資源簡介

(共16張PPT)
1.1.直線的相交（1）
浙江教育出版社 七年級下冊
憶
探
練
結
A
D
C
B
O
1
2
3
4
如果兩條直線只有一個公共點，就稱這兩條直線相交.
這個公共點就叫做這兩條直線的交點.
憶
探
練
結
描述：直線AB、CD相交于點O
鄰補角的特點：
1、頂點相同，
2、有一條公共邊，另一邊互為反向延長線
憶
探
練
結
A
O
D
C
B
∠1 ,∠ 2, ∠ 3,∠4
是AB 與CD 相交所成的四個角
我們把其中相對的任何一對角叫做對頂角.
如： 1與 2； 3與 4都是對頂角.
1
2
3
4
對頂角的特點：
1、頂點相同，
2、角的兩邊互為反向延長線
【思考】互為對頂角的兩個角有什么特點？
頂點？邊？
我們把其中相鄰且互補的一對角叫做鄰補角.
如： 1與 3； 2與 4都是鄰補角.
【思考】互為鄰補角的兩個角有什么特點？
頂點？邊？
憶
探
練
結
例1.
對頂角的特點：
1、頂點相同，
2、角的兩邊互為反向延長線
憶
探
練
結
例2.如圖，三條直線相交于一點O，說出圖中的對頂角.
A
O
B
C
D
F
E
∠AOC與∠BOD ;
∠COE與∠DOF ;
∠EOB與∠FOA ;
∠AOE與∠BOF ;
∠EOD與∠FOC ;
∠COB與∠DOA ;
憶
探
練
結
如圖所示，如果∠1=55°，那么∠2等于多少度？說明理由
∵∠1+∠AOD=180°依據（ ）
∠2+∠AOD=180° 依據（ ）
∴∠1=∠2=55° 依據（ ）
同角的補角相等
思考：用剪刀剪東西時，∠1和∠2同時增大又同時縮小。你能猜出∠1和∠2的大小關系嗎？
1
2
A、O、B三點共線
C、O、D三點共線
憶
探
練
結
從上述例題中你能得到什么一般性結論？為什么
任意兩個對頂角，由于它們的補角相同，所以它們是相等的。如上題，∠1，∠2都和∠AOD互補，所以∠1＝∠2。
對頂角相等
符號語言：
∵∠1和∠2是對頂角（已知）
∴∠1=∠2
（對頂角相等）
憶
探
練
結
例3.
憶
探
練
結
O
C
A
B
E
D
例4. 如圖，已知直線AD與BE相交于點O，∠DOE與 ∠COE互余， ∠COE=62°，求∠AOB的度數.
解
∵∠DOE與∠COE互余
∴∠DOE+∠COE=90°（互余的意義）
∴∠DOE=90°-∠COE=90°- 62°=28°.
∵ ∠AOB=∠DOE （ ？ ）
∴ ∠AOB= 28°
對頂角相等
憶
探
練
結
變式：如圖，已知直線AB，CD 相交于點O，∠COE＝90°，
(1) 若∠AOC＝36°，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數.
(2) 若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度數.
F
憶
探
練
結
1.
憶
探
練
結
2.
憶
探
練
結
3.如圖三條直線相交于一點，則∠1+∠2+∠3= _______
憶
探
練
結
4.
課堂小結
憶
練
結
憶
練
結
憶
練
結
探
1、相交線的概念
2、對頂角的定義
3、對頂角的性質： 對頂角相等
如果兩條直線只有一個公共點，就稱這兩條直線相交.
對頂角的特點：
1、頂點相同，
2、角的兩邊互為反向延長線

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