資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣四十里街二中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.如圖是2025蛇年春晚吉祥物，下列可以通過(guò)平移得到的是（　　）
A.
B.
C.
D.
2.下列命題是假命題的是（　　）
A. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
C. 同位角相等，兩直線平行 D. 相等的角是對(duì)頂角
3.如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）
A. 線段PA的長(zhǎng)度 B. 線段PB的長(zhǎng)度 C. 線段PC的長(zhǎng)度 D. 線段PD的長(zhǎng)度
4.如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠2=59°14′，則∠1等于（　　）
A. 59°
B. 59°14′
C. 30°46′
D. 30°14′
5.如圖，直線AD與BE相交于點(diǎn)O，射線OB在∠AOC內(nèi)部，且OC⊥AD于點(diǎn)O.若OB平分∠COA，則∠AOE的度數(shù)為（　　）
A. 125°
B. 135°
C. 145°
D. 155°
6.圖1是長(zhǎng)方形紙條，∠DEF=α，將紙條沿EF折疊成圖2，則∠BGD的度數(shù)是（　　）
A. 2α B. 90°+2α C. 180°-2α D. 180°-3α
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7.把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫(xiě)成如果______，那么______．
8.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)______°．
9.如圖，∠1=∠2，試再添上一個(gè)條件使AE⊥CE，添加的條件為_(kāi)_____（不再添加任何字母或數(shù)字標(biāo)注）.
10.如圖，在長(zhǎng)為15米，寬為10米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草，則種植花草的面積是______平方米.
11.如圖，AB∥CD，BF，DF分別平分∠ABE和∠CDE、BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠ABE的度數(shù)為_(kāi)_____.
12.如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把△DEF先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與△ABC拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y= ______.
三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
13.(本小題6分)
填寫(xiě)下列推理過(guò)程中的空格.
已知：如圖，∠BAD=∠DCB，∠2=∠4.求證：∠B=∠D.
證明：∵∠BAD=∠DCB，∠2=∠4，
∴∠BAD-∠______=∠DCB-∠______（等式的性質(zhì)1），
即______，
∴AD∥BC（______），
∴∠BAD+∠______=∠DCB+∠D=180°，
∴______.
14.(本小題6分)
如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若∠AOE=30°，求∠AOD的度數(shù).
15.(本小題6分)
如圖，直線AB，CD被兩條直線所截，已知∠1=∠2.求證：∠3+∠4=180°.
16.(本小題6分)
如圖，AD∥BE，∠1=∠2.
（1）已知∠E=105°，求∠ABE的度數(shù)；
（2）求證：∠A=∠E.
17.(本小題6分)
如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移線段AD的長(zhǎng)度得到直角三角形DEF，已知BE=3，EF=2CG=4，求圖中四邊形BEFG的面積.
18.(本小題8分)
如圖，已知BC∥FG∥DE，∠BAD：∠BAF：∠DAC=1：2：3.
（1）求∠ADE的度數(shù)；
（2）求∠AFG的度數(shù).
19.(本小題8分)
在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，位置如圖所示，將三角形ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1C1，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A2B2C2.
（1）畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1及三角形A2B2C2；
（2）平移過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積是______.
20.(本小題8分)
如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD.
（1）若∠BOE=∠BOC，求∠EOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，求∠EOF的度數(shù).
21.(本小題9分)
【課本再現(xiàn)】
（1）如圖1，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同.如果第一次的拐角∠A=130°，第二次的拐角∠B是多少度？為什么？
【拓展延伸】
（2）如圖2，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，若第一次的拐角∠A=120°，第二次的拐角∠B=145°，第三次的拐角是∠C，這時(shí)公路恰好和第一次拐彎之前的公路平行，求∠C的度數(shù).
22.(本小題9分)
如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=110°，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF.
（1）求證：AD∥BC；
（2）求∠DBE的度數(shù)；
（3）若平行移動(dòng)AD，則在此過(guò)程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出此時(shí)∠BEC的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.(本小題12分)
如圖AB∥CD，點(diǎn)A，E，C不在同一條直線上．
（1）如圖1，求證：∠E+∠C-∠A=180°；
（2）如圖2，直線FA，CP交于點(diǎn)P，且∠BAE=2∠BAF，∠DCE=2∠DCP．
①探究∠E與∠APC的數(shù)量關(guān)系；
②如圖3，延長(zhǎng)CE交直線PF于點(diǎn)Q，若AE∥PC，∠BAQ=α（0°＜α＜45°），直接寫(xiě)出∠PQC的度數(shù)（用含α的式子表示）．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】有三個(gè)角是三角形的內(nèi)角 它們的和等于180°
8.【答案】20
9.【答案】∠A+∠C=90°
10.【答案】126
11.【答案】144°
12.【答案】4或5或6
13.【答案】2 4 ∠1=∠3 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B ∠ B=∠D
14.【答案】120°．
15.【答案】∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠5（兩直線平行，同位角相等），
∵∠4+∠5=180°，
∴∠3+∠4=180°（等量代換）．
16.【答案】75°；
證明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠3，
∵AC∥DE，
∴∠E=∠3，
∴∠A=∠E．
17.【答案】9．
18.【答案】135°；
90°．
19.【答案】
28．
20.【答案】60°；
30°或150°．
21.【答案】∠B=130°，
如圖所示，
根據(jù)題意可得AD∥BC，
∴∠B=∠A=130°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
155°．
22.【答案】證明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
又∵∠A=∠C，
∴∠ADC+∠C=180°，
∴AD∥BC；
35°；
解：存在．
設(shè)∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，
∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠ABE=x°+35°，∠ADC=180°-∠A=70°，
∴∠ADB=70°-x°，
若∠BEC=∠ADB，
則x°+35°=70°-x°，
得x°=17.5°．
∴存在∠BEC=∠ADB=52.5°．
23.【答案】（1）證明：如圖1，過(guò)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠AEF=∠A，∠C+∠FEC=180°，
∴∠E=∠AEF+∠FEC=∠A+180°-∠C，
即∠E+∠C-∠A=180°；
（2）解：①∵∠BAE=2∠BAF，∠DCE=2∠DCP，
∴設(shè)∠BAF=x，則∠BAE=2x，∠DCP=y，∠DCE=2y，
由（1）知，∠E=180°-∠DCE+∠BAE=180°-2（y-x），
如圖2，過(guò)P作PG∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥PG，
∴∠GPA=∠BAF=x，∠GPC=∠PCD=y，
∴∠APC=y-x，
即∠E=180°-2（y-x）+x=180°-2∠APC；
②如圖3，過(guò)P作PG∥CD，
∵∠BAQ=α，
∵∠BAE=2∠BAF，
∴∠QAE=α，
∵AE∥PC，
∴∠QAE=∠APC=α，
由①知，∠AEC=180°-2∠APC=180°-2α，
∴∠PQC=∠AEC-∠QAE=180°-2α-α=180°-3α．
第1頁(yè)，共1頁(yè)

展開(kāi)更多......

收起↑