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2024-2025學年廣東省江門市新會區葵城中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.如圖，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?br/>A. B.
C. D.
2.估計18的算術平方根介于（　?。?br/>A. 1和2之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 4和5之間
3.下列式子錯誤的是（　?。?br/>A. B. C. D.
4.的平方根是（　?。?br/>A. ±3 B. 3 C. 9 D. ±9
5.如圖，數軸上表示實數的點可能是（　?。?br/>A. 點P B. 點Q C. 點R D. 點S
6.如圖，AB∥CD，若∠1=125°，則∠2的度數為（　　）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 125°
7.以下四個命題，正確的是（　?。?br/>A. 同位角相等 B. 內錯角相等 C. 對頂角相等 D. 同旁內角相等
8.如圖所示，下列說法中，錯誤的是（　?。?br/>A. ∠3與∠B是同旁內角
B. ∠3與∠1是同旁內角
C. ∠2與∠3是內錯角
D. ∠1與∠2是同位角
9.若a2=25，|b|=3，且a＞b,則a+b=（　?。?br/>A. ±8或±2 B. ±8 C. ±2 D. 8或2
10.如圖，AM∥BN，∠ACB=90°，∠MAC=35°，則∠CBN的度數是（　　）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 65°
二、填空題：本題共6小題，共24分。
11.的相反數是______．
12.一塊面積為5m2的正方形桌布，其邊長為______.
13.若，則mn的值是______．
14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： ．
15.如圖，已知a∥b,∠1=80°，∠2=40°，則∠3的度數是______.
16.將下列各數填入相應的集合內.（用序號填空）
①，②，③，④0，⑤0.，⑥，⑦，⑧0.13030030003…（相鄰的兩個3之間依次多1個0），⑨3.14.
（1）整數集合：{______…}；
（2）分數集合：{______…}；
（3）無理數集合：{______…}.
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計算：
（1）；
（2）.
18.(本小題8分)
計算：
（1）（x-3）2=16；
（2）2（x+1）2=16.
19.(本小題6分)
如圖，將網格紙中的三角形ABC（頂點A，B，C均為小方格的頂點）向右平移，使得A點對應到A1，得到三角形A1B1C1.
（1）畫出平移后的圖形；
（2）如果每個小方格的邊長為1，那么三角形ABC的面積是______.
20.(本小題6分)
如圖，已知DC⊥CF，垂足為C，點C在AB上，DG∥AB，∠ACD=62°，求∠FEG的度數.
21.(本小題6分)
如圖，AB∥CD，∠A+∠ECD=180°，求證：EC∥AD.
22.(本小題10分)
已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求證：BD∥CE．
②若∠A=40°，求∠F的值．
23.(本小題10分)
某農場有一塊用鐵柵欄圍墻圍成的面積為600平方米的長方形空地，長方形長寬之比為3：2.
（1）求該長方形的長寬各為多少？
（2）農場打算把長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗田，兩個小正方形的邊長比為4：3，面積之和為500平方米，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田嗎？并說明理由.
24.(本小題12分)
將一塊三角板CDE（∠CED=90°，∠CDE=30°）按如圖所示方式放置，使頂點C落在∠AOB的邊OB上，CE∥OA.經過點D畫直線MN∥OB，交OA邊于點M.
（1）如圖1，若∠AMN=60°.
①求∠ECB的度數；
②試說明：DE平分∠NDC；
（2）如圖2，DF平分∠MDC，交OB邊于點F，試探索∠O與∠OFD之間的數量關系，并說明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】-
12.【答案】m
13.【答案】-8
14.【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等
15.【答案】120°
16.【答案】③④⑥；
①⑤⑨；
②⑦⑧．
17.【答案】解：（1）
=2-+
=；
（2）
=4+3+-1
=6+．
18.【答案】x=7或x=-1；
或．
19.【答案】
4．
20.【答案】28°．
21.【答案】證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵∠A+∠ECD=180°，
∴∠D+∠ECD=180°，
∴EC∥AD．
22.【答案】解：如圖，
①證明：
∵∠1=∠2，∠1=∠5，
∴∠2=∠5，
∴BD∥CE；
②∵BD∥CE，
∴∠3+∠C=180°，
∵∠3=∠4，
∴∠4+∠C=180°，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A=40°，
答：∠F的值為40°．
23.【答案】解：（1）∵長方形長寬之比為3：2，
設該長方形花壇長為3x米，寬為2x米，
依題意得：3x 2x=600，
x2=100，
∴x=10或x=-10（不合題意，舍去），
∴3x=30，2x=20，
答：該長方形的長30米，寬20米；
（2）不能改造出這樣兩塊不相符的實驗田，理由如下：
∵兩個小正方形的邊長比為4：3，
設大正方形的邊長為4y米，則小正方形的邊長為3y米，
依題意得：（4y）2+（3y）2=500，
∴25y2=500，
∴y2=20，
∴或（不合題意，舍去），
∴，
∵，
所以不能改造出這樣兩塊不相符的實驗田．
24.【答案】解：（1）①∵MN∥OB，∠AMN=60°，
∴∠O=∠AMN=60°．
∵CE∥OA，
∴∠ECB=∠O=60°；
②∵∠ECB=60°，∠DCE=60°，
∴∠DCB=∠DCE+∠ECB=60°+60°=120°．
∵MN∥OB，
∴∠NDC=180°-∠DCB=180°-120°=60°．
又∵∠CDE=30°，
∴∠CDE=∠NDC，
∴DE平分∠NDC；
（2）∠OFD=150°-∠O，理由如下：
∵∠ECB=∠O，∠DCE=60°，
∴∠DCB=∠DCE+∠ECB=60°+∠O．
∵MN∥OB，
∴∠MDC=∠DCB=60°+∠O，
∵DF平分∠MDC，
∴∠MDF=∠MDC=（60°+∠O）=30°+∠O．
∵MN∥OB，
∴∠OFD=180°-∠MDF=180°-（30°+∠O）=150°-∠O．
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