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中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
5.4 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
一、單選題
1．已知直線AB∥x軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣11，1），則直線y=x與直線AB的交點(diǎn)是（　　）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）
C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）
2．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+5，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．函數(shù)y隨x的增大而減小
B．函數(shù)圖象向下平移5個(gè)單位得y=-2x的圖象
C．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是（0，5）
D．當(dāng)x>0時(shí)，y<5
3．把直線 向右平移2個(gè)單位可以得到直線 ，要得到直線 ，也可以把直線 （　　）
A．向上平移2個(gè)單位 B．向下平移2個(gè)單位
C．向上平移6個(gè)單位 D．向下平移6個(gè)單位
4．某人騎車(chē)上路，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車(chē)子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上路時(shí)間，于是就加快了車(chē)速．如圖s表示此人離家的距離，t表示時(shí)間，在下面給出的四個(gè)表示s與t的關(guān)系的圖象中，符合以上情況的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一次函數(shù)在y軸上的截距是（　　）
A．2 B． C．3 D．
二、填空題
6．已知，是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，用“”連接，，的大小關(guān)系是　 　．
7．對(duì)于一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，，若，則　 　（填“”、“”、“”）．
8．若點(diǎn)和是一次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為：　 　（填“”，“”或“”）．
9．已知一次函數(shù)的圖象平行于，則k的值是　 　．
10．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，5），則k=　 　．
11．一次函數(shù)y＝（3m﹣1）x+2的值隨x值的增大而減小，則常數(shù)m的取值范圍為　 　．
三、判斷題
12．判斷下面題的對(duì)錯(cuò)：
（1）兩條不相交的直線叫做平行線.
（2）同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線.
（3）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.
（4）和一條已知直線平行的直線有且只有一條.
（5）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.
（6）a，b，c是三條直線，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c．
（7）在同一平面內(nèi)的兩條線段，如果它們不相交，那么它們一定互相平行．
（8）如果a，b，c，d是四條直線，且a∥c，c∥d，則a∥d．
四、計(jì)算題
13．已知關(guān)于的一次函數(shù)．
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．
14．已知一次函數(shù)，請(qǐng)按要求解答問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，求m的值．
（2）若函數(shù)圖象平行于直線，求一次函數(shù)解析式；
（3）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，且y隨x的增大而增大？
五、解答題
15．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求的面積．
16．一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求t的取值范圍．
六、綜合題
17．已知：y﹣3與x成正比例，且當(dāng)x=﹣2時(shí)，y的值為7．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（﹣2，m）、點(diǎn)（4，n）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較m、n的大小，并說(shuō)明理由．
18．已知點(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
19．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)P（3，-3）．
（1）寫(xiě)出這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）已知點(diǎn)A（a，2）在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，求a的值．
七、實(shí)踐探究題
20．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，．點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的值，及一次函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積為，并說(shuō)明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題
2．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象的平移變換
3．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換
4．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息
5．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題
6．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】比較一次函數(shù)值的大小
7．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】比較一次函數(shù)值的大小
8．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】比較一次函數(shù)值的大小
9．【答案】8
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象的平移變換
10．【答案】-5
【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
11．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)
12．【答案】（1）錯(cuò)誤
（2）錯(cuò)誤
（3）正確
（4）錯(cuò)誤
（5）錯(cuò)誤
（6）正確
（7）錯(cuò)誤
（8）正確
【知識(shí)點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問(wèn)題；平行線的性質(zhì)
13．【答案】（1）；
（2）．
【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；比較一次函數(shù)值的大小
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的概念；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系
15．【答案】（1）
（2）
【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題
16．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)
17．【答案】（1）解：∵y﹣3與x成正比例，∴y﹣3=kx，∵當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=7，∴k=﹣2，∴y﹣3=﹣2x，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣2x+3
（2）解：∵y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣2x+3，
∴該函數(shù)是降函數(shù)，
∵﹣2＜4，
∴m＞n．
【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)
18．【答案】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，
所以2k+3=0
解得
函數(shù)解析式為y=-
（2）解：在y=- 中，令y=0，
即 - =0
得x=2，
令x=0，得 y=3，
所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（2，0）和B（（0.3）
函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形即△AOB，
S△AOB＝ OA OB＝ ×2×3＝3
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題
19．【答案】（1）解：代入求值：-3=3k
K=-1
所以解析式是y=-x
（2）解：點(diǎn) A(a，2)在圖像上．
所以，a=-2
【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
20．【答案】（1），
（2）
（3），或，
【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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