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1.3.2平行線的判定
導(dǎo)入新課
判定兩條直線平行的方法有兩種：
定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.
基本事實(shí)
同學(xué)們可以想一想？
除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.
符號(hào)語言：如圖
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ l1∥l2
（同位角相等，兩直線平行）
2
1
l2
A
l1
合作學(xué)習(xí)
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如∠2=∠3，能得出AB∥CD嗎?
∵∠2=∠3（已知）
∠3=∠1（對(duì)頂角相等）
∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD
（同位角相等, 兩直線平行)
B
3
A
C
D
F
1
2
E
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行.
B
2
3
A
D
E
F
C
∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
數(shù)學(xué)語言:
判定兩直線平行方法3
2.如圖, 填空:
(1) ( )
(2)
( )
( )
( )
1.如圖,直線 被直線 所截.
(1)若 ,則 與 平行嗎?根據(jù)什么?
(2)若 ,則 與 平行嗎?根據(jù)什么?
D
C
B
A
E
3
2
1
已知
已知
AB
BC
CD
AD
內(nèi)錯(cuò)角相等,
兩直線平行
同位角相等,
兩直線平行
3
1
2
P13，課內(nèi)練習(xí)
解：∵ AC⊥CD（已知）
∴∠2+∠3= 90°(垂直的意義)
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∵ ∠1與∠2互余（已知）
∴∠2+∠1= 90°(互余的意義)
∴∠1=∠3(同角的余角相等)
例3、 如圖，AC⊥CD于點(diǎn)C，∠1與∠2互余。判斷AB、CD是否平行，并說明理由。
經(jīng)典例題
如圖，如果∠3+∠4=180°，那么AB∥CD?
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
∴ ∠3=∠2（ ）
∴ AB∥CD( )
3
2
A
C
1
D
B
F
4
同角的補(bǔ)角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行
合作學(xué)習(xí)
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩直線平行.
2
B
A
C
D
E
F
3
數(shù)學(xué)語言:
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
∴ AB∥CD
（同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行）
判定兩直線平行方法4
經(jīng)典例題
例4、AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判斷AB，CD是否平行，說明理由。
同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行
平行條件
條件： 角的關(guān)系 平行關(guān)系
理一理
1.同位角相等, 兩直線平行.
2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行.
3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行.
4. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.
5.平行線的定義.
6.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行.
總結(jié)判定兩條直線平行的方法
完成P13: 作業(yè)題1、2
1.如圖,直線 , 被直線 所截 . 若
則 與 平行嗎? 請(qǐng)說明理由.
2
1
作業(yè)題 1，2
2.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”的形狀如圖，根據(jù)圖形填空:
( )
( )
( )
( )
( )
F
E
D
C
B
A
3
2
1
5
4
已知
已知
AB
EF
BC
ED
AB
CD
兩直線平行
同位角相等,
兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等,
兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ),
作業(yè)題 1，2
1、 如圖，直線 a，b，c 被直線 l 所截，量得∠1＝∠2＝∠3.
a
b
同位角相等，兩直線平行
基礎(chǔ)鞏固
（1）若∠1＝∠2，則_____∥_____，理由是_________________________.
（2）若∠1＝∠3，則_____∥_____，理由________________________.
（3）直線 a，b，c 互相平行嗎？為什么？
a
c
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
解：平行，
∵ b∥a ，c∥a ，
∴ b∥c ，∴ a∥b∥c .
完成P14: 作業(yè)題3、4
完成P14: 作業(yè)題3、4
有一條線帶如圖所示.如果工具只有圓規(guī)，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊線是否平行？如果沒有工具呢？請(qǐng)說出你的方法和依據(jù).
P13 探究活動(dòng)
2、如圖，下列推理正確的有（ ）
①因?yàn)椤?=∠4，所以 AD∥BC；
②因?yàn)椤螧AD+∠D=180°，所以 AD∥BC；
③因?yàn)椤?=∠3，所以 AD∥BC；
④因?yàn)椤?+∠2+∠B=180°，所以 AD∥BC.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
誤區(qū) 不能準(zhǔn)確識(shí)別截線和被截線，從而誤判兩直線平行
B
基礎(chǔ)鞏固
如圖，∠C=∠E+∠A，判斷AB與CD是否平行，
并說明理由.
A
B
C
D
E
F
基礎(chǔ)鞏固
3、如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2，問直線DE與AF是否平行？為什么？
解：DE∥AF，理由如下：
∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=∠DAB=90°，
∴CD∥AB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，
∴DE∥AF．
基礎(chǔ)鞏固
4、如圖，在ΔABC中，CD⊥AB,垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB,垂足為F。
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由。
解：（1）CD與EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∵垂直于同一直線的兩直線互相平行，
∴CD∥EF；
（2）DG∥BC理由如下：
∵CD∥EF;∴∠2=∠DCE
∵∠1=∠2;∴∠1=∠DCE
∴DG∥BC
基礎(chǔ)鞏固
1.你掌握了幾個(gè)方法判定兩直線平行？
2.說說這些方法？
兩直線平行的判定方法2
內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
兩直線平行的判定方法3
同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
同位角相等,兩直線平行
兩直線平行的判定方法1:
課堂小結(jié)

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