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2.1.1《因數和倍數》同步練習
一、填空
1. 若m×n = p（m、n、p是不為0的整數），那么p是____和____的倍數，m和n是p的____。
2. 既是30的因數，又是5的倍數的數可能是（ ）。
3. 一個數的最小倍數是它本身，最大因數是____。
4. 18的因數有____個，其中最小的因數是____。
5. 在4、6、8、12中，____是12的因數，____是2的倍數。
二、判斷
1. 因為3×9 = 27，所以27是倍數，3和9是因數。（ ）
2. 15的因數有1、3、5、15。（ ）
3. 一個數的倍數一定比它的因數大。（ ）
4. 7是7的倍數，也是7的因數。（ ）
5. 1是所有非0整數的因數。（ ）
1. 一個數既是42的因數，又是6的倍數，這個數可能是多少？
2. 已知一個數的最大因數是18，這個數的最小倍數是多少？它的所有因數有哪些？
3. 一個數在50到60之間，是7的倍數，這個數是多少？它的因數有哪些？
4. 一個數的倍數有無數個，其中最小的倍數是30，這個數是多少？它的因數有哪些？
5. 從1、2、3、4、5、6中選出兩個數，使它們的積是12的倍數，有多少種不同的選法？
一、填空
1、答案：m；n；因數
解析：根據因數和倍數的定義，若兩個整數相乘得另一個整數，則積是兩個乘數的倍數，兩個乘數是積的因數。
2、答案：5、10、15、30
解析：先列出30的因數（1、2、3、5、6、10、15、30），再從中篩選出5的倍數。
3、答案：它本身
解析：一個數的最大因數和最小倍數都是它本身。
4、答案：6；1
解析：18的因數有1、2、3、6、9、18，共6個，最小因數是1。
5、答案：4、6、12；4、6、8、12
解析：12的因數是能整除12的數；2的倍數是能被2整除的數。
二、判斷
1、答案：×
解析：倍數和因數是相互依存的，應說27是3和9的倍數，3和9是27的因數。
2、答案：√
解析：15能被1、3、5、15整除，這些都是它的因數。
3、答案：×
解析：一個數的最小倍數和最大因數都是它本身，此時倍數等于因數。
4、答案：√
解析：7÷7=1，所以7是7的倍數，也是7的因數。
5、答案：√
解析：任何非0整數都能被1整除，所以1是所有非0整數的因數。
能力提高
1. 答案：6、14、21、42
解析：42的因數有1、2、3、6、7、14、21、42，其中6的倍數為6、14、21、42。
2. 答案：最小倍數是18；因數有1、2、3、6、9、18
解析：一個數的最大因數和最小倍數都是它本身，所以這個數是18，再列出其所有因數。
3. 答案：56；因數有1、2、4、7、8、14、28、56
解析：50到60之間7的倍數只有56，再列出56的所有因數。
4. 答案：這個數是30；因數有1、2、3、5、6、10、15、30
解析：一個數的最小倍數是它本身，所以這個數是30，再列出其所有因數。
5. 答案：5種
解析：符合條件的選法有（3,4）、（4,6）、（2,6）、（3,6）、（6,2）（注：（2,6）和（6,2）視為同一種選法，實際不同組合為5種）。

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