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(共17張PPT)
1.2 同位角、內錯角、同旁內角
浙教新版七年級《數學》下冊
問題1 如圖，兩條直線相交形成的角之間有什么位置關系？
O
B
A
D
C
1
2
3
4
對頂角：
∠1和∠3，∠2和∠4．
鄰補角：
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．
提出問題
如圖，若兩條直線被第三條直線所截，形成幾個角
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
F
三條直線構成的八個角之間除以上這些角的關系外，還有什么樣的關系？
這就是我們這節課要研究的內容．
“三線八角”
八個
通常說:兩條直線被第三條直線所截.
截線
被截線
提出問題
F
活動1 觀察∠1與∠5的位置關系：
①在直線EF的同旁（右邊）
②在直線AB，CD的同一側（上方）
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
圖中的同位角還有哪些？
同位角
同位角的概念
合作探究
下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？
1
2
( )
1
2
（ ）
（ ）
1
2
（ ）
1
2
歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.
體驗新知
圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.
1
2
1
2
1
2
1
2
歸納總結
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活動2 觀察∠3與∠5的位置關系：
①在直線EF的兩側
②在直線AB，CD之間
3
5
∠4和∠6
圖中的內錯角還有哪些？
內錯角
內錯角的概念
合作探究
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內錯角.
圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角.
1
2
1
1
1
2
2
2
歸納總結
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
活動3 觀察∠4與∠5的位置關系
①在直線EF的同旁
②在直線AB，CD之間
4
5
∠3和∠6
圖中還有哪些同旁內角？
同旁內角
同旁內角的概念
合作探究
變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內角.
圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
歸納總結
在三線八角中
①同位角有：
②內錯角有：
③同旁內角有：
∠1和∠2
∠3和∠4
∠5和∠6
∠7和∠8
∠7和∠2
∠5和∠4
∠7和∠4
∠5和∠2
F
1
3
7
5
2
4
8
6
D
C
A
B
E
歸納總結
1.識別哪些角是同位角、內錯角、同旁內角.
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
（6）
1
2
（7）
1
2
（8）
1
2
1
2
（9）
（10）
同位角
同位角
同位角
同位角
內錯角
同旁內角
體驗新知
2.（1）∠1和∠4是直線_____與直線____被直線______所截
形成的________.
（2）∠2和∠3是直線_____與直線_____被直線_______所截
形成的________.
4
3
2
1
A
B
C
D
內錯角
BD
BC
AD
BD
CD
AB
內錯角
2
3
1
4
（1）
（2）
體驗新知
3.如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內，它們構成的一對角
可看成是（ ）
A.對頂角 B.同位角
C.內錯角 D.同旁內角
C
生活中的數學：三線八角手勢記憶法
同位角
內錯角
同旁內角
體驗新知
例 如圖所示，直線DE 交∠ABC 的邊BA于點F .如果內錯角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內角∠1與∠3互補.請說明理由
解：∵∠2與∠4是對頂角，
∴∠2＝∠4.
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠4（等量代換）.
∵∠2與∠3互為補角，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠1＋∠3＝180°，
即∠1與∠3互補.
例題精講
對頂角
同位角 同旁內角 內錯角
角與角的關系
課堂練習
完成教材第14頁，課內練習：2；
教材第15頁，作業題：2、5
1.同位角、內錯角、同旁內角的結構特征:
三線八角
同位角 “F”型
內錯角 “Z”型
同旁內角 “U”型
2. 在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：
①把兩個角在圖中描畫出來；
②找到兩個角的公共直線；
③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同 位角為“F”型，內錯角為“Z”型，同旁內角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉、對稱）也是符合的.
小結提升

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