資源簡介

班級：
姓名：
考號：
泉州北附中學2024一2025學年第二學期期末考試卷（高二年數學科)
考試時間長度120分鐘總分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。請
把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上
1·設復數2，則復數z的虛部為（》
A.3
3
B.5
D.
5
2.設集合A={xk≥，B={k2-x-2<0},則AUB=()
A.{xr>-1}B.{xr21
C.{x1D.{1≤x<2
3.已知tam(r+w)=5,則2sn+3cosc-（)
3sina-2cosa
A
7
17
B.1
C.
13
D.
13
4.某位同學家中常備三種感冒藥，分別為金花清感顆粒3盒、連花清瘟膠囊2盒、清開靈顆粒5盒.若這三類藥
物能治愈感冒的概率分別為子，，4，他感冒時，隨機從這幾盒藥物里選擇一盒服用（用藥請遵醫囑），則感冒被治
愈的概率為()
0
1
B.月
c.
3
4
D.
5
5.6名研究人員在3個無菌研究艙同時進行工作，由于空間限制，每個艙至少1人，至多3人，則不同的安排方案
共有()
A.360種
B.180種
C.720種
D.450種
6.已知變量x,y呈線性相關關系，回歸方程為少=-x+ā，且變量x,y的樣本數據如下表所示
-2-1
012
y542
據此計算出在x=3時，預測值為-0.2，則m的值為()
A.3
B.2.8
C.2
D.1
7.香農定理作為通信理論的基石，在現代通信中有著廣泛的應用，它給出了信道容量和信噪比及信道帶寬的關系，
S
即C=Wlog,1+。其中C是信道容量，單位bps:W為信道帶寬，單位Hz:
N
、是代表接收信號的信噪比，為無量
綱單位.軍事戰術電臺采用跳頻擴頻(FHSS)技術，通過每秒切換數千次頻率將信道帶寬由5MHz擴展至100MHz,
為了將敵方干擾效率降低90%以上，需將信道容量由17.3Mbps提高至593Mbps,依據香農定理，則大約需將信號
的信噪比提升至原來的()倍.（參考數據：23.6≈11,23≈60.97)
A.5
B.6
C.7
D.8
高二數學第1頁共4頁
8.有一個游戲，規則如下：如圖，在圓上有A,B,C,D,E,F,G,H共八個點，
G
一枚棋子起始位置在點A處，拋擲一枚均勻的骰子，若骰子正面向上的點數為(i=1,2,,6).
則棋子前進步，每步從一個點按順時針方向前進到相鄰的另一個點，可以循環進行，拋擲三
E
次骰子后，游戲結束若此時棋子在點A處，則游戲過關.試問游戲結束時過關的概率為()
D
1
A18
B:12
1
1
C.
6
D:8
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得
6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.
9.已知(x-2)°=4+4x+ax2+4x3+a,x4+4,x+ax6,則（)
A.a0=1
B.4=60
C.4+a+4+a,+a+a,=-63
D.+tat=
-1
2
10.函數f(x)=Asi血(ar+p)A>00>0,網習的部分圖象如圖所示，下列選項正確的是（)
A.f(0)=V5
B。函數了()的圖象關于直線x=沿對稱
12
。,函數的圖象關于點（名0對稱
D.函數()在-元-上的值域為[-5,2]
1.關于函數()=2+nx,下列判斷正確的是()
A.x=2是f(x)的切線方程且平行于x軸
B.函數y=f(x)-x有且只有1個零點
C.存在正實數k,使得∫(x)>x成立
D.對兩個不相等的正實數，若f(:)=f(x,),則了k+x)>+m4
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.己知向量a=(-1,1),b=(3,7),若a⊥(ka+b),則k=
13.若命題3r∈R,x2-ax+1≤0'是假命題，則實數a的取值范圍是
14.己知函數f(x)=2-2,則關于x的不等式f(1gx)+f(1)>0的解集是
第2頁共4頁班級：
姓名：
考號：
泉州北附中學2024一2025學年第二學期期末考試卷（高二年數學科)
考試時間長度120分鐘總分150分
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的。請
把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上
2+,則復數：的虛部為()
1.設復數2=1+21
A.3
3
3i
5
B.
5
c.-
D.
【答案】B
【詳解1：片A--2-42-專，所以復數：的虛部為
2+i(2+i)(2-i)
5
55
2.設集合A={≥，B=k2-x-2<0},則AUB=()
A.{xx>-1號B.{x≥
C.1D.{xh≤x<2
【答案】A
【詳解】由x2-x-2<0→(x+1(x-2)<0→-1-.
3.已知tan(π+a)=5,則
2sina+3cosa=()
3sing-2cosa
7
A.5
B.1
17
C.
13
D
13
【答案】B
【詳解】由am(r+a)=5得tanu=5,則2sima+3cosa。
2tana+3
2×5+3
=1
3sin a-2cosa 3tan a-2 3x5-2
4.某位同學家中常備三種感冒藥，分別為金花清感顆粒3盒、連花清瘟膠囊2盒、清開靈顆粒5盒.若這三類藥
分別為子，？，：，他感冒時，隨機從這幾盒藥物里選擇一盒服用（用藥請遵
愈的概率為()
1
A10
1
B.2
3
4
D.
5
【答案】C
【詳解】記服用金花清感顆粒為事件A,服用連花清瘟膠囊為事件B,服用清開靈顆粒為事件C,感冒被治愈為事
件c,依題可得P-合P@合專AC)名片PDA)-號PD-子PoC)-號
3
所UP0=PD小P國PD PODq-品號分
5.6名研究人員在3個無菌研究艙同時進行工作，由于空間限制，每個艙至少1人，至多3人，則不同的安排方案
共有()
A.360種
B.180種
C.720種
D.450種
【答案】D
【詳解】方案：每個艙各安排2人，共有CCCA=90(種)不同的方案：
A
高二數學第1頁共9頁
方案二：分別安排3人，2人，1人，共有CCCA=360(種)不同的方案
所以共有90+360=450（種）不同的安排方案
6.已知變量x,y呈線性相關關系，回歸方程為)=-x+a,且變量x,y的樣本數據如下表所示
-2-1012
y54m2
1
據此計算出在x=3時，預測值為-0.2，則m的值為()
A.3
B.2.8
C.2
D.1
【答案】C
【詳解】由題意知回歸方程為少=-x+a過點(3，-0.2)，則a=2.8,即夕=-x+2.8;
又-號(2-140+142)=0，=號+4+m+2)-02+m.
由于回歸方程為=-x+ā必過樣本中心點(G,),故02+網=-0+28m=2
7.香農定理作為通信理論的基石，在現代通信中有著廣泛的應用，它給出了信道容量和信噪比及信道帶寬的關系，
即C=Wlog21
+入關中C是信道容量，單位bps:P為信道帶寬，單位也：}代表接收信號的信躁比，為無量
S
綱單位.軍事戰術電臺采用跳頻擴頻(FHSS)技術，通過每秒切換數千次頻率將信道帶寬由5MHz擴展至100MHz,
為了將敵方干擾效率降低90%以上，需將信道容量由17.3Mbps提高至593Mps,依據香農定理，則大約需將信號
的信噪比提升至原來的()倍.（參考數據：2346≈11,253≈60.97）
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】B
【詳解】設原始狀態信道容量為C,提升后信道容量為C:,
由題意可得C=Wlog,
1+是
即17.3=51og1+
同理C,=W,1og2
即593=1001og2
1+
解得
S2=60
N.
所以大約需將信號的信噪比提升至原來的6倍，
8.有一個游戲，規則如下：如圖，在圓上有A,B,C,D,E,F,G,H共八個點，
一枚棋子起始位置在點A處，拋擲一枚均勻的骰子，若骰子正面向上的點數為(i=1,2,,6)。
則側棋子前進步，每步從一個點按順時針方向前進到相鄰的另一個點，可以循環進行，拋擲三
E
次骰子后，游戲結束若此時棋子在點A處，則游戲過關.試問游戲結束時過關的概率為()
1
A.18
1
B.
c.
1
6
D8
【答案】D
【詳解】舉出在點數中能夠使得三次數字和為8或16的有：
(1,2,5),(1,3,4),(1,1,6),(2,2,4),(2,3,3),(4,6,6),(5,5,6),共有7種組合，
前2種組合(1,2,5)，(1,3,4)每種情況可以排列出A=6種結果，共有2A=2×6=12種結果：
后5種組合各有3種結果，共有5×3=15種結果，由分類加法計數原理知，共有12+15=27種結果：
第2頁共9頁

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