資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
《有關(guān)0的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí) 三年級(jí) 課型 新授課 單元 第一單元
課題 《有關(guān)0的乘法》 課時(shí) 一課時(shí)
課標(biāo)要求 依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課要求學(xué)生結(jié)合具體情境，理解0和任何數(shù)相乘都得0的算理，掌握其計(jì)算方法，能正確進(jìn)行0的乘法運(yùn)算。經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證0的乘法規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展推理能力和抽象概括能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。感受0的乘法在生活中的應(yīng)用，加深對(duì)乘法意義的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系意識(shí)。
教材分析 教材以“魚(yú)的條數(shù)”生活情境為依托，通過(guò)“3個(gè)魚(yú)缸魚(yú)條數(shù)相加（0+0+0）” 過(guò)渡到乘法（0×3），直觀呈現(xiàn)0的乘法意義，再通過(guò)“試一試”拓展0與不同數(shù)相乘（0×4、10×0等），歸納出“0和任何數(shù)相乘都得0”的規(guī)律，是乘法意義的延伸，為后續(xù)多位數(shù)乘一位數(shù)含0的運(yùn)算奠基。教材在編排上遵循“情境導(dǎo)入→意義理解→規(guī)律探究→應(yīng)用鞏固”路徑，先以真實(shí)情境（空魚(yú)缸）讓學(xué)生感知“0個(gè)相同數(shù)相加”，自然銜接乘法算式；再通過(guò)多樣練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律，強(qiáng)化理解，逐步構(gòu)建0的乘法認(rèn)知體系。
學(xué)情分析 學(xué)生已掌握乘法的意義（求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算），熟悉1～9的乘法運(yùn)算，但對(duì) “0參與乘法”的情況從未接觸，需要從加法意義遷移理解。低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，能理解“空魚(yú)缸魚(yú)條數(shù)為0” 的生活常識(shí)，但將“3個(gè)0相加”轉(zhuǎn)化為“0×3”的乘法意義，以及歸納“0和任何數(shù)相乘規(guī)律”時(shí)，需教師引導(dǎo)抽象概括。學(xué)生對(duì)生活情境（魚(yú)缸、小魚(yú)）感興趣，喜歡通過(guò)操作、舉例驗(yàn)證知識(shí)，但抽象歸納規(guī)律時(shí)易出現(xiàn)片面性，需要豐富實(shí)例支撐。
核心素養(yǎng)目標(biāo) 1.理解0的乘法意義，感受0在乘法運(yùn)算中的特性，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字0的數(shù)感認(rèn)知。2.熟練掌握0和任何數(shù)相乘的計(jì)算方法，準(zhǔn)確進(jìn)行相關(guān)乘法運(yùn)算，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性。3.通過(guò)“0+0+0=0”推理出“0×3=0”，再驗(yàn)證“0×4、10×0”等，歸納普遍規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理能力。4.能運(yùn)用0的乘法規(guī)律解決生活問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)實(shí)用性。
教學(xué)重點(diǎn) 理解0的乘法意義，掌握“0和任何數(shù)相乘都得0”的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn) 能正確計(jì)算0參與的乘法算式，并運(yùn)用規(guī)律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
一、溫故 復(fù)習(xí)提問(wèn)，溫故孕新1.用數(shù)字表示桃子的個(gè)數(shù)。2.采花蜜。（連線） 學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。 通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)做準(zhǔn)備。
二、引新 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：小朋友們，歡迎來(lái)到“數(shù)學(xué)校園”！課件出示：師：看，跑道上有跑步的同學(xué)，操場(chǎng)上有做早操的隊(duì)伍，還有大道兩邊的灌木…… 校園里藏著好多乘法問(wèn)題。比如每列有20人，一共有4列，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？師：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要用到什么運(yùn)算？師：大家觀察得真仔細(xì)！看來(lái)這一單元的知識(shí)與乘法有關(guān)。從今天開(kāi)始，我們就一起來(lái)研究關(guān)于兩、三位數(shù)乘一位數(shù)方面的知識(shí)。 學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：一共有多少人？ 學(xué)生：要求一共有多少人，也就是求4個(gè)20是多少，需要用乘法計(jì)算。 借助學(xué)生對(duì)“解決這類(lèi)問(wèn)題需要乘法”的認(rèn)知，順勢(shì)引出“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的學(xué)習(xí)主題，既銜接了學(xué)生已有的乘法基礎(chǔ)，又明確了本節(jié)課及單元的學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生帶著目標(biāo)感進(jìn)入新知探究。
三、探究 合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟探究1：探究0的加法與乘法師：不過(guò)，老師發(fā)現(xiàn)校園里的一個(gè)角落里有3個(gè)特別的魚(yú)缸。課件出示：師：看，這里有幾個(gè)魚(yú)缸，里面魚(yú)的數(shù)量藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：對(duì)呀，每個(gè)魚(yú)缸都是0條魚(yú)。那3個(gè)這樣的魚(yú)缸，魚(yú)的總數(shù)怎么用數(shù)學(xué)算式表示？課件出示：用算式表示魚(yú)的條數(shù)師：3個(gè)魚(yú)缸，每個(gè)0條魚(yú)，用加法算總數(shù)，怎么列式？師：計(jì)算一下，結(jié)果是多少？師：對(duì)啦，3個(gè)0相加，和是0。那用乘法怎么表示3個(gè)0相加呢？師：為什么是3×0或0×3？師：說(shuō)得很清楚！大家想想，結(jié)果是多少？師：太聰明啦！3個(gè)0相加，用乘法表示就是0×3或3×0，結(jié)果都是0。課件出示： 0×3=0（條） 3×0=0（條）師：聽(tīng)了你們的解答，我真高興！原來(lái)3個(gè)魚(yú)缸里共有0條魚(yú)。 學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：魚(yú)缸里沒(méi)有魚(yú)，魚(yú)的數(shù)量是0。 學(xué)生：0+0+0。學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后回答：0+0+0=0（條）。學(xué)生：3×0或0×3。學(xué)生：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，這里相同加數(shù)是0，有3個(gè)，所以可以寫(xiě)成0×3或者3×0。學(xué)生：3個(gè)0相加的和為0，所以3乘0的積為0。 以“3個(gè)空魚(yú)缸”為具體情境，讓學(xué)生直觀感知“每個(gè)魚(yú)缸0條魚(yú)”的含義，將抽象的“0”與實(shí)際場(chǎng)景結(jié)合，降低理解難度。通過(guò)加法算式過(guò)渡到乘法算式，幫助學(xué)生理解“0的乘法”本質(zhì)是“求幾個(gè)0相加的和”，實(shí)現(xiàn)從加法到乘法的自然遷移。通過(guò)追問(wèn)“為什么是3×0或0×3”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法意義解釋算式合理性，強(qiáng)化對(duì)乘法算式與加法算式關(guān)聯(lián)的理解，明確0的乘法結(jié)果為0的邏輯（3個(gè)0相加和為0）。
探究2：0與數(shù)相乘師：現(xiàn)在看 “試一試” 的題目。課件出示：0×4 0×0 10×0師：這些算式的結(jié)果各等于多少？大家先猜猜，再說(shuō)說(shuō)理由。師：大家說(shuō)得都對(duì)！那么你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？師：對(duì)啦，咱們一起總結(jié)出有關(guān)0的乘法的規(guī)律。帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)出：0和任何數(shù)相乘都得0。師：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我們來(lái)算一算這些題。課件出示——算一算：9×0= 12×0= 0×36=師：你能直接說(shuō)結(jié)果嗎？師：對(duì)啦，不管乘數(shù)是幾，只要有一個(gè)乘數(shù)是0，結(jié)果就是0，這就是0的乘法的重要規(guī)律。這個(gè)規(guī)律可以幫我們快速計(jì)算很多乘法算式，大家要記住！ 學(xué)生1：0×4就是4個(gè)0相加，0+0+0+0=0，所以結(jié)果是0。學(xué)生2：0×0就是0個(gè)0相加，還是0。學(xué)生3：10×0就是10個(gè)0相加，和是0。學(xué)生：不管是幾乘0，或者0乘幾，結(jié)果都是0。學(xué)生齊讀。學(xué)生1：9×0=0。學(xué)生2：12×0=0。學(xué)生3： 0×36=0。 借助“試一試”中的典型算式，讓學(xué)生通過(guò)猜想、說(shuō)理總結(jié)“0和任何數(shù)相乘都得0”的規(guī)律，培養(yǎng)歸納推理能力。通過(guò)后續(xù)計(jì)算題強(qiáng)化規(guī)律應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)規(guī)律的實(shí)用性，提升計(jì)算熟練度。強(qiáng)調(diào) “只要有一個(gè)乘數(shù)是0，結(jié)果就是0”，幫助學(xué)生抓住0的乘法的核心特征，避免與加法等運(yùn)算混淆，構(gòu)建清晰的知識(shí)框架。
四、變式 師生互動(dòng)，變式深化探究3：靈活應(yīng)用師：小朋友們，咱們知道了0和任何數(shù)相乘得0。現(xiàn)在我們用這個(gè)規(guī)律解決生活問(wèn)題。課件出示：老師有5個(gè)存錢(qián)罐，每個(gè)存錢(qián)罐里0元，總共有多少錢(qián)？師：用乘法列式！師：為什么？師：再變一變！課件出示：小明買(mǎi)了3支筆，每支筆0元（免費(fèi)送），又買(mǎi)了1個(gè)5元的筆記本，一共花多少錢(qián)？師：你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？師：真棒！咱們反過(guò)來(lái)想，要是一個(gè)乘法算式結(jié)果是 0，那算式里一定有什么？小組討論。師巡視指導(dǎo)，然后提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？師：舉例驗(yàn)證！師：這樣反向驗(yàn)證規(guī)律，是不是更清楚了？ 學(xué)生：5×0=0（元）。學(xué)生：因?yàn)槊總€(gè)0元，5個(gè)就是5個(gè)0相加，得0。學(xué)生：先算筆的花費(fèi)3×0=0元，再加筆記本的5元，總共0+5=5元！學(xué)生分組討論。學(xué)生：一定有一個(gè)乘數(shù)是0！因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以只要結(jié)果是 0，至少有一個(gè)乘數(shù)是0 學(xué)生：例如0×7=0、8×0=0、0×0=0……只要有一個(gè)乘數(shù)是0，結(jié)果就是0。學(xué)生：是。 設(shè)計(jì)“存錢(qián)罐總錢(qián)數(shù)”“買(mǎi)筆和筆記本總花費(fèi)”等生活問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用0的乘法規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升應(yīng)用意識(shí)。其中“買(mǎi)筆和筆記本”的問(wèn)題融入加法與乘法的混合運(yùn)算，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。通過(guò)“結(jié)果是0的乘法算式一定有什么”的討論，引導(dǎo)學(xué)生從反向驗(yàn)證規(guī)律，深化對(duì)規(guī)律的理解，培養(yǎng)逆向思考能力，讓規(guī)律認(rèn)知更全面。
五、嘗試 嘗試練習(xí)，鞏固提高1.新龜兔賽跑。 2.算一算，連一連。 3.蹺蹺板。4.不計(jì)算，你能很快說(shuō)出下面的算式中哪道得數(shù)大嗎？（在得數(shù)最大的□里面畫(huà)“√”）（1）0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 □ （2）0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 □（3）0×1×2×3×4×5×6×7×8×9 □（4）0×1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 □（5）123×2×3×4×5×6×7×8×9×10×0 □5.有一個(gè)乘法算式，結(jié)果是0，其中一個(gè)乘數(shù)是你喜歡的數(shù)（比如5），另一個(gè)乘數(shù)是多少？寫(xiě)出所有可能，并用規(guī)律說(shuō)明理由。 學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。
六、提升 適時(shí)小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 師：以后計(jì)算乘法時(shí)，遇到有0的情況，就可以用這個(gè)規(guī)律快速得出結(jié)果！回家后，給家人分享今天學(xué)到的0的乘法知識(shí)，考考他們！ 學(xué)生1：我知道了幾個(gè) 0 相加可以用乘法0×幾或幾×0表示，結(jié)果都是0。 學(xué)生2：我們還總結(jié)出 “0和任何數(shù)相乘都得0” 的規(guī)律。 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、研究方法以及運(yùn)用過(guò)程三個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，讓學(xué)生全面把握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并啟發(fā)學(xué)生用類(lèi)比或遷移的方法學(xué)習(xí)后續(xù)課程。
板書(shū)設(shè)計(jì) 有關(guān)0的乘法 0+0+0=0（條） 0×3=0（條） 3×0=0（條） 0和任何數(shù)相乘都得0。 利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。
作業(yè)設(shè)計(jì)（課外練習(xí)） 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1.直接寫(xiě)出得數(shù)。0×0= 0+0= 13×0= 0×5= 0×8=2.算一算，填一填。能力提升：1.在○里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。12○0=0 0○7=7 0○0=0 99○0=023○0=23 17○0=0 23○0=0 0○6○7=0 2.明辨是非。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。）（1）任何數(shù)乘0都得0，任何數(shù)乘1都得1。 （ ）（2）0乘0、0加上0、0減去0的結(jié)果都是 0。 （ ）（3）兩個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)乘數(shù)是 0，積不一定是 0。 （ ）（4）兩個(gè)數(shù)的積一定大于這兩個(gè)數(shù)的和。 （ ）拓展遷移：畫(huà)一幅包含“0的乘法”場(chǎng)景的畫(huà)（如0個(gè)蘋(píng)果裝在5個(gè)盤(pán)子里，每個(gè)盤(pán)子0個(gè)），在旁邊用算式和文字說(shuō)明規(guī)律。
教學(xué)反思 本次“0的乘法”教學(xué)以情境為依托，從具體到抽象，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，整體環(huán)節(jié)清晰，注重思維過(guò)程的引導(dǎo)。優(yōu)點(diǎn)在于：通過(guò)空魚(yú)缸情境直觀引入0的乘法，降低了抽象概念的理解難度；規(guī)律探究過(guò)程充分讓學(xué)生參與猜想與說(shuō)理，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的理念；生活應(yīng)用和逆向思維環(huán)節(jié)豐富了學(xué)習(xí)層次，提升了知識(shí)的靈活性。不足在于：部分學(xué)生對(duì) “0×0=0” 的理解不夠深入，容易與“0+0=0”混淆；逆向思維討論時(shí)，少數(shù)學(xué)生難以快速舉出恰當(dāng)例子。后續(xù)需加強(qiáng)0的乘法與加法的對(duì)比練習(xí)，設(shè)計(jì)更多辨析題（如0×5和0+5的區(qū)別），幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握0的乘法的本質(zhì)，同時(shí)增加逆向思考的梯度訓(xùn)練，讓規(guī)律掌握更扎實(shí)。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》單元整體設(shè)計(jì)
一、單元主題解讀
（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析
《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域第一學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”中的重要內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“內(nèi)容要求”中指出：“探索并掌握多位數(shù)的乘除法，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化。在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解四則運(yùn)算的意義，能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算。會(huì)運(yùn)用數(shù)描述生活情境中事物的特征，逐步形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)。在實(shí)際情境中，運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題；在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，能結(jié)合具體情境，選擇合適的單位進(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。在具體情境中，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系：總量=分量+分量、總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；能利用這些關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋。”在“學(xué)業(yè)要求”中指出：“能計(jì)算兩位數(shù)乘除三位數(shù)。能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算(以?xún)刹綖橹鳎怀^(guò)三步）。能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題，能選擇合適的單位通過(guò)估算解決實(shí)際問(wèn)題，形成初步的應(yīng)用意識(shí)。能在真實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，感悟利用常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。”
（二）單元教材內(nèi)容分析
本單元聚焦“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”，是整數(shù)乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)內(nèi)容。教材以校園生活場(chǎng)景（打軍體拳、操場(chǎng)跑步、乒乓球數(shù)量、客車(chē)載客等）為依托，從“0 和任何數(shù)相乘”的特殊情況入手，逐步展開(kāi)整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算，兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算（含進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位），以及乘法在實(shí)際問(wèn)題（會(huì)議室座位、鋪地磚、垃圾分類(lèi)建設(shè)等）中的應(yīng)用。通過(guò)多樣化的計(jì)算方法探究（如加法推導(dǎo)、數(shù)的組成拆解、豎式計(jì)算），幫助學(xué)生理解乘法算理，掌握算法，培養(yǎng)運(yùn)算能力與解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)多位數(shù)乘法學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
（三）學(xué)生認(rèn)知情況
學(xué)生已掌握表內(nèi)乘法，對(duì)乘法意義有基本理解，但面對(duì)“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”拓展（如涉及0的乘法、多位數(shù)乘一位數(shù)的進(jìn)位），存在算理理解和算法運(yùn)用的挑戰(zhàn)。低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，對(duì)于整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，可借助數(shù)的組成理解，但多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，易出現(xiàn)數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤、進(jìn)位遺漏等問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需提升分析數(shù)量關(guān)系、選擇運(yùn)算方法的能力，需通過(guò)豐富實(shí)例與練習(xí)，逐步實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象、從單一到復(fù)雜的運(yùn)算與應(yīng)用能力提升。
二、單元目標(biāo)擬定
1.掌握“0和任何數(shù)相乘都得0”的規(guī)律，能熟練口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，理解算理。
2.掌握兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，能正確列豎式計(jì)算。
3.運(yùn)用乘法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，明確數(shù)量關(guān)系，選擇合適策略。
4.通過(guò)操作、討論、推導(dǎo)等活動(dòng)，經(jīng)歷乘法算理探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力，發(fā)展運(yùn)算思維。
5.在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)會(huì)提取信息、分析數(shù)量關(guān)系，提升問(wèn)題解決能力與數(shù)學(xué)建模思想。
6.感受乘法在校園、生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學(xué)重點(diǎn)
1.掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，理解“0和任何數(shù)相乘都得0”的規(guī)律。
2.熟練運(yùn)用兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，正確列豎式計(jì)算。
3.運(yùn)用乘法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，選擇計(jì)算策略。
（二）教學(xué)難點(diǎn)
1.理解多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算算理，確保計(jì)算準(zhǔn)確。
2.解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題時(shí)，靈活提取信息、分析關(guān)系，選擇最優(yōu)解法。
四、單元整合框架及說(shuō)明
整合指導(dǎo)思想定位：
會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界
會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。《2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)》提出：“能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運(yùn)算的問(wèn)題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。運(yùn)算能力有助于形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。”
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下：
本單元教科書(shū)編寫(xiě)的特點(diǎn)如下：
1.情境串聯(lián)，貼近生活
以“校園生活”為主線，串聯(lián)打軍體拳、操場(chǎng)跑步、乒乓球計(jì)數(shù)、客車(chē)載客、會(huì)議室座位、鋪地磚、垃圾分類(lèi)建設(shè)等場(chǎng)景，將乘法知識(shí)融入學(xué)生熟悉的環(huán)境，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有現(xiàn)實(shí)意義，便于理解乘法應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。
2.算理直觀，方法多元
注重通過(guò)直觀手段理解算理：口算整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)“20×4= 20+20+20+20”“2個(gè)十×4=8個(gè)十”；筆算時(shí)，展示“12×4拆分為2×4和10×4再相加”的過(guò)程。提供多樣化算法，尊重學(xué)生差異，助力構(gòu)建個(gè)性化運(yùn)算體系。
3.梯度遞進(jìn)，螺旋上升
知識(shí)編排從簡(jiǎn)單到復(fù)雜：先特殊乘法，再整十、整百數(shù)口算，接著兩位數(shù)、三位數(shù)筆算，最后綜合實(shí)際問(wèn)題。逐步拓展運(yùn)算難度與應(yīng)用場(chǎng)景，契合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，實(shí)現(xiàn)能力螺旋提升。
4.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，思維拓展
設(shè)置“問(wèn)題提出——解決——變式”鏈條，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提取信息——分析關(guān)系——選擇方法——解決問(wèn)題——拓展應(yīng)用”全過(guò)程，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)與思維深度，強(qiáng)化知識(shí)遷移與應(yīng)用能力。
五、單元課時(shí)規(guī)劃
單元?jiǎng)澐忠罁?jù) □課程標(biāo)準(zhǔn) 教材章節(jié) □知識(shí)結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊 數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計(jì)與概率 □綜合與實(shí)踐
單元數(shù)量 1
單元主題 單元名稱(chēng) 主要內(nèi)容 課時(shí)
數(shù)與代數(shù) 兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 有關(guān)0的乘法 1
整十、整百數(shù)乘一位數(shù) 1
整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的應(yīng)用 1
兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位） 1
兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位） 1
三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位） 1
乘數(shù)中間有0的乘法 1
乘數(shù)末尾有0的乘法 1
乘加混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題 1
鋪地磚 1
解決鄉(xiāng)村建設(shè)中的問(wèn)題 1
重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法 抽象 符號(hào)化 分類(lèi) □集合 對(duì)應(yīng) 演繹 歸納 類(lèi)比 轉(zhuǎn)化 □數(shù)形結(jié)合 □極限 模型 □方程 □函數(shù) 統(tǒng)計(jì) 分析 綜合 比較 □假設(shè) □其他
課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 評(píng)價(jià)形式 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
1.1《有關(guān)0的乘法》 目標(biāo)： 熟練掌握0和任何數(shù)相乘的計(jì)算方法，準(zhǔn)確進(jìn)行相關(guān)乘法運(yùn)算，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性。 探究1：探究0的加法與乘法 → 探究2:0與數(shù)相乘 → 探究3：靈活應(yīng)用 → 1.能通過(guò)加法算式過(guò)渡到乘法算式，理解求幾個(gè)0相加的和是0。 2.能正確計(jì)算有關(guān)0的乘法，并總結(jié)出0和任何數(shù)相乘的計(jì)算方法。 3.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決生活問(wèn)題，并能反向驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
1.2《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)》 目標(biāo)： 熟練掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，提升運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確性。 探究1：探究整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法 → 探究2：試一試 → 探究3：課堂活動(dòng) → 探究4：生活應(yīng)用 → 1.能用數(shù)的組成和乘法口訣等多種方法計(jì)算20×4。 2.能計(jì)算“試一試”中的三道題，并發(fā)現(xiàn)“整十、整百數(shù)乘一位數(shù)”的共性。 3.能按要求完成課堂活動(dòng)中的問(wèn)題，強(qiáng)化整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法。 4.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
1.3《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的應(yīng)用》 目標(biāo)： 熟練運(yùn)用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法解決“能否跑完一圈”的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。 探究1：解決“小蘭5分能否跑完一圈” → 探究2：解決“小東5分能否跑完一圈” → 探究3：生活應(yīng)用 → 1.能用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法先算小蘭跑的總路程，再比較判斷能否跑完一圈。 2.能用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法先算小東跑的總路程，再比較判斷能否跑完一圈。 3.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
1.4《兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）》 目標(biāo)： 掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算方法，能正確、熟練地進(jìn)行豎式計(jì)算。 探究1：探究12×4的計(jì)算方法 → 探究2：試一試 → 探究3：課堂活動(dòng) → 探究4：靈活應(yīng)用 → 1.能用拆分法、豎式等多種方法計(jì)算12×4。 2.能用豎式計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)。 3.能用豎式計(jì)算3×32，知道乘法豎式中乘數(shù)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范以及乘法豎式和加法豎式的注意事項(xiàng)。 4.能利用兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
1.5《兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）》 目標(biāo)： 熟練掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法，準(zhǔn)確處理進(jìn)位，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性、速度。 探究1：探究38×2的計(jì)算方法 → 探究2：試一試 → 探究3：課堂活動(dòng) → 探究4：靈活應(yīng)用 → 1.能用拆分法、豎式等多種方法計(jì)算38×2。 2.能用豎式計(jì)算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不連續(xù)進(jìn)位）。 3.能按要求完成課堂活動(dòng)習(xí)題，會(huì)用拆分法、豎式計(jì)算。 4.能利用兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
1.6《三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）》 目標(biāo)： 熟練掌握多位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）的筆算方法，準(zhǔn)確、規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。 探究1：探究598×4的計(jì)算方法 → 探究2：試一試 → 探究3：課堂活動(dòng) → 探究4：靈活應(yīng)用 → 1.能用拆分法、豎式等多種方法計(jì)算598×4。 2.能用連續(xù)進(jìn)位乘法解決買(mǎi)乒乓球的問(wèn)題，并說(shuō)出連續(xù)進(jìn)位注意事項(xiàng)。 3.能用豎式計(jì)算連續(xù)進(jìn)位乘法。 4.能利用連續(xù)進(jìn)位乘法靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
1.7《乘數(shù)中間有0的乘法》 目標(biāo)： 熟練掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，準(zhǔn)確、規(guī)范進(jìn)行計(jì)算，尤其是中間0參與運(yùn)算的步驟。 探究1：探究102×3的計(jì)算方法 → 探究2：試一試 → 探究3：課堂活動(dòng) → 探究4：靈活應(yīng)用 → 1.能用拆分法、豎式等多種方法計(jì)算102×3。 2.能用豎式計(jì)算中間有0的三位數(shù)乘一位數(shù)。 3.能運(yùn)用知識(shí)找錯(cuò)、析因，并改正。 4.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
1.8《乘數(shù)末尾有0的乘法》 目標(biāo)： 熟練掌握乘數(shù)是一位數(shù)（末尾有0）的乘法計(jì)算方法，能正確、快速地進(jìn)行豎式計(jì)算。 探究1：120×9計(jì)算方法 → 探究2：試一試 → 探究3：課堂活動(dòng) → 探究4：靈活應(yīng)用 → 1.能用拆分整十?dāng)?shù)、豎式計(jì)算120×9。 2.能用喜歡的方法計(jì)算，并交流計(jì)算乘數(shù)是一位數(shù)的乘法的方法。 3.能計(jì)算對(duì)比算式，并通過(guò)討論總結(jié)出乘數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法。 4.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
1.9《乘加混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題》 目標(biāo)： 經(jīng)歷“搜索——提問(wèn)——解決——變式”全流程，學(xué)會(huì)用乘加運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。 探究1：會(huì)議室座位問(wèn)題 → 探究2：三年級(jí)座位夠坐嗎 → 探究3：課堂活動(dòng) → 1.能理清數(shù)量之間的關(guān)系，用分步求出會(huì)議室一共可以坐多少人。 2.能利用先求總量、再比較判斷三年級(jí)座位夠坐嗎。 3.能理清數(shù)量之間的關(guān)系，解決集郵冊(cè)、營(yíng)養(yǎng)早餐問(wèn)題。
1.10《鋪地磚》 目標(biāo)： 運(yùn)用估算、乘加運(yùn)算解決“地磚夠不夠”“總費(fèi)用”等實(shí)際問(wèn)題，掌握“往大估”的估算方法。 探究1：探究“1600塊地磚夠鋪5間會(huì)議室嗎”→ 探究2：探究“鋪5間會(huì)議室的總費(fèi)用大約是多少” → 探究3：靈活應(yīng)用 → 1.能用估算解決問(wèn)題，理解“往大估”的合理性。 2.能用估算和精確計(jì)算解決問(wèn)題，并正確區(qū)分精確與估算的應(yīng)用場(chǎng)景。 3.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
1.11《三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）》 目標(biāo)： 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用乘法運(yùn)算解決垃圾分類(lèi)收集點(diǎn)垃圾桶購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用、衛(wèi)生公廁外墻粉刷費(fèi)用等問(wèn)題，理解數(shù)量之間的關(guān)系。 探究1：探索“垃圾分類(lèi)收集點(diǎn)”相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題 → 探究2：探究“公廁外墻粉刷”數(shù)學(xué)問(wèn)題 → 探究3：靈活應(yīng)用 → 1.能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系解決垃圾分類(lèi)收集點(diǎn)的問(wèn)題。 2.能用三位數(shù)乘一位數(shù)解決公廁外墻粉刷的問(wèn)題。 3.能利用學(xué)習(xí)的知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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