資源簡介

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2.1 圖形的軸對稱
一、單選題
1．以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如圖，點P是外一點，點D，E分別是，上的點，點P關(guān)于的對稱點落在線段的延長線上，點P關(guān)于的對稱點恰巧落在上．若，，，則線段的長為（　　）
A．4 B．5 C．5.5 D．6
4．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
5．娜娜有一個問題請教你，下列圖形中對稱軸只有兩條的是（　　）
A．圓 B．等邊三角形
C．矩形 D．等腰梯形
二、判斷題
6．長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形．　 　
7．長方形、正方形、三角形、等腰梯形都是軸對稱圖形．
8．梯形、長方形和圓都是軸對稱圖形．(　　)
9．長方形、正方形、平行四邊形和圓都是軸對稱圖形。（　　）
三、填空題
10．如圖，銳角△ABC中，BD是其角平分線，M，N分別是線段BD，BC上的動點，，，則的最小值為　 　．
11．如圖，與關(guān)于直線對稱，若，，則　 　．
12．鏡子里寫著則實際數(shù)字為　 　．
13．和關(guān)于直線l對稱，若的周長為18cm，則的周長為　 　．
14．若點M（3，a），N（a，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=　 　．
15．如果一個多邊形是軸對稱圖形，那么這個多邊形可以是　 　（寫出一個即可）．
四、解答題
16．如圖，△ABC與△DEF 關(guān)于直線l對稱，
（1）點A的對應(yīng)點為_______，∠B的對應(yīng)角為_______；
（2）若AB=4，AC=5，求EF的取值范圍．
17．如圖的三角形紙片中，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在的邊點上，折痕為，若的周長為，，，求．
五、綜合題
18．如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A，B，C都是格點．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1；
（2）寫出AA1的長度．
19．在圖示的方格紙中
（1）作出△ABC關(guān)于MN對稱的圖形△A1B1C1；
（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？
20．如圖，在平面直角坐標系 中， ， ， ．
（1）求出 的面積；
（2）在圖中作出 關(guān)于 y 軸的對稱圖形 ；
（3）寫出點 ， ， 的坐標．
六、實踐探究題
21．如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，，AD．CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】軸對稱圖形
2．【答案】B
【知識點】軸對稱圖形
3．【答案】D
【知識點】軸對稱的性質(zhì)
4．【答案】C
【知識點】軸對稱圖形
5．【答案】C
【知識點】軸對稱圖形
6．【答案】
【知識點】軸對稱圖形
7．【答案】錯誤
【知識點】軸對稱圖形
8．【答案】錯誤
【知識點】軸對稱圖形
9．【答案】錯誤
【知識點】軸對稱圖形
10．【答案】
【知識點】垂線段最短及其應(yīng)用；軸對稱的性質(zhì)
11．【答案】35°
【知識點】三角形內(nèi)角和定理；軸對稱的性質(zhì)
12．【答案】50281
【知識點】鏡面對稱
13．【答案】18cm
【知識點】軸對稱的性質(zhì)
14．【答案】2
【知識點】軸對稱的性質(zhì)
15．【答案】正方形
【知識點】軸對稱圖形
16．【答案】（1）點D，∠E
（2）
【知識點】三角形三邊關(guān)系；軸對稱的性質(zhì)
17．【答案】
【知識點】軸對稱的性質(zhì)
18．【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（2）解：由網(wǎng)格可得：AA1的長度為：10；
【知識點】作圖﹣軸對稱
19．【答案】（1）解：△A1B1C1如圖所示
（2）解：向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）．
【知識點】作圖﹣軸對稱；作圖﹣平移
20．【答案】（1）解：由圖可知：
（2）解：如圖所示：
（3）解：由各點在坐標系內(nèi)的位置可知， ， ， ．
【知識點】三角形的面積；作圖﹣軸對稱
21．【答案】（1）解：如圖①，在OP上任意取一點.然后以點為圓心，任意長為半半作弧.分別交OM，ON于點B，C，連接AB，AC，則.
FE與FD之間的數(shù)是關(guān)系為．
（2）解：（1）中的結(jié)論仍然成立．證明如下：如圖（3），在AC上截取．連接． 平分，．
又∵，，，．．
由，
AD，CE分別是，的平分線，
可得．
．
．
由及FC為公共邊，
易得，
，．
和△BCE均為等腰直角三角形，
，，
．
，
．
，
．
．
A，B，E三點在同一直線上，
．
．
（已證），
．
，
．
在△ABC和△NEC中，
【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；作圖﹣軸對稱；三角形全等的判定-AAS
21世紀教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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