資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
1.3 證明
一、單選題
1．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數是（　?。?br/>A．75° B．55° C．40° D．35°
2．如圖，是的外角，，，則∠BCD的度數為（　?。?br/>A． B． C． D．
3．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則的度數為（　?。?br/>A． B． C． D．
4．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B＝30°，∠ACD＝110°，則∠A等于（　?。?br/>A．60° B．70° C．80° D．90°
5．如圖將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，，，則等于（　　）
A． B． C． D．
二、判斷題
6．三角形的外角和等于與它相鄰的兩個內角的和
三、填空題
7．如圖，已知線段、交于點，，那么的度數是　 　．
8．如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=　 　°.
9．一副分別含有30°和45°的兩個直角三角板，拼成如圖圖形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°.則∠BFD的度數是　 　.
10．如圖，已知 ，，，則　 ?。?br/>11．如圖，在中，，，則的度數是　 ?。?br/>12．將一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數為　 　．
四、計算題
13．如圖，已知，，，求和的度數．
14．（1）如圖1，試探究與，，并說明理由．（請補充下面的證明過程）
解：連接并延長至點，如圖2，由外角定理可得 ，，且，，相加可得 ；
（2）如圖3，，分別平分，，它們交于點，，，請求出的度數．
五、解答題
15．如圖，根據圖上標注的信息，求出α的大小
16．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E， ∠A=35°， ∠D=50°，求∠ACD的度數．
六、綜合題
17．如圖，在中，，求的度數．
18．如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，
（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，則∠A=　 　°．
（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，則∠B=　 　°．
19．已知，如圖一： 中， 平分 ，CO平分外角 .
（1）①若 ，則 的度數為　 　.
②若 ，則 的度數為　 　.
（2）試寫出 與 的關系，并加以證明.
（3）解決問題，如圖二， 平分 ， 平分 ，依此類推， 平分 ， 平分 ， 平分 ，依此類推， 平分 ，若 ，請根據第（2）間中得到的結論直接寫出 的度數為　 　.
七、實踐探究題
20．在中，，平分，P為線段上的一個動點，交直線于E，其夾角記為．
（1）如圖，，，求的度數；
（2）探究與，的數量關系．
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】平行線的判定；三角形外角的概念及性質
2．【答案】A
【知識點】三角形外角的概念及性質
3．【答案】D
【知識點】角的運算；三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質
4．【答案】C
【知識點】三角形外角的概念及性質
5．【答案】A
【知識點】平行線的性質；三角形外角的概念及性質
6．【答案】錯誤
【知識點】三角形外角的概念及性質
7．【答案】
【知識點】三角形外角的概念及性質
8．【答案】48
【知識點】平行線的性質；三角形外角的概念及性質
9．【答案】15°
【知識點】三角形外角的概念及性質
10．【答案】40
【知識點】平行線的性質；三角形外角的概念及性質；內錯角的概念
11．【答案】
【知識點】三角形外角的概念及性質
12．【答案】15°
【知識點】三角形外角的概念及性質
13．【答案】，
【知識點】三角形外角的概念及性質
14．【答案】（1）； （2）
【知識點】三角形外角的概念及性質
15．【答案】解：如圖所示標出頂點字母，
∵
∴ ，
解得
【知識點】三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質
16．【答案】75°
【知識點】三角形外角的概念及性質
17．【答案】
【知識點】三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質
18．【答案】（1）52
（2）52
【知識點】三角形外角的概念及性質
19．【答案】（1）35°；65°
（2）解：結論：∠O=
理由：∵BO平分 ，CO平分
∴ ，
設∠OBC=x，∠OCD=y，則∠ABC=2x，∠ACD=2y
∴
∵
∴
∴
（3）
【知識點】三角形外角的概念及性質
20．【答案】（1）
（2）
【知識點】三角形內角和定理；三角形外角的概念及性質
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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