資源簡介

2025-2026學(xué)年蘇教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊
《間隔排列》教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)情分析
三年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察能力和抽象思維能力，在生活中接觸過大量間隔排列的現(xiàn)象，如路燈與樹、欄桿與柱子等，但尚未形成對這類現(xiàn)象的規(guī)律性認(rèn)識。他們對具體、直觀的事物更感興趣，喜歡通過動手操作、小組合作等方式學(xué)習(xí)，在探究過程中樂于表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。
從知識基礎(chǔ)來看，學(xué)生已經(jīng)掌握了簡單的計(jì)數(shù)方法和比較數(shù)量多少的技能，能夠?qū)ξ矬w的數(shù)量進(jìn)行準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)。但對于間隔排列中兩種物體數(shù)量之間的關(guān)系，缺乏主動觀察和歸納的意識，容易忽略 “兩端物體”“中間物體” 等關(guān)鍵要素。因此，教學(xué)中需要通過具體情境引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，借助操作活動感知規(guī)律，在比較中總結(jié)間隔排列的特點(diǎn)，培養(yǎng)其觀察、分析和歸納能力。
核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)
數(shù)感：通過觀察間隔排列的物體，準(zhǔn)確數(shù)出兩種物體的數(shù)量，感知數(shù)量之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。
推理意識：在觀察、比較間隔排列現(xiàn)象的過程中，通過分析、歸納，發(fā)現(xiàn)兩種物體數(shù)量的規(guī)律，培養(yǎng)初步的邏輯推理能力。
模型思想：能識別生活中間隔排列的現(xiàn)象，初步建立 “兩端物體相同”“兩端物體不同” 等間隔排列的模型，并用模型解釋數(shù)量關(guān)系。
應(yīng)用意識：能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中間隔排列的簡單問題，如計(jì)算植樹棵數(shù)、擺放花盆數(shù)量等，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
簡要教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)間隔排列中兩種物體數(shù)量的規(guī)律（當(dāng)兩種物體一一間隔排列且兩端物體相同時(shí)，兩端物體的數(shù)量比中間物體多 1；當(dāng)兩端物體不同時(shí)，兩種物體數(shù)量相等）；能運(yùn)用規(guī)律解決簡單問題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔排列中數(shù)量規(guī)律的形成原因；在復(fù)雜情境中準(zhǔn)確判斷間隔排列的類型（兩端是否相同），并運(yùn)用規(guī)律計(jì)算數(shù)量。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件（包含教材中《間隔排列》單元的情境圖、例題、練習(xí)題、間隔排列的動畫演示等）；實(shí)物教具（如小棒、圓片、夾子、手帕、小兔和蘑菇卡片等）；表格模板（用于記錄數(shù)量）；課堂練習(xí)單。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備小棒和圓片若干；練習(xí)本、鉛筆、直尺。
教學(xué)過程
情境導(dǎo)入，初步感知
1.教師出示教材中《間隔排列》單元的主題情境圖：圖中展示了小兔和蘑菇、夾子和手帕、木樁和籬笆等間隔排列的場景。
2.提問：“圖中有哪些物體？它們是怎樣排列的？” 引導(dǎo)學(xué)生觀察并回答，如 “小兔和蘑菇一個(gè)隔一個(gè)排列”“夾子和手帕一個(gè)隔一個(gè)排列” 等。
3.教師小結(jié)：“像這樣，兩種物體一個(gè)隔著一個(gè)排列的方式，叫做間隔排列。今天我們就通過觀察比較，來發(fā)現(xiàn)間隔排列中的秘密。”（板書課題：觀察比較）
【設(shè)計(jì)意圖】通過教材情境圖，讓學(xué)生初步感知間隔排列的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察 “小兔和蘑菇” 排列
課件放大情境圖中 “小兔和蘑菇” 的部分：展示 5 只小兔和 4 個(gè)蘑菇一一間隔排列，且兩端都是小兔的場景。
提問：“小兔和蘑菇是怎樣排列的？兩端的物體是什么？” 學(xué)生回答：“一個(gè)小兔一個(gè)蘑菇間隔排列，兩端都是小兔。”
引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出小兔和蘑菇的數(shù)量，記錄在表格中：
物體 小兔 蘑菇
數(shù)量 5 4
追問：“小兔和蘑菇的數(shù)量有什么關(guān)系？” 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小兔比蘑菇多 1 個(gè)。
教師用圓片代表小兔，小棒代表蘑菇，在黑板上演示排列：○∣○∣○∣○∣○（兩端都是○），讓學(xué)生再次觀察數(shù)量關(guān)系（○有 5 個(gè)，∣有 4 個(gè)，○比∣多 1）。
【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合教材具體場景，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)數(shù)和直觀演示，初步感知 “兩端物體相同” 時(shí)間隔排列的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)總結(jié)規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
2.觀察 “夾子和手帕”“木樁和籬笆” 排列
課件依次出示 “夾子和手帕”“木樁和籬笆” 的排列場景：
夾子和手帕：7 個(gè)夾子和 6 塊手帕一一間隔排列，兩端都是夾子。
木樁和籬笆：10 根木樁和 9 塊籬笆一一間隔排列，兩端都是木樁。
學(xué)生分組活動：每組選擇一組物體，數(shù)出數(shù)量并記錄在表格中，然后討論數(shù)量關(guān)系。
物體 夾子 手帕 木樁 籬笆
數(shù)量 7 6 10 9
各小組匯報(bào)結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：夾子比手帕多 1 個(gè)，木樁比籬笆多 1 個(gè)。
提問：“這兩組排列和‘小兔和蘑菇’的排列有什么共同點(diǎn)？數(shù)量關(guān)系有什么相同之處？” 學(xué)生回答：“都是兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同，且兩端物體的數(shù)量比另一種物體多 1。”
【設(shè)計(jì)意圖】通過多組實(shí)例觀察和小組合作，讓學(xué)生在重復(fù)感知中歸納 “兩端物體相同” 時(shí)間隔排列的共性規(guī)律，培養(yǎng)觀察和歸納能力。
3.觀察 “兩端物體不同” 的排列
教師演示新的排列：用小兔卡片和蘑菇卡片排列成 “小兔 — 蘑菇 — 小兔 — 蘑菇”（兩端分別是小兔和蘑菇），共 3 只小兔和 3 個(gè)蘑菇。
提問：“這次排列和之前的有什么不同？兩種物體的數(shù)量有什么關(guān)系？” 學(xué)生觀察后回答：“兩端物體不同，小兔和蘑菇數(shù)量相等。”
學(xué)生用自己的小棒和圓片模仿排列：○∣○∣○（兩端分別是○和∣），數(shù)出數(shù)量（○有 3 個(gè)，∣有 3 個(gè)），驗(yàn)證規(guī)律。
課件出示教材中的對比練習(xí)：兩種排列方式（兩端相同和兩端不同），讓學(xué)生分別數(shù)出數(shù)量，填寫表格并比較。
【設(shè)計(jì)意圖】通過對比演示和學(xué)生自主操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) “兩端物體不同” 時(shí)間隔排列的數(shù)量規(guī)律，完善對間隔排列的認(rèn)知。
4.總結(jié)規(guī)律
教師引導(dǎo)：“通過剛才的觀察比較，你發(fā)現(xiàn)間隔排列中兩種物體的數(shù)量有什么規(guī)律？”
學(xué)生小組討論后，師生共同總結(jié)：
當(dāng)兩種物體一一間隔排列，且兩端物體相同時(shí)，兩端物體的數(shù)量比中間物體多 1；
當(dāng)兩種物體一一間隔排列，且兩端物體不同時(shí)，兩種物體的數(shù)量相等。
教師板書規(guī)律，讓學(xué)生齊讀加深記憶。
【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)，讓學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出間隔排列的數(shù)量規(guī)律，培養(yǎng)推理意識和概括能力。
鞏固練習(xí)，深化理解
1.基礎(chǔ)練習(xí)（教材 “做一做”）
題目 1：下面是一組間隔排列的物體，兩端都是△，數(shù)出△和□的數(shù)量，說一說它們的關(guān)系。
△□△□△□△□△
學(xué)生獨(dú)立數(shù)出數(shù)量（△有 5 個(gè)，□有 4 個(gè)），回答：△比□多 1 個(gè)。
題目 2：兩種物體間隔排列，兩端分別是○和☆，○有 8 個(gè)，☆有（ ）個(gè)。
學(xué)生根據(jù)規(guī)律回答：☆有 8 個(gè)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生對間隔排列規(guī)律的理解，能直接運(yùn)用規(guī)律解決簡單問題。
2.辨析練習(xí)
課件出示易錯(cuò)題目：
判斷題：兩種物體間隔排列，數(shù)量一定相差 1。（ ）
選擇題：一排彩旗，按 “紅、黃、紅、黃……” 排列，第 15 面是紅色，這排彩旗中紅色和黃色的數(shù)量關(guān)系是（ ）
A. 紅色比黃色多 1 B. 黃色比紅色多 1 C. 數(shù)量相等
學(xué)生獨(dú)立判斷后，同桌交流理由，集體訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)：“只有兩端物體相同時(shí)數(shù)量才相差 1，兩端不同時(shí)數(shù)量相等。”
【設(shè)計(jì)意圖】通過辨析易錯(cuò)點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確規(guī)律的適用條件，避免思維定式，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。
3.解決問題（教材練習(xí)題）
題目 1：“公園路邊有一排樹，共 10 棵，每兩棵樹之間放一個(gè)垃圾桶，一共需要多少個(gè)垃圾桶？”
學(xué)生分析：樹和垃圾桶是間隔排列，兩端都是樹，樹的數(shù)量比垃圾桶多 1。
列式：10-1=9（個(gè)）
題目 2：“把 20 塊手帕像教材中那樣夾在繩子上，一共需要多少個(gè)夾子？”
學(xué)生分析：夾子和手帕間隔排列，兩端都是夾子，夾子比手帕多 1。
列式：20+1=21（個(gè)）
提問：“這兩道題分別屬于哪種間隔排列類型？為什么這樣計(jì)算？” 學(xué)生結(jié)合規(guī)律說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】通過解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，加深對規(guī)律的理解。
實(shí)踐操作，應(yīng)用規(guī)律
1.動手?jǐn)[一擺
活動要求：
用小棒和圓片擺成間隔排列，兩端都是圓片，圓片有 7 個(gè)，需要多少根小棒？
用兩種物體擺成間隔排列，兩端不同，其中一種物體有 5 個(gè)，另一種有多少個(gè)？
學(xué)生獨(dú)立操作后，展示作品并說明理由，如 “兩端都是圓片，圓片比小棒多 1，所以小棒有 6 根”。
【設(shè)計(jì)意圖】通過動手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)一步鞏固對規(guī)律的理解，培養(yǎng)動手能力。
2.小組合作：設(shè)計(jì)間隔排列
各小組選擇一種場景（如教室的課桌和椅子、花壇的花和草等），設(shè)計(jì)一組間隔排列的方案，記錄兩種物體的數(shù)量并說明理由。
示例：“我們設(shè)計(jì)的是課桌和椅子間隔排列，兩端都是課桌，有 8 張課桌，需要 7 把椅子，因?yàn)閮啥讼嗤巫颖日n桌少 1。”
各小組展示方案，其他小組評價(jià)是否符合規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小組合作設(shè)計(jì)方案，讓學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新思維。
3.“猜一猜” 游戲
規(guī)則：教師說出間隔排列的類型和一種物體的數(shù)量，學(xué)生猜出另一種物體的數(shù)量。
示例：“兩端都是路燈，有 15 盞路燈，中間有多少棵樹？”（14 棵）“兩端分別是男生和女生，女生有 20 人，男生有多少人？”（20 人）
學(xué)生搶答，對回答正確的給予表揚(yáng)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在快速反應(yīng)中熟練運(yùn)用規(guī)律，提高應(yīng)用能力。
拓展延伸，深化認(rèn)知
1.封閉圖形的間隔排列
課件出示封閉圖形的間隔排列：如圓形花壇邊擺放的花盆和長椅，一一間隔排列成圓形。
提問：“這種排列和我們之前學(xué)的有什么不同？兩種物體的數(shù)量有什么關(guān)系？”
引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：封閉圖形的間隔排列中，兩種物體數(shù)量相等。
舉例：“一個(gè)圓形池塘邊種了 10 棵柳樹，每兩棵柳樹之間放一張長椅，需要多少張長椅？”（10 張）
【設(shè)計(jì)意圖】拓展學(xué)生的認(rèn)知范圍，讓學(xué)生了解封閉圖形中間隔排列的規(guī)律，培養(yǎng)思維的靈活性。
2.生活中的間隔排列應(yīng)用
課件展示生活中的間隔排列實(shí)例：
鋸木頭：鋸成 5 段需要鋸幾次？（4 次，因?yàn)槎螖?shù)比次數(shù)多 1）
爬樓梯：從 1 樓到 5 樓需要走幾層臺階？（4 層，樓層數(shù)比臺階層數(shù)多 1）
學(xué)生分析這些實(shí)例與間隔排列規(guī)律的聯(lián)系，如 “鋸的次數(shù)和段數(shù)是間隔排列，兩端相同，段數(shù)比次數(shù)多 1”。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受間隔排列規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步理解規(guī)律的本質(zhì)，培養(yǎng)應(yīng)用意識。
課堂總結(jié)，梳理知識
教師提問：“通過今天的觀察比較，你發(fā)現(xiàn)了間隔排列的哪些規(guī)律？”
學(xué)生自由發(fā)言，回顧規(guī)律：
兩端物體相同時(shí)，兩端物體數(shù)量比中間物體多 1；
兩端物體不同時(shí)，兩種物體數(shù)量相等；
封閉圖形中間隔排列，兩種物體數(shù)量相等。
3.教師結(jié)合學(xué)生回答，板書知識脈絡(luò)：
間隔排列→觀察比較→規(guī)律：兩端相同（數(shù)量差 1）、兩端不同（數(shù)量相等）、封閉圖形（數(shù)量相等）→應(yīng)用：生活中的問題
4.強(qiáng)調(diào)：“只要我們善于觀察比較，就能發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。”
【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)梳理，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，鞏固對間隔排列規(guī)律的理解，培養(yǎng)歸納能力。
小結(jié)
本節(jié)課我們通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)了間隔排列中兩種物體數(shù)量的規(guī)律：兩端物體相同時(shí)，數(shù)量相差 1；兩端物體不同時(shí)，數(shù)量相等；封閉圖形中，數(shù)量也相等。
我們通過數(shù)、擺、說等活動，加深了對規(guī)律的理解，并能運(yùn)用規(guī)律解決鋸木頭、擺花盆等生活中的問題。
生活中還有很多間隔排列的現(xiàn)象，希望同學(xué)們課后多觀察，用今天學(xué)到的規(guī)律去分析和解決更多問題。
課后請完成練習(xí)單上的題目，并用畫圖的方式設(shè)計(jì)一組間隔排列的圖案，下節(jié)課和同學(xué)們分享你的設(shè)計(jì)思路。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將知識應(yīng)用到生活中，培養(yǎng)觀察能力和實(shí)踐能力，激發(fā)持續(xù)探究的興趣。

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