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2025年秋期數學（2024）八年級上冊期末試題
一、單選題
1．如圖，在△ABC中，分別以點A，B為圓心，大于 AB長為半徑畫弧，兩弧分別交于點D，E，則直線DE是（　?。?br/>A．∠A的平分線 B．AC邊的中線
C．BC邊的高線 D．AB邊的垂直平分線
2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
3．下列等式從左到右的變形，是因式分解的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
4．甲、乙兩人同時從地出發，到距離地30千米的地．甲比乙每小時少行3千米，結果甲比乙晚到40分鐘．設甲每小時行千米，則可列方程（　　）
A． B．
C． D．
5．下列運算正確的是（　?。?br/>A．a2 a3＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1
C．（3a2）2＝6a4 D．x3+x3＝2x3
6．數據用科學記數法表示正確的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如圖，線段AB，BC的垂直平分線，相交于點O．若，則（　　）
A．50° B．80° C．90° D．100°
8．下列計算正確的是（　?。?br/>A． B． C． D．
9．如圖，已知與上的點，點，小臨同學現進行如下操作：①以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連接；②以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；③以點為圓心，長為半徑畫弧，交第2步中所畫的弧于點，連接．他得出結論的根據是（　?。?br/>A．同位角相等，兩直線平行
B．內錯角相等，兩直線平行
C．平行于同一條直線的兩直線平行
D．同旁內角互補，兩直線平行
10．如圖，在中，，是內一點，點，，分別是點關于直線，，的對稱點，給出下面三個結論：①；②；③．上述結論中，正確的個數是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空題
11．已知一個等腰三角形的兩邊長為4和8，則這個等腰三角形的周長為　 　.
12．化簡：　 ?。?br/>13．若，則　 ?。?br/>14．因式分解3x(x-2)+2(x-2)=　 　.
15．如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱這個正整數為“幸福數”，如，，因此24和56都是“幸福數”，下列4個結論：
①最小的“幸福數”是8；
②521是“幸福數”；
③“幸福數”一定是4的偶數倍；
④20以內的所有“幸福數”之和是24．
請填寫正確結論的序號　 　．
16．如圖ABDE，BF平分∠ABC，反向延長射線BF，與∠EDC的平分線DG相交于點P，若∠BPD＝44°，則∠C＝　 　.
三、計算題
17．化簡：，并選擇一個合適的的值代入求值．
18．計算：．
四、解答題
19．因式分解：
（1）
（2）
20．先化簡，再求值：，其中x滿足．
21．先化簡，再從中選一個合適的整數作為x的值代入求值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】尺規作圖-垂直平分線
2．【答案】C
【知識點】因式分解的概念
3．【答案】D
【知識點】因式分解的概念
4．【答案】B
【知識點】列分式方程
5．【答案】D
【知識點】同底數冪的乘法；合并同類項法則及應用；積的乘方運算
6．【答案】C
【知識點】科學記數法表示大于0且小于1的數
7．【答案】B
【知識點】三角形外角的概念及性質；線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定與性質
8．【答案】D
【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；積的乘方運算；冪的乘方運算
9．【答案】B
【知識點】平行線的判定；尺規作圖-作一個角等于已知角
10．【答案】D
【知識點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的判定與性質；軸對稱的性質
11．【答案】20
【知識點】等腰三角形的概念
12．【答案】1
【知識點】分式的加減法
13．【答案】
【知識點】公因式的概念；因式分解的應用；求代數式的值-整體代入求值
14．【答案】
【知識點】因式分解﹣提公因式法
15．【答案】①③④
【知識點】因式分解﹣公式法
16．【答案】92°
【知識點】平行公理及推論；平行線的性質；三角形外角的概念及性質；角平分線的概念
17．【答案】，
【知識點】分式的加減法；分式的化簡求值
18．【答案】解：原式
．
【知識點】同底數冪的乘法；同底數冪的除法；冪的乘方運算
19．【答案】（1）
（2）
【知識點】因式分解﹣綜合運用提公因式與公式法
20．【答案】，2024．
【知識點】多項式乘多項式；完全平方公式及運用；平方差公式及應用
21．【答案】解：原式
，
當時，若取整數，則x= 2或 1或0或1或2，
在 2、 1、0、1、2中只有當x=-2時，原分式有意義，即x只能取-2，
∴當x=-2時，原式．
【知識點】分式的化簡求值
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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