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2025年秋期數(shù)學(xué)（2024）八年級上冊期中試題
一、單選題
1．下列語句中不屬于命題的是（　　）
A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
B．如果，那么a、b互為相反數(shù)
C．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D．過點A作射線
2．如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，，且的周長為，則的周長為（　　）
A． B． C． D．
3．如圖，已知直線與相交于點F，平分，若，則度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
4．以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（　　）
A．1，1， B．1，， C．，2， D．，2，
5．如圖，若這兩個三角形全等，則的值是（　　）
A． B． C． D．
6．下列圖形是軸對稱圖形的是 (　　)
A． B．
C． D．
7．如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當取最小值時，則的度數(shù)為（　　）
A． B． C． D．
8．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，有下面四個結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點到DE，DF的距離也相等．其中正確的結(jié)論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9．如圖，點 是 的中點，平分 ，下列結(jié)論：①；②；③；④，四個結(jié)論中成立的是（　　）
A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③
10．如圖所示，，則圖中可證明為全等三角形的有（　　）
A．3對 B．4對 C．5對 D．7對
二、填空題
11．若點和點關(guān)于y軸對稱，則　 　．
12．在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，下列說法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若，，則；③若，，則．其中正確命題是．（填序號）
13．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．下列結(jié)論：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③ABCD；④ABD≌CBD．其中所有正確結(jié)論的序號是　 　．
14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DC＝3，△ABD中AB邊上的高是　 　．
15．已知：△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD， ∠B=50°， ∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)為　 　.
16．我們規(guī)定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)：（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數(shù)，這樣的三角形稱為“倍高三角形”，其中叫做“倍高系數(shù)”．如果是周長為13的“倍高三角形”，其“倍高系數(shù)”　 　；如果是“倍高三角形”，且，則周長最小值為　 　．
三、計算題
17．已知，如圖，，，，，，計算四邊形的面積．
18．已知如圖，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，那么∠EOF是多少度？
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是多少度？
（3）通過（1）、（2）的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、解答題
19．如圖，已知直線和相交于點，，平分，，求的度數(shù)．
20．如圖，，的平分線交于點O，交于點P，且，，求的度數(shù)．
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21．在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)．
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】平行公理及推論；內(nèi)錯角的概念；定義、命題、定理、推論的概念
2．【答案】B
【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)
3．【答案】C
【知識點】角平分線的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)
4．【答案】C
【知識點】三角形三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理
5．【答案】C
【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形全等及其性質(zhì)
6．【答案】C
【知識點】軸對稱圖形
7．【答案】A
【知識點】垂線段最短及其應(yīng)用；等邊三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)
8．【答案】D
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)
9．【答案】A
【知識點】直角三角形全等的判定-HL；角平分線的性質(zhì)
10．【答案】A
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)
11．【答案】16
【知識點】軸對稱的性質(zhì)
12．【答案】②
【知識點】平行公理及推論；平行線的判定；真命題與假命題
13．【答案】①②④
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；線段垂直平分線的判定；角平分線的判定
14．【答案】3
【知識點】角平分線的性質(zhì)
15．【答案】70°
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)
16．【答案】2或3；36
【知識點】三角形三邊關(guān)系
17．【答案】36
【知識點】勾股定理；勾股定理的逆定理
18．【答案】（1）35°
（2）
（3）∠EOF＝∠AOB
【知識點】角的運算；角平分線的性質(zhì)
19．【答案】
【知識點】垂線的概念；角平分線的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)
20．【答案】
【知識點】三角形內(nèi)角和定理
21．【答案】解：設(shè)∠A=x，則∠B=3x，∠C=5x， 根據(jù)題意得x+3x+5x=180°
解得x=20° 則3x=60° 5x=100° 所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°
【知識點】三角形內(nèi)角和定理
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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