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4.1 平面直角坐標系
一、單選題
1．若a>0，b<0，則點(a，b 1)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（　　）
A． B． C． D．
3．若點P的坐標為，則點P在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知點位于第二象限， 則點位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知平面直角坐標系內一點到x軸與y軸距離分別為3和5，且該點在第三象限，則該點坐標為（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
6．如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形，邊分別在x軸、y軸上，如果以對角線為邊作第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形……照此規律作下去，則點的坐標為　 　．
7．已知點 在第四象限，且到 軸的距離是1，到 軸的距離是3，則 的坐標是　 　.
8．圍棋，起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史，如圖是某圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上A、B兩顆棋子的坐標分別為A（-2，4），B（1，2），則棋子D的坐標為 　 　 ．
9．在平面直角坐標系中，點P(1，2）關于y軸的對稱點Q的坐標是　 　；
10．若點N到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點N的坐標為　 　.
11．點到軸的距離是2，到軸的距離是3，且在第二象限，則點的坐標是　 　．
三、計算題
12．已知點．分別根據下列條件．求點P的坐標．
（1）點P在x軸上，求P點坐標；
（2）點Q的坐標是，且軸，求P點坐標．
13．（1）計算：．
（2）已知點是平面直角坐標系中第四象限內的點，化簡．
四、解答題
14．在平面直角坐標系中，有點A（-2，a+3），B（b，b-3）．
（1）當點A在第二象限的角平分線上時，求a的值；
（2）當點B到x軸的距離是它到y軸的距離2倍時，求點B的坐標．
15． 如圖， 在直角三角形ABC 中， ∠C=90°， AC=3， BC=4. 建立平面直角坐標系，寫出三角形ABC 三個頂點的坐標.
五、綜合題
16．如圖，在平面直角坐標系中，已知 的三個頂點的坐標分別為
（1）若 經過平移后得到 ，已知點 的坐標為 ，直接寫出頂點 的坐標
（2）求 的面積
17．如圖為某縣區幾個公共設施的平面示意圖，小正方形的邊長為1．
（1）請以學校為坐標原點，建立平面直角坐標系；
（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各設施的坐標．
18．小明給下圖建立平面直角坐標系，使醫院的坐標為（0，0），火車站的坐標為（2，2）．
（1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標；
（2）分別指出（1）中每個場所所在象限.
答案解析部分
1．【答案】D
【知識點】點的坐標與象限的關系
2．【答案】A
【知識點】點的坐標與象限的關系
3．【答案】B
【知識點】點的坐標與象限的關系
4．【答案】A
【知識點】點的坐標與象限的關系
5．【答案】B
【知識點】點的坐標
6．【答案】
【知識點】點的坐標
7．【答案】（3，-1）
【知識點】點的坐標
8．【答案】（-2，-1）
【知識點】點的坐標；平面直角坐標系的構成
9．【答案】（-1，2）
【知識點】點的坐標
10．【答案】(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)
【知識點】點的坐標
11．【答案】
【知識點】點的坐標；點到直線的距離
12．【答案】（1）
（2）
【知識點】點的坐標
13．【答案】（1）；
（2）
【知識點】整式的加減運算；點的坐標與象限的關系；求算術平方根；開立方（求立方根）
14．【答案】（1）a=-1；
（2）點B的坐標為（-3，-6）或（1，-2）．
【知識點】點的坐標；點的坐標與象限的關系
15．【答案】解：如圖，建立直角坐標系
∴A(3，0)，B(0，4)，C(0，0)
【知識點】點的坐標；平面直角坐標系的構成
16．【答案】（1）
（2）解：如圖所示，
【知識點】點的坐標；三角形的面積
17．【答案】（1）解：如圖：以學校為坐標原點，建立平面直角坐標系如下：
（2）解：其余各設施的坐標分別為：
圖書館：，商場：，醫院：，車站：．
【知識點】用坐標表示地理位置
18．【答案】（1）解：體育場的坐標為（-2，5），文化宮的坐標為（-1，3），超市的坐標為（4，-1），賓館的坐標為（4，4），市場的坐標為（6，5）；
（2）解：體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限．
【知識點】用坐標表示地理位置
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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