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(共22張PPT)
西師大版（2024）
數(shù)學(xué) 三年級
上
第4節(jié) 探索規(guī)律
第三單元 四則混合運(yùn)算（一）
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
說一說上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么數(shù)量關(guān)系？
加數(shù)＋加數(shù)＝和，和－加數(shù)＝加數(shù)，減法是加法的逆運(yùn)算，總量＝分量＋分量，分量＝總量－分量。
數(shù)量之間存在的一些具有客觀性、普遍性、重復(fù)性和穩(wěn)定性的關(guān)系，稱之為數(shù)學(xué)規(guī)律。
每一組算式里的三個數(shù)，其中兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)，反過來，第三個數(shù)減去這兩個數(shù)中的一個，又等于另一個數(shù)。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
數(shù)量之間存在的一些具有客觀性、普遍性、重復(fù)性和穩(wěn)定性的關(guān)系，我們稱之為數(shù)學(xué)規(guī)律。
數(shù)形結(jié)合，提出問題
這些圖形排列是有規(guī)律的，能從這幾組圖形中找到什么規(guī)律？
1.
每組小正方形的個數(shù)越來越多。
具體說說，是怎樣越來越多的？
（1）第2組小正方形個數(shù)比第1組多3個，第3組小正方形個數(shù)比第2組多6個，第4組小正方形個數(shù)比第3組多12個……
數(shù)形結(jié)合，提出問題
（2）第2組小正方形個數(shù)是第1組的2倍，第3組小正方形個數(shù)是第2組的2倍，第4組小正方形個數(shù)是第3組的2倍……
數(shù)形結(jié)合，提出問題
為什么這么說？
因?yàn)?×2＝6，6×2＝12，12×2＝24……
從規(guī)律的角度出發(fā)，哪種看法更符合規(guī)律的特征？
每列都有3個小正方形，因此第1組有3×1個，第2組有3×2個，第3組有3×4個，第4組有3×8個……
第二種。
還有什么規(guī)律嗎？
數(shù)形結(jié)合，提出問題
2.寫出相應(yīng)的乘法算式。
2×3＝6
2×6＝12
2×12＝24
數(shù)形結(jié)合，提出問題
2×3＝6 2×6＝12 2×12＝24
數(shù)形結(jié)合，提出問題
乘
數(shù)
乘
數(shù)
乘
數(shù)
乘
數(shù)
乘
數(shù)
乘
數(shù)
積
積
積
觀察乘數(shù)、乘數(shù)、積，誰變了？誰沒變？
第一個乘數(shù)沒變，第二個乘數(shù)變了，積也變了。
乘數(shù)和積是怎么變的？為什么會有這樣的變化？
說一說：在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（1）從①到②，從②到③，都是第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)乘2，積也同時(shí)乘2。
（2）從①到③是第一個乘數(shù)不變，第二個乘數(shù)乘4，積也同時(shí)乘4。
自主探索，獲取規(guī)律
能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？
總結(jié)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，積也同時(shí)乘幾。
自主探索，獲取規(guī)律
通過觀察幾個算式發(fā)現(xiàn)，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，積也同時(shí)乘幾。乘法算式有無數(shù)個，是不是所有的乘法算式都滿足這個結(jié)論？注意，根據(jù)部分例子或者部分現(xiàn)象得出的結(jié)論，還不能說是規(guī)律，只能算是猜想。能再多舉一些例子來驗(yàn)證猜想嗎？
自主探索，獲取規(guī)律
能找到不滿足這個結(jié)論的例子嗎？這樣的例子稱為反例。
提示：特殊數(shù)字0，作為不變的乘數(shù)和作為變化的乘數(shù)，都應(yīng)具體舉例驗(yàn)證。
自主探索，獲取規(guī)律
沒有反例，所有例子都滿足結(jié)論，這就驗(yàn)證猜想。
小結(jié)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，積也同時(shí)乘幾。
注意：“同時(shí)”是指變化的一致性。
自主探索，獲取規(guī)律
運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1.填一填，說一說有什么規(guī)律。
（1）2，8，32，128，（ ），（ ）。
（2）10，20，40，80，（ ），（ ）。
（3）5，15，45，135，（ ），（ ）。
512
2048
320
1280
405
1215
運(yùn)用規(guī)律，解決問題
2.用小方塊擺一擺。
課堂總結(jié)
說一說，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中有什么收獲？
作業(yè)設(shè)計(jì)
教材練習(xí)十第1～5題。
感謝觀看
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