資源簡介

2024-2025學年江蘇省泰州市靖江市濱江學校七年級（下）第二次聯考數學試卷（5月份）
一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.志愿服務，傳遞愛心，傳遞文明，下列志愿服務標志為軸對稱圖形的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列句子中，是真命題的是（　　）
A. 你的作業做完了嗎？ B. 相等的角是對頂角
C. 過直線l外一點作l的平行線 D. 負數都小于0
3.若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）
A. a+2＜b+2 B. a-2＞b-2 C. 2a＜2b D. -2a＞-2b
4.下列說法錯誤的是（　　）
A. 圖形的平移后，每組對應點之間的距離相等
B. 圖形的旋轉后，對應點到旋轉中心的距離相等
C. 兩個圖形關于某條直線對稱，對應點一定在直線的兩旁
D. 兩個圖形如果關于一條直線成軸對稱，那么由這兩個圖形所組成的圖形是軸對稱圖形
5.《九章算術》是中國古代數學專著，該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就.其中第八章“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現在我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中，各行從左到右列出的算籌數，分別表示未知數x、y的系數與相應的常數項.把圖1所示的算籌圖，用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來就是，類似地，圖2所示的算籌圖，我們可以表述為（　　）
A. B. C. D.
6.將一個正方形紙片依次按圖（1），圖（2）方式對折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后將圖（4）的紙再展開鋪平，所看到的圖案是（　　）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
7.在《哪吒2》特效制作中，為呈現細膩的法術光芒，對單個粒子的渲染精度要求極高.其中某關鍵特效粒子的半徑為0.00025米，用科學記數法表示這個半徑為______米.
8.若不等式（m-1）x＞（m-1）兩邊同除以（m-1），得x＜1，則m的取值范圍為______.
9.若關于x,y的方程組滿足x+y≥0，則k的取值范圍是______.
10.已知am=2，an=3（m,n為正整數），則am+n= ______.
11.若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于x、y的方程組的解是______.
12.如圖所示是地球截面圖，其中AB，EF分別表示南回歸線和北回歸線，CD表示赤道，點P表示某市的位置.現已知地球南回歸線的緯度是南緯23°26′（∠BOD=23°26′），泰州市的緯度是北緯32°02′（∠POD=32°02′），而冬至正午時，太陽光（太陽光線都是互相平行的）直射南回歸線（光線MB的延長線經過地心O），則這個城市冬至正午時，太陽光線NP與地面水平線PQ的夾角α的度數是______.
13.已知代數式x2+2（m-3）x+16是一個完全平方式，則m的值為______.
14.某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有______.
15.不等式2x+1＞m+3有2個負整數解，則m的取值范圍______.
16.已知a,b,c滿足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，則a+2b-3c的值為______.
三、解答題：本題共10小題，共102分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題12分)
計算：
（1）；
（2）（-a）3 a2+（2a4）2÷a3；
（3）（x+1）2-x（x-1）；
（4）（x-2y）2-（3x+y）（3x-y）.
18.(本小題9分)
（1）用乘法公式計算：1232-124×122；
（2）先化簡，再求值：（3a+b）2-（3a+b）（3a-b）-2b2，其中a=，b=-2.
19.(本小題10分)
解方程組或不等式組：
（1）；
（2）.
20.(本小題9分)
如圖，在一個10×10的正方形網格中有一個△ABC，△ABC的頂點都在格點上.
（1）在網格中畫出△ABC向下平移4個單位，再向右平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）在網格中畫出△ABC關于點P成中心對稱得到的△A2B2C2；
（3）若可將△A1B1C1繞點O旋轉得到△A2B2C2，請在正方形網格中標出點O.
21.(本小題6分)
奧運會過后掀起一股滑雪的熱潮，很多同學紛紛來到滑雪場，想親身感受一下奧運健兒在賽場上風馳電掣的感覺，但是第一次走進滑雪場的你，學會正確的滑雪姿勢是最重要的，正確的滑雪姿勢是上身挺直略前傾，與小腿平行，使腳的根部處于微微受力的狀態，如圖所示，AB∥CD，如果人的小腿CD與地面的夾角∠CDE=60°，求出身體BA與水平線的夾角∠BAF的度數.
22.(本小題10分)
如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥BE∥CD，ED∥AB，∠A=110°，∠ABC=100°.
（1）求六邊形ABCDEF內角和的度數；
（2）求∠C、∠D的度數；
（3）若一只螞蟻從AB的中點出發沿A-B-C-D-E-F-A的方向運動到AB的中點停止，螞蟻一共轉過了多少度？
23.(本小題10分)
如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么我們稱這個正整數為“靖興數”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此，4，12，20這三個數都是“靖興數”.
（1）m、n為連續偶數（m＞n），當28=m2-n2時，m+n= ______；
（2）設兩個連續偶數為2k+2和2k（其中k取非負整數），由這兩個連續偶數構成的“靖興數”是4的倍數嗎？為什么？
24.(本小題10分)
某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質管理的通知》文件要求，決定增設籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元.
（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；
（2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元.那么有哪幾種購買方案？
25.(本小題12分)
我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式.
例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據圖2，寫出一個代數恒等式：______.
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：
①若a+b+c=10，ab+ac+bc=36，求a2+b2+c2的值；
②若三個實數x,y,z滿足2x×4y÷8z=16，x2+4y2+9z2=56，求2xy-3xz-6yz的值.
26.(本小題14分)
已知AB∥CD，M、N分別在AB、CD上.
（1）如圖（1），已知∠AME=15°，∠CNE=45°，求出∠MEN的大小；
（2）如圖（2），∠AME的平分線所在直線與∠DNE的平分線相交于點Q，∠MEN=70°.根據題意，在圖中補全圖形，并求∠MQN的度數；
（3）如圖（3），連接MN，∠AMN=100°，射線ME從MA開始，繞M點以10°每秒的速度逆時針旋轉，同時射線NF從ND開始，繞N點以20°每秒的速度逆時針旋轉，直線ME與射線NF交于P，若△MNP中有兩個角相等，直接寫出運動時間t秒（0≤t≤9）的值______.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】2.5×10-4
8.【答案】m＜1．
9.【答案】k≥-2
10.【答案】6
11.【答案】
12.【答案】34°32′
13.【答案】7或-1
14.【答案】30
15.【答案】-8≤m＜-6
16.【答案】-2
17.【答案】4； 3 a5； 3 x+1； -8 x2-4xy+5y2．
18.【答案】1；
6 ab，原式=4．
19.【答案】；
x＞3．
20.【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．
（2）如圖，△A2B2C2即為所求．
（3）如圖，連接A1A2，B1B2，C1C2，相交于點O，
則△A1B1C1繞點O旋轉180°得到△A2B2C2，
則點O即為所求．

21.【答案】∠BAF=60°．
22.【答案】720°； ∠ C=150°，∠D=110°； 360°．
23.【答案】14；
這兩個連續偶數構成的“靖興數”是4的倍數，理由見解析．
24.【答案】解：（1）設籃球的單價為a元，足球的單價為b元，
由題意可得：，
解得，
答：籃球的單價為120元，足球的單價為90元；
（2）設采購籃球x個，則采購足球為（50-x）個，
∵要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元，
∴，
解得30≤x≤33，
∵x為整數，
∴x的值可為30，31，32，33，
∴共有四種購買方案，
方案一：采購籃球30個，采購足球20個；
方案二：采購籃球31個，采購足球19個；
方案三：采購籃球32個，采購足球18個；
方案四：采購籃球33個，采購足球17個．
25.【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac； ①28；②-20．
26.【答案】60°；
55°；
．
第1頁，共1頁

展開更多......

收起↑