步的時間與距離之間的關系；時間是自變量，距離是因變量；
（2）可能在某處休息
（3）爺爺每天散步分鐘
（4）爺爺散步時最遠離家為米
（5）①分鐘內平均速度為（米/分）；②分鐘內平均速度為（米/分）；③分鐘內平均速度為（米/分）．
【知識點】函數的概念；通過函數圖象獲取信息
14．【答案】（1）y＝16+2x；（2）S＝8x；（3）36
【知識點】函數解析式
15．【答案】（1），；
（2），；
（3），．
【知識點】通過函數圖象獲取信息
16．【答案】（1）小明從家到超市的距離和時間
（2）900米
（3）15分鐘
（4）米/分
【知識點】通過函數圖象獲取信息；用圖象表示變量間的關系
17．【答案】（1），
（2）歡歡與燃放煙花所在地大約相距
【知識點】函數自變量的取值范圍；用表格表示變量間的關系；用關系式表示變量間的關系
18．【答案】（1）
（2）
（3）推測剎車時車速是，所以事故發生時，汽車是超速行駛．
【知識點】函數解析式；函數自變量的取值范圍；函數的表示方法
19．【答案】（1）無人機在第40秒時，離地的高度為；
（2）
（3）
（4）或
【知識點】通過函數圖象獲取信息
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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