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(共20張PPT)
1.3.1平行線的判定
導(dǎo)入新課
判斷下列語(yǔ)句是否正確:
(1) 兩條直線不相交,就叫做平行線. ( )
(2) 與一條直線平行的直線只有一條. ( )
(3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行，那么直線a、b就平行.( )
√
×
×
1
2
E
M
F
N
H
G
P
1
2
E
M
F
G
N
H
1
2
E
F
G
H
復(fù)習(xí)回顧
1、下列各圖中的∠1和∠2是什么關(guān)系？
同旁?xún)?nèi)角
同位角
內(nèi)錯(cuò)角
內(nèi)錯(cuò)角
都不是
1
2
E
F
G
1
2
N
M
E
F
都不是
1
2
E
M
F
G
N
導(dǎo)入新課
判定兩條直線平行的方法有一種：
定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。
同學(xué)們可以想一想？
除應(yīng)用以上方法以外，是否還有其它方法呢？
合作學(xué)習(xí)
l1
A
2
1
l2
B
（3）請(qǐng)將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：
1
2
l2
l1
A
B
（1）畫(huà)圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？
（2）直線l1，l2位置關(guān)系如何？
(4) 由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)
判定兩直線平行的方法嗎？
（同位角相等，兩直線平行）
２
∵∠１＝ ∠２
１
a
b
c　
幾何語(yǔ)言：
∴a∥b
兩條直線被第三條直線所截， 如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單地說(shuō)，同位角相等， 兩直線平行.
平行線的判定方法：
1、如圖1，∠C＝57°，
當(dāng)∠ABE＝ °時(shí)，就能使BE∥CD.
2、如圖2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．問(wèn)a與b的關(guān)系？
圖1
圖2
a∥b
A
B
E
C
D
1
2
a
b
57
3
c
針對(duì)練習(xí)
針對(duì)練習(xí)
A
B
C
D
E
∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE= ＿ 時(shí),會(huì)使得DE ∥ BC.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2,則b a
1
2
a
b
判斷：若∠1=89°,∠2=89°
則a ∥b ( )
判斷：b∥c ( )
a∥d ( )
b
c
a
d
66°
66°
67°
∥
50°
例1.已知直線l1 ，l2被l3所截,如圖，∠1＝45°,∠2＝135°,試判斷l(xiāng)1與l2是否平行.并說(shuō)明理由.
l3
l1
l2
1
2
3
經(jīng)典例題
解題技巧
要判斷兩直線是否
平行,首先應(yīng)該看
同位角是否相等.
針對(duì)練習(xí)
練習(xí)1:已知直線 被 所截(如圖) ,
判斷 是否平行,并說(shuō)明理由.
練習(xí)2:已知直線 被 所截(如圖) ,
判斷 是否平行,并說(shuō)明理由.
針對(duì)練習(xí)
某人騎自行車(chē)從A出發(fā)，沿正東方向前進(jìn)至B處后，右轉(zhuǎn)15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）.這時(shí)他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請(qǐng)畫(huà)出他繼續(xù)行駛的路線，并說(shuō)明理由.
A
B
C
15°
P10，課內(nèi)練習(xí)2
在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
經(jīng)典例題
例2：如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F(xiàn)分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
解
∵ AB⊥EF，CD⊥EF，
∴ ∠1＝∠2=Rt∠.
∴ AB∥CD
（根據(jù)什么？）
（同位角相等，兩直線平行.）
P11，作業(yè)題3
1、如圖：已知直線l1，l2被直線AB所截，AC⊥l2于點(diǎn)C.若∠1=50°，∠2=40°，則l1與l2平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
3
A
B
1
2
C
D
E
F
2. 如圖，AB⊥CD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°.請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由.
P11，作業(yè)題5
1、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（ ）
A、AD//BC B、AB//CD
C、AD//EF D、EF//BC
C
2.同一平面內(nèi)的四條直線若滿(mǎn)足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（　　）
A．a(chǎn)∥d B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c
C
基礎(chǔ)鞏固
3. 如圖，∠B＝ ∠D+ ∠ C，試判斷AB與DE是否平行，并說(shuō)明理由。
解：AB∥DE
理由：因?yàn)椤螧＝ ∠D+ ∠ C， ∠CFE＝ ∠D+ ∠ C
所以∠B＝∠CFE
所以AB∥DE
基礎(chǔ)鞏固
如圖，已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線，請(qǐng)判斷BF與CG是否平行，并說(shuō)明理由。
A
B
C
D
E
F
G
基礎(chǔ)鞏固
解：BF∥CG
∵BF、CG分別是∠ABD、∠ACE的平分線
∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE
∵
∠ABD=∠ACE
∴ ∠1＝∠2
∴
BF∥CG（ ）
同位角相等，兩直線平行
A
B
C
D
E
F
G
1
2
基礎(chǔ)鞏固
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。
定義
基本事實(shí)
判定兩條直線平行的方法

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