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2025年秋期浙教版數學（2024）八年級上冊第一次月考試題
一、單選題(共10題；共20分)
1．（2分）如圖，A、B、C分別為某經濟開發區中的三地，每兩地之間都修建了一條筆直的公路，現在要在A、B、C三地之間建一個加油站，要求加油站到三條公路的距離相等，則加油站應建在（　　）．
A．AC、BC兩邊高線的交點處
B．兩內角平分線的交點處
C．AC、BC兩邊中線的交點處
D．AC、BC兩邊垂直平分線的交點處
2．（2分）以下列每組數為長度 的三根小木棒， 其中能搭成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）若三角形兩邊長分別為2，6，則該三角形第三邊長可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．9
4．（2分）若一個三角形的兩條邊的長為3和5，那么第三邊的長可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．8
5．（2分）如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
6．（2分）如圖，平分，于點，，是射線上的任一點，則的長度不可能是（　　）
A． B． C． D．
7．（2分）下列說法錯誤的是（　　）
A．為了解全省九年級學生每天完成作業的時間的情況，采用抽樣調查
B．兩條直線相交所形成的對頂角相等是必然事件
C．甲、乙兩人各自測試坐位體前屈10次，若他們成績的平均數相同，甲的成績的方差為0.36，乙的成績的方差為0.6，則乙的表現較甲更穩定
D．某種彩票的中獎率是0.0001%，表示該種彩票中獎的可能性非常小
8．（2分）在 和 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使這兩個三角形全等，還需添加條件（　　）
A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F
9．（2分） 將一副直角三角板作如圖所示擺放，，則下列結論不正確的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2分）兩根長度分別為5cm，9cm的鋼條，下面為第三根的長，則可組成一個三角形框架的是（　　）
A．3cm B．4cm C．9cm D．14cm
二、填空題(共6題；共24分)
11．（4分）在△ABC中，若，則是　 　三角形．
12．（4分）如圖，將一副直角三角板如圖放置，．若邊經過點D，則　 　．
13．（4分） 教室里張貼的國旗，只需要在上邊沿兩處位置貼上膠布就能粘牢，原因是“兩點確定一條直線”，請問下圖的三角警示牌不會倒塌的原因是　 　.
14．（4分）把命題“在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行”改寫成“如果…那么…”的形式：
　 　.
15．（4分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分線BD交AC于點D，點M、N分別是BD和BC上的動點，則CM+MN的最小值是　 　.
16．（4分）如圖，在四邊形中，如果，，P是邊上一點，平分交邊于點E，平分交邊于點F．以下四個結論：①；②；③若，則；④若平分，則．其中正確的是　 　（填寫正確的序號）．
三、計算題(共2題；共15分)
17．（10分）如圖，在中，為的平分線，交于點．
（1）（5分）求的度數；
（2）（5分）請你畫出的中線，再找出的中點，連接．若，求的面積．
18．（5分）如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度數．
四、解答題(共3題；共41分)
19．（6分）如圖，在中，平分交于點，是的高，與交于點．若，，求的度數．
20．（13分）如圖，將中的邊沿著方向平移到，交于點O，連接，；
（1）（6分）若，，求的大小；
（2）（7分）若，，，邊在平移的過程中，點E始終在邊上（不與點A，點C重合），求與周長的和．
21．（22分）已知，點D是直線上一定點．
（1）（7分）如圖1，現有一塊含角的直角三角板（，，），將其點A固定在直線上，并按圖1位置擺放，使，點B恰好落在射線上，此時，，求的度數；
（2）（7分）現將射線從圖1的位置開始以每秒4度的速度繞點D順時針旋轉，轉到與重合時停止，三角板按圖1擺放不動，設旋轉時間為t秒，在旋轉過程中，當與三角板的一邊平行時，求t的值；
（3）（8分）若將射線從圖1的位置開始以每秒4度的速度繞點D順時針旋轉，同時，將三角板也從圖1的位置開始以每秒6度的速度繞點A逆時針旋轉，在旋轉過程中，的角平分線與的角平分線交于點O．
①如圖2，當時， 度；
②當三角板邊第一次落在上時，三角板和射線同時停止運動，則當時， 度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】角平分線的性質
2．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
3．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
4．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
5．【答案】A
【知識點】三角形的角平分線、中線和高
6．【答案】C
【知識點】垂線段最短及其應用；角平分線的性質
7．【答案】C
【知識點】真命題與假命題
8．【答案】C
【知識點】三角形全等的判定
9．【答案】C
【知識點】平行線的判定；平行線的性質；三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質
10．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
11．【答案】直角
【知識點】三角形內角和定理
12．【答案】
【知識點】三角形外角的概念及性質
13．【答案】三角形具有穩定性
【知識點】三角形的穩定性
14．【答案】在同一平面內，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
15．【答案】6
【知識點】兩點之間線段最短；三角形的面積；角平分線的性質
16．【答案】②③
【知識點】平行線的性質；三角形內角和定理；角平分線的概念
17．【答案】（1）
（2）
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；角平分線的性質
18．【答案】解：∵∠A=30°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=80°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE= ∠ACB=40°．
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDA=90°，
∠ACD=180°﹣∠A﹣∠CDA=60°．
∴∠ECD=∠ACD﹣∠ACE=20°．
∵DF⊥CE，
∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=180°﹣∠CFD﹣∠ECD=70°．
【知識點】三角形內角和定理
19．【答案】
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；三角形內角和定理
20．【答案】（1）
（2）18
【知識點】平行線的性質；三角形外角的概念及性質；平移的性質
21．【答案】（1）
（2）的值為2.5或25或32.5．
（3）①；②
【知識點】角的運算；平行線的性質；三角形內角和定理
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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