資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第1章 三角形的初步知識
一、單選題
1．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧， 分別交，于點，， 再分別以，，為圓心， 大于 長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線， 交于點． 已知，，的面積為（　　）
A． B． C． D．
2．下列哪個圖形具有穩定性（　　）
A． B．
C． D．
3．如圖，在中，，，，分別是的高線、中線和角平分線，下列結論錯誤的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如圖，在中，點C在的延長線上，點B在上，且，，則的度數為（　　）
A．60° B．30° C．90° D．80°
5．以下列長度的三條線段為邊長，能組成三角形的是（　　）
A．1，2，4 B．3，4，8 C．5，6，6 D．5，6，11
6．分別用下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．4，2，1 B．4，4，8 C．4，9，9 D．2，3，6
7．兩根木條的長分別是4cm和9cm，要拼成一個三角形，若第三根木條的長度為奇數，則第三根木條的長度的取值情況有（　　）
A．3種 B．4種 C．5種 D．0種
8．在以下三個圖形中，根據尺規作圖的痕跡，能判斷射線AD平分∠BAC的是（　　）
A．圖1與圖2 B．圖1與圖3
C．圖2與圖3 D．圖1、圖2、圖3
9．如圖，已知，請你在下面四個備選條件：①；②；③；④中任選一個備選條件和已知條件組合，組合后仍然不能證明的備選條件是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
10．如圖，把的各邊延長2倍至，，，那么的面積是的面積的（　　）
A．4倍 B．7倍 C．19倍 D．20倍
二、填空題
11．如圖，O是直線AB上一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，則∠DOE的度數為 　 　．
12．如圖，△ABC中，AC＝7，BC＝4，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，那么△BCE的周長為　 　.
13．如圖，在中，是延長線上一點，，，則等于　 　．
14．如圖，△ABC≌△DEF，請根據圖中提供的信息，寫出x=　 　．
15．如圖，三點在同一直線上，且.
⑴若，則　 　；
⑵當　 　°時，.
16．容器中有“O、P、Q”三種顆粒，若相同種類的顆粒發生碰撞，則會變成1個“P顆粒；若不同種類的顆粒發生碰撞，則會變成另一種顆粒，例如：一個“O”顆粒和一個“P”顆粒進行碰撞，則會變成一個“Q”顆粒．現有“O”顆粒11個，“P”顆粒10個，“Q”顆粒12個，經過兩兩碰撞后，最后一個顆粒一定不是　 　顆粒．
三、計算題
17．（1）已知a、b、c是的三邊長，化簡：；
（2）已知的三個內角度數之比為1∶1∶2，求這個三角形中最大角的度數．
18． 如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD．
（1）若∠ABD=112°，求∠1的度數；
（2）若∠2= x°，求∠ABC的度數（請用含x的代數式表示）．
四、解答題
19．如圖，BD是△ABC的高線，∠A=60°，∠C=50°．求∠ABD與∠CBD的度數．
20．如圖，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分線，B，C，D在同一條直線上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度數.
21．請在方格內畫△ABC，使它的頂點都在格點上，且三邊長分別為2，2 ，4 ，求①△ABC的面積；②求出最長邊上高．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】角平分線的性質；尺規作圖-作角的平分線
2．【答案】C
【知識點】三角形的穩定性
3．【答案】D
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；三角形內角和定理
4．【答案】D
【知識點】三角形外角的概念及性質；同位角的概念
5．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
6．【答案】C
【知識點】三角形三邊關系
7．【答案】A
【知識點】三角形三邊關系
8．【答案】B
【知識點】三角形全等的判定-SAS；三角形全等的判定-AAS；尺規作圖-作角的平分線
9．【答案】B
【知識點】三角形全等的判定
10．【答案】C
【知識點】三角形的面積
11．【答案】20°
【知識點】余角、補角及其性質；角平分線的性質
12．【答案】11
【知識點】線段垂直平分線的性質
13．【答案】
【知識點】三角形外角的概念及性質
14．【答案】20
【知識點】三角形全等及其性質
15．【答案】4；90
【知識點】平行線的性質；三角形全等及其性質
16．【答案】P
【知識點】推理與論證
17．【答案】（1）；（2）這個三角形中最大角的度數為．
【知識點】三角形三邊關系；三角形內角和定理；合并同類項法則及應用；化簡含絕對值有理數
18．【答案】（1）解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠ABD=×112°=56°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=56°
（2）解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠DBC，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=∠DBC，
∵∠2=∠CDB=180°-∠1-∠DBC=180°-2∠1=x°，
∴
【知識點】三角形內角和定理；角平分線的概念；兩直線平行，內錯角相等
19．【答案】解：∵BD是三角形ABC的高，
∴BD⊥AC，
∴∠ADB=∠CDB=90°，
又 ∠A=60°，∠C=50°，
∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB=30°，∠CBD=180°-∠C-∠CDB=40°.
【知識點】三角形的角平分線、中線和高；三角形內角和定理
20．【答案】解：∵FD∥EC，
∴∠BCE=∠D=42°，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠ACB=2∠BCE=84°，
∵∠A=46°，
∴∠B=180°-84°-46°=50°.
【知識點】平行線的性質；三角形的角平分線、中線和高；三角形內角和定理
21．【答案】解：①如圖∵AC=2，BD=2∴S△ABC= AC×BD=2，②∵最長邊AB=2 ，設最長邊上的高為h，則S△ABC= AB×h=2，∴h= ，即最長邊上高為 ．
【知識點】實數在數軸上表示；三角形的面積
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑