資源簡介

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1.2 定義與命題
一、單選題
1．下列命題是真命題的是 (　　)
A．同位角相等
B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行
C．帶根號的數都是無理數
D．相等的角是對頂角
2．對假命題“若a＞b，則a2＞b2”舉反例，正確的反例是（　　）
A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1
C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝2
3．下列命題中：①同旁內角互補，兩直線平行；②無理數都是無限不循環小數；③經過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數是0或1，是真命題的個數有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
4．下列命題是真命題的是（　　）
A．無理數的相反數是有理數
B．兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補
C．圖形平移的方向一定是水平的
D．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
5．下列命題中，假命題是（　　）
A．相等的角是對頂角
B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C．在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條
D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
二、填空題
6．命題“兩直線平行，同位角相等.”的條件是　 　.
7．命題“a＜2a”是 　 　命題（填“真”或“假”）.
8．把“不相等的角不是對頂角”改寫成“如果…那么…”的形式是　 　.
9．命題“若，則”是　 　命題．（填“真”或“假”）
10．命題“同位角相等，兩直線平行”的結論　 　。
11．命題“若，則．”是　 　命題（填“真”或“假”）．
三、判斷題
12．判斷下列語句哪些是命題，哪些不是命題(填“正確”或“錯誤”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　)
（2）這朵小花是紅色的.(　　)
（3）在△ABC中，若AB>AC，則∠C>∠B嗎 (　　)
（4）若ab>0，則a>0.(　　)
（5）兩個相等的同位角的角平分線平行.(　　)
（6）兩個無理數的和必是無理數.(　　)
（7）請畫出一對對頂角.(　　)
（8）(a為實數).(　　)
四、解答題
13．指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式.
（1）兩直線平行，同旁內角互補.
（2）三角形任何兩邊的和大于第三邊.
（3）三個內角的度數之比為1：2：3的三角形是鈍角三角形.
14．下列語句哪些是命題？對于命題，請先將它改寫為“如果……那么……”的形式，再找出命題的條件和結論，并指出是真命題還是假命題，并說明為什么是假命題．
（1）小亮今年上八年級，明年一定上九年級；
（2）作一條線段的垂直平分線；
（3）互為倒數的兩個數的積為1；
（4）內錯角相等；
（5）不等式的兩邊同時乘以一個數，不等號的方向改變．
五、綜合題
15．寫出下列命題的條件和結論．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）同角或等角的補角相等；
（3）同旁內角互補，兩直線平行．
16．指出下列命題的條件和結論．
（1）若a＞0，b＞0，則ab＞0．
（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c．
（3）同角的補角相等．
（4）內錯角相等，兩直線平行．
17．指出下列命題的條件和結論，并改寫成“如果……那么……”的形式：
（1）對頂角相等；
（2）同角的余角相等；
（3）三角形的內角和等于180°；
（4）角平分線上的點到角的兩邊距離相等．
六、實踐探究題
18．觀察下列方程，找出它們的共同特征，給出名稱，并作出定義.
①；
②
③；④
⑤
答案解析部分
1．【答案】B
【知識點】真命題與假命題
2．【答案】C
【知識點】真命題與假命題
3．【答案】C
【知識點】立方根及開立方；平行公理及推論；平行線的判定；無理數的概念；真命題與假命題
4．【答案】D
【知識點】垂線的概念；無理數的概念；同旁內角的概念；真命題與假命題
5．【答案】A
【知識點】真命題與假命題
6．【答案】兩直線平行
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
7．【答案】假
【知識點】真命題與假命題
8．【答案】如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
9．【答案】假
【知識點】真命題與假命題
10．【答案】兩直線平行
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
11．【答案】假
【知識點】真命題與假命題
12．【答案】（1）正確
（2）正確
（3）錯誤
（4）正確
（5）正確
（6）正確
（7）錯誤
（8）正確
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
13．【答案】（1）解：這個命題的條件是：兩直線平行， 結論是： 同旁內角互補 ，故改寫成“如果……那么……”的形式為：如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內角互補.
（2）解：這個命題的條件是：三角形任意兩邊的和，結論是：大于第三邊；故改寫成“如果……那么……”的形式為：如果把三角形的某兩條邊相加，那么這兩邊的和大于第三邊.
（3）解：這個命題的條件是： 一個三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，結論是：鈍角三角形，故改寫成“如果……那么……”的形式為：如果一個三角形三個內角的度數之比是1·2·3，那么這個三角形是鈍角三角形.
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
14．【答案】（1）解：如果小亮今年上八年級，那么明年一定上九年級。條件是小亮今年上八年級；結論是明年一定上九年級。有可能留級，所以是假命題。
（2）解：不是命題。
（3）解：如果兩個數互為倒數，那么它們的積為1。條件是兩個數互為倒數；結論是它們的積為1。是真命題。
（4）解：如果兩個角是內錯角，那么它們相等。條件是兩個角是內錯角；結論是它們相等。因為兩直線不一定平行，所以是假命題。
（5）解：如果不等式的兩邊同時乘以一個數，那么不等號的方向改變。條件是不等式的兩邊同時乘以一個數；結論是不等號的方向改變。只有乘以的是負數才改變，乘以正數不改變，所以是假命題。
【知識點】真命題與假命題
15．【答案】（1）解：條件：a2＝b2；結論：a＝b
（2）解：條件：兩個角是同角或等角的補角；結論：這兩個角相等
（3）解：條件：同旁內角互補；結論：兩直線平行。
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
16．【答案】（1）解：條件：a＞0，b＞0．
結論：ab＞0
（2）解：條件：a∥b，b∥c
結論：a∥c
（3）解：條件：兩個角是同一個角的補角
結論：這兩個角相等
（4）解：條件：內錯角相等
結論：兩直線平行
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
17．【答案】（1）解：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，
條件：兩個角是對頂角，結論：這兩個角相等
（2）解：如果兩個角都是同一個角的余角，那么這兩個角相等．
條件：兩個角都是同一個角的余角，
結論：這兩個角相等
（3）解：如果三個角是一個三角形的內角，那么這三個內角和等于180°．
條件：三個角是一個三角形的內角，
結論：這三個內角和等于180°
（4）解：如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等．
條件：一個點在角平分線上，
結論：這個點到角兩邊的距離相等
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
18．【答案】解：共同特征：①等號兩邊都是整式；②都只含有一個未知數，且未知數的最高次數都是3次.
名稱：一元三次方程.
定義：只含有一個未知數且未知數的最高次數是3次的整式方程叫作一元三次方程.
【知識點】定義、命題、定理、推論的概念
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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