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第5章 一次函數
一、單選題
1．在直角坐標系中，函數與的圖像大數是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知一次函數y＝（m－1）x＋3，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞2 D．m＜2
3．一個正比例函數的圖象經過點A（－2，3），B（a，－3），則a的值為（　　）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
4．已知函數，則在此函數圖象上的點是（　　）
A． B． C． D．
5．正比例函數 函數值y隨x的增大而減小，則一次函數 的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列函數中，自變量x的取值范圍是x>2的函數是 (　　)
A． B． C． D．
7．某廠的生產流水線每小時可生產100件產品，生產前沒有產品積壓，生產3小時后安排2人裝箱，若3小時裝產品150件，未裝箱的產品數量（y）是時間（t）的函數，這個函數的大致圖象是（　　）
A． B．
C． D．
8．關于x，y的方程組 的解為 ，若點P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（　　）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
9．明君社區有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時間t（單位：h）之間的函數關系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（　　）
A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2
10．如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D．設直線l被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關于t的函數的大致圖象是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題
11．在平面直角坐標系中，已知線段軸，且，點的坐標是，則點的坐標為　 　 ．
12．兩條相交直線 與 的圖象如圖所示，當 　 　 時， .
13．直線向上平移2個單位得到的函數表達式為　 　．
14．某糧庫需要把晾曬場上的糧食入庫保存，每天入庫的噸數與入庫所需的天數之間關系如下表：
每天入庫噸數 500 250 100 50 …
入庫所需天數 1 2 5 10 …
用式子表示與的關系為　 　．
15．如圖，經過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為　 　．
16．如圖，直線l：，，若P關于直線l的對稱點為Q，則Q坐標為　 　；
三、計算題
17．已知y與成正比例，且當時，．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）設點在這個函數的圖象上，求a的值．
18．探索計算：彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（）與所掛物體的質量（）之間的關系如下表：
所掛物體的質量/ 0 1 2 3 4 5 6 7
彈簧的長度/ 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5
（1）當所掛物體的質量為時，彈簧的長度是______．
（2）在彈性限度內如果所掛物體的質量為，彈簧的長度為，根據上表寫出與的關系式．
（3）如果彈簧的最大長度為，那么該彈簧最多能掛質量為多少的物體？
四、解答題
19．學校計劃拿出一筆錢給一些班級配置籃球和排球．若給每班1個籃球和2個排球，花完這筆錢剛好配置30個班：若給每班2個籃球和1個排球，花完這筆錢剛好配置20個班．設每個籃球a元，每個排球b元．
（1）用含b的代數式表示a；
（2）現在給每班x個籃球和y個排球，花完這筆錢剛好配置10個班．
①求y與x的函數解析式；
②怎樣的配置方案，可以使每班配置的排球最少？
20．（1）點在函數的圖象上，求的值；
（2）將直線向下移動個單位長度后，經過點，求的值．
21．如圖，直線的函數表達式為，它與x軸交于點 B，與過點的直線交于點．
（1）求c的值與直線的函數表達式；
（2）點M 在直線上，軸，交直線于點N，若，求點M 的坐標．
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】一次函數的圖象；正比例函數的圖象
2．【答案】A
【知識點】一次函數的性質
3．【答案】A
【知識點】正比例函數的性質
4．【答案】C
【知識點】一次函數的概念
5．【答案】B
【知識點】正比例函數的圖象和性質；一次函數的圖象
6．【答案】C
【知識點】函數自變量的取值范圍
7．【答案】A
【知識點】函數的圖象
8．【答案】B
【知識點】解二元一次方程組；解一元一次不等式；正比例函數的圖象和性質
9．【答案】B
【知識點】一次函數的其他應用
10．【答案】A
【知識點】函數的圖象
11．【答案】（3，4）或（-7，4）
【知識點】兩一次函數圖象相交或平行問題；線段上的兩點間的距離
12．【答案】＞a
【知識點】一次函數與不等式（組）的關系
13．【答案】
【知識點】一次函數圖象的平移變換
14．【答案】
【知識點】函數解析式
15．【答案】﹣2＜x＜﹣1
【知識點】一次函數與不等式（組）的關系
16．【答案】
【知識點】等腰三角形的性質；坐標與圖形變化﹣對稱；一次函數的實際應用-幾何問題
17．【答案】（1）
（2）
【知識點】一次函數的概念；待定系數法求一次函數解析式
18．【答案】（1）13.5cm；（2）y=12+0.5x；（3）16千克
【知識點】函數解析式；函數自變量的取值范圍
19．【答案】（1）a=4b；（2）①；②給每班4個籃球和2個排球
【知識點】一次函數的實際應用-方案問題
20．【答案】（1）；（2）
【知識點】一次函數的概念；一次函數圖象的平移變換
21．【答案】（1）；
（2）點M 的坐標或
【知識點】待定系數法求一次函數解析式；一次函數的實際應用-幾何問題
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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