資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
1.1 認(rèn)識(shí)三角形
一、單選題
1．若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：9，則這個(gè)三角形一定是（　　）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形
2．有四根長(zhǎng)度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，甲、乙分別給出了下列結(jié)論，判斷正確的是（　　）
甲：x的取值可能有4個(gè)
乙：組成的三角形中，周長(zhǎng)最大為16
A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確
C．甲正確，乙不正確 D．甲不正確，乙正確
3．如圖，圖中以AB為邊的三角形的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如圖，在中，，D是邊上的一點(diǎn)，若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大2，則是（　　）
A．的高 B．的角平分線
C．的中線 D．都有可能
5．在中，，則邊上的高的長(zhǎng)度是（　　）．
A．5 B． C． D．
二、判斷題
6．有長(zhǎng)度分別為、、、的小棒各一根，從中任選3根小棒都能?chē)梢粋€(gè)三角形．
7．長(zhǎng)度之比為的三根小棒，可以首尾相連圍成一個(gè)等腰三角形．
8．一個(gè)三角形的最小角是，則這個(gè)三角形一定是銳角三角形．(　　)
9．一個(gè)三角形內(nèi)角和是，把它分成兩個(gè)小三角形，則每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是．　 　
三、填空題
10．如圖，點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則陰影部分的面積為　 　．
11．在△ABC中，BC邊上的中線把三角形分割為兩部分，若分割的這兩部分周長(zhǎng)之差為2，AB=5，則AC的長(zhǎng)為　 　 ．
12．如圖，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC邊上的中線，若△ABD的周長(zhǎng)為30，則△BCD的周長(zhǎng)是　 　．
13．已知，在中，，這個(gè)三角形按角來(lái)分是 　 　 三角形．
14．如圖，在中，是邊上的中線，E是的中點(diǎn)，若的面積是，則的面積是　 　．
15．在中，，，則　 　．
四、計(jì)算題
16．若三角形的三條邊分別是a，b，c且都為正整數(shù)，a、b滿足，求a、b、c的值．
17．若分別為三角形的三邊長(zhǎng)．
（1）若，求的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)：
五、解答題
18．“佳園工藝店”打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米，3分米，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)（單位：分米）的不同規(guī)格的三角形木框．
（1）要制作滿足上述條件的三角形木框共有　 種．
（2）若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè)，制作這種木框的木條的售價(jià)為8元╱分米，問(wèn)至少需要多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料？（忽略接頭）
19．如圖所示，有一塊直角三角板（足夠大），其中，把直角三角板放置在銳角上，三角板的兩邊、恰好分別經(jīng)過(guò)B、C．
（1）若，則_______°，______°，＝_______°．
（2）若，則_______°．
（3）請(qǐng)你猜想一下與所滿足的數(shù)量關(guān)系．
六、綜合題
20．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格.
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′；
（2）求出三角形ABC的面積.
21．如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°；
（1）求證：DE∥BC；
（2）求∠C的度數(shù)．
22．學(xué)習(xí)完《利用三角形全等測(cè)距離》后，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離”這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)了如下方案．
課題 測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離
測(cè)量工具 測(cè)量角度的儀器，皮尺等
測(cè)量方案示意圖
測(cè)量步驟 ①在點(diǎn)所在河岸同側(cè)的平地上取點(diǎn)和點(diǎn)，使得點(diǎn)、、在一條直線上，且； ②測(cè)得； ③在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使得； ④測(cè)得的長(zhǎng)度為30米．
請(qǐng)你根據(jù)以上方案求出、兩點(diǎn)間的距離．
七、實(shí)踐探究題
23．[問(wèn)題情境]
在綜合實(shí)踐課上，老師組織班上的同學(xué)開(kāi)展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如題24圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，且分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
[探索發(fā)現(xiàn)]
（1）當(dāng)∠A=60°時(shí)，求證：∠CBD=∠A．
（2）”快樂(lè)小組”經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)：不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A始終存在某種數(shù)量關(guān)系．
①當(dāng)∠A=40°時(shí)，∠CBD=　 　度；
②當(dāng)∠A=x°時(shí)，∠CBD=　 　度(用含x的代數(shù)式表示)．
（3）[操作探究]
”智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論點(diǎn)P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變．請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
2．【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系
3．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】三角形相關(guān)概念
4．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
5．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積
6．【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系
7．【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系
8．【答案】錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形相關(guān)概念
9．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
10．【答案】6
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
11．【答案】7或3
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
12．【答案】24
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
13．【答案】鈍角
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形相關(guān)概念；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題
14．【答案】1
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高
15．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
16．【答案】，，
【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；三角形三邊關(guān)系
17．【答案】（1）
（2）
【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；三角形三邊關(guān)系；化簡(jiǎn)含絕對(duì)值有理數(shù)
18．【答案】(1)3；（2）至少需要408元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料．
【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系
19．【答案】（1）140；90；50；
（2）35；
（3）．
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
20．【答案】（1）解：如圖，△A′B′C′為所作；
（2）解：三角形ABC的面積＝×4×4＝8.
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；作圖﹣平移
21．【答案】（1）解：∵∠ADE=∠B=60°，
∴DE∥BC
（2）解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠AED，
又∵∠AED=40°，
∴∠C=40°
【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定；三角形內(nèi)角和定理
22．【答案】、兩點(diǎn)間的距離為30米
【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理
23．【答案】（1）證明：∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN= 180°．
又∵∠A=60°，
∴∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°．
∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠PBN．
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABP+∠PBN=∠ABN=×120°= 60°．
∴∠CBD=∠A
（2）70；(90-)
（3）解：∠APB=2∠ADB．理由如下：
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠NBD．
∵AM∥BN，
∴∠PBN=∠APB，∠NBD=∠ADB．
∴∠APB= =2∠ADB．
【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的概念
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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