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內蒙古自治區巴彥淖爾市杭錦后旗2024-2025學年七年級上學期9月月考數學試題
一、單選題
1．在， 1， 0 ，四個有理數中，最大的數是（ ）
A． B．1 C．0 D．
2．下列所示數軸正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．把寫成省略加號和的形式為（ ）
A． B． C． D．
4．若數軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（ ）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
5．下列表述正確的是（ ）
A．符號不同的兩個數互為相反數 B．0是正數
C．絕對值等于本身的數是0 D．數軸上原點表示的數是0
6．當，時，等于（ ）
A． B．5 C．1 D．
7．小明家冰箱冷藏室的溫度為， 冷凍室的溫度為， 則她家冰箱冷藏室的溫度比冷凍室的溫度高（ ）
A． B． C． D．
8．下列各運算中正確的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，是2的相反數，則的值為(　　)
A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3
10．有理數在數軸上對應的點如圖所示，則的大小關系是（ ）

A． B． C． D．
二、填空題
11．如果表示“向北走”，那么“向南走”可以表示為
12．的相反數是 ．
13．比較大小： ．
14．大于的負整數有 ．
15．計算的值為 ．
16．已知：，則的值是
17．數軸上點A表示的數是2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數是 ．
18．觀察下列按次序排列的一列數的規律， 1，，3，，5，，7，，，其中第2012個數是 ．
三、解答題
19．計算題：
(1)；
(2)
(3)
(4)
20．把下列各數標在數軸上，并按從小到大的順序用“ ＜ ”連接起來．
，， 0，， ，
21．有8筐白菜，以每筐25千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：1.5， －3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5，問：這8筐白菜一共多少千克
22．把下列各數填入對應集合：
， ， ， ，0 ， ，3 ， ， ，
非正整數（ ）
整數 （ ）
非負數 （ ）
正有理數 （ ）
23．為體現社會對教師的尊重，教師節這一天上午，出租車司機小王從出發點，在東西走向的公路上免費接送老師．如果規定向東為正，向西為負，出租車的行程如下(單位：千米)：
，，，，，，，．
(1)將最后一名老師送到目的地時，小王在出發地點的什么方向？距出發地點的距離是多少？
(2)若出租車耗油量為升/千米，這天上午汽車共耗油多少升？
(3)小王在接送教師過程中，離出發點最遠多遠？在出發點什么方向？
參考答案
1．B
解：∵，
∴最大的數是1．
故答案為：B．
2．D
解∶ A、沒有正方向，故本選項錯誤；
B、沒有單位長度，故本選項錯誤；
C、單位長度不一致，故本選項錯誤；
D、有原點、正方向、單位長度，故本選項正確；
故選∶D．
3．B
解：把寫成省略加號和的形式為，
故選：B．
4．D
解：數軸上表示的A點與表示3的B點之間的距離為，
故答案為：D.
5．D
解∶ A． 符號不同的兩個數，如何2不是互為相反數，原說法錯誤，不符合題意；
B． 0既不是正數，也不是負數，原說法錯誤，不符合題意；
C． 絕對值等于本身的數是0和正數，原說法錯誤，不符合題意；
D． 數軸上原點表示的數是0，說法正確，符合題意；
故選：D．
6．B
解∶∵，，
∴
．
故選：B．
7．C
解：依題意得：，
所以冷藏室溫度比冷凍室溫度高．
故選：C．
8．D
解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；
B、，原式計算錯誤，不符合題意；
C、，原式計算錯誤，不符合題意；
D、，原式計算正確，符合題意；
故選：D．
9．C
∵，是2的相反數，
∴或，，
當時，；
當時，；
綜上，的值為-1或-3，
故選C．
10．B
解：由數軸知：a在原點的左側，
∴，
∵a到原點的距離大于到原點的距離，
∴，即，
∴．
故選：B．
11．
解∶ 如果表示“向北走”，那么“向南走”可以表示為．
故答案為∶ ．
12．20
解∶ 的相反數是20．
故答案為∶20．
13．
【分析】本題考查了有理數的大小比較．熟練掌握兩個負數比大小，絕對值大的反而小是解題 關鍵．
根據兩個負數比大小，絕對值大的反而小進行求解即可．
【詳解】解：由題意知，，，
∵，
∴，
故答案為：．
14．，
解∶ 大于的負整數有，．
故答案為：，．
15．0
解：
故答案為：0
16．8
解：由題意得，，
解得，，
所以．
故答案為：8．
17．7或－3/-3或7
解：與點A相距5個單位長度的點表示的數有2個，
分別是2+5=7或2-5=-3，
故答案為：7或－3．
18．
解：∵1，－2，3，－4，5，－6，…規律為絕對值是連續的正整數，第奇數個數是正數，第偶數個數是負數，
∴第2012個數是．
故答案為：．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．數軸見解析，
解：，，，如圖所示，
．
21．194.5千克
解：由題意可得，這8筐白菜的重量是：
25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）=200+（-5.5）=194.5（千克）．
22．、、 0；、、 0、 3；、、、3、、、、0；、、 、3、、
解：非正整數有（、、 0）；
整數（、、 0、 3）；
非負數（、、、3、、、、0）；
正有理數（、、 、3、、）．
23．(1)小王在出發地點的西邊，距出發地點的距離是25千米
(2)這天上午汽車共耗油升
(3)小王在接送教師過程中，離出發點最遠25千米，在出發點西邊．
（1）解：
，
∴小王在出發地點的西邊，距出發地點的距離是25千米；
（2）解：
（千米），
（升），
∴這天上午汽車共耗油升；
（3）解：第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
第五次：，
第六次：，
第七次：，
第八次：，
∵，
∴小王在接送教師過程中，離出發點最遠25千米，在出發點西邊．

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