資源簡介

(共26張PPT)
1.4.1平行線的性質(zhì)
5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
判定平行線的方法：
1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線.
2、同位角相等，兩直線平行；
3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；
4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；
a
b
c
c
a
b
導(dǎo)入新課
導(dǎo)入新課
問題1：判定兩條直線平行，我們學(xué)過的有哪幾種最常用方法？
方法１：同位角相等，兩直線平行．
方法２：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
方法３：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
如果反過來，兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有怎樣的關(guān)系呢？
實 驗
（1）已知a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交.
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
（2）任選一對同位角，用適當?shù)姆椒▽嶒灒纯催@一對同位角有什么關(guān)系？
合作學(xué)習(xí)
65°
65°
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
a∥b
方法一：度量法
合作學(xué)習(xí)
1
方法二：裁剪拼接法
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
a∥b
合作學(xué)習(xí)
在圖中我們還可以找到其他同位角嗎？
簡記為：兩直線平行，同位角相等.
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
a∥b
如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.
由此得到:
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
平行線的性質(zhì)1：
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
數(shù)學(xué)表達式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (兩直線平行，同位角相等)
c
a
b
1
2
簡單的說，
平行線的性質(zhì)1：
c
a
b
如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎？
結(jié)論：如果直線a與b不平行，
同位角則不相等.
深入探究
判定定理
同位角相等
平行線判定定理和性質(zhì)定理有什么區(qū)別？
發(fā)現(xiàn)：二者條件與結(jié)論正好相反
性質(zhì)定理
條件
結(jié)論
條件
結(jié)論
兩直線平行
同位角相等
兩直線平行
新課講解
1.如圖 AB∥CD，∠α=45°，∠D=∠C
那么∠ D= ，
∠C= ，
∠ B= 。
A
B
C
D
α
45°
45°
45°
135°
針對訓(xùn)練
3.如圖,已知直線l1, l2, l3, l4 . 若∠1= ∠ 2,則∠3= ∠4. 完成下面的說理過程(填空)
解:已知∠1= ∠ 2,
根據(jù)(________________________)
得______//______.
再根據(jù)(_________________________)
得∠3= ∠4.
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
兩直線平行,同位角相等
l2
l1
l3
l1
l2
3
1
2
4
P15，課內(nèi)練習(xí)2
例1：如圖， 梯子的各條橫檔互相平行， ∠1=100°，求∠2的度數(shù)。
經(jīng)典例題
解
∵AB∥CD(已知)
∴∠3＝∠1＝100o
∴∠2＝1800－∠3＝80o
（平行線的性質(zhì)）
（平角的意義）
1
2
A
B
C
D
3
例2： 如圖：已知∠1=∠2.若直線b⊥m，則直線a⊥m，請說明理由.
經(jīng)典例題
解 ∵ ∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
∴ ∠3=∠4
（ 兩直線平行，同位角相等）
∵b⊥m（已知）
∴ ∠4=900（ ）
垂直的意義
∴ ∠3=900
∴a⊥m
1
2
3
4
n
m
a
b
1
2
1.如圖：已知直線l1∥l2，∠1＝40o，求∠2的度數(shù).
P15 課內(nèi)練習(xí)1
2.如圖，已知直線l1 ，l2 ，l3 ，l4.∠1＝∠2，則 ∠3＝∠4.完成下面的說理過程（填空）.
解：已知∠1＝∠2，
根據(jù)（______________________），
得____∥____.
再根據(jù)（______________________），
得∠3＝∠4.
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
1
2
3
4
兩直線平行，同位角相等
l1
l2
P15 課內(nèi)練習(xí)2
3.如圖，已知a，b，c，d四條直線.
（1）圖中哪些直線互相平行？哪些直線相交？
（2）說出∠a的度數(shù).
76°
76°
77°
P16 課內(nèi)練習(xí)3
2.如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，求∠C的度數(shù).
解:∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°，
∵∠A=110°∴∠AFD=70°∴∠CFE=∠AFD=70°
∵∠E=40°,
∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70°
針對練習(xí)
B
1、如圖，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，
則∠1的度數(shù)為（　　）
A．35° B．45° C．50° D．55°
基礎(chǔ)鞏固
2、如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，
則∠D的度數(shù)為（　　）
A．28° B．38° C．48° D．88°
C
基礎(chǔ)鞏固
3.如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．
（1）∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系，為什么？
（2）BE與DF有什么位置關(guān)系？請說明理由．
解：（1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
基礎(chǔ)鞏固
作業(yè)題4、5
PART 01
課堂小結(jié)
如果兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等
c
a
b
1
5
2
3
4
6
7
8
數(shù)學(xué)表達式:
簡單地說：
兩直線平行，同位角相等．
∴ ∠1=∠5
∴ ∠2=∠6
∴ ∠3=∠7
∴ ∠4=∠8
根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”
∵ a//b (已知)
2000多年前，有人用簡單的測量工具計算出地球的周長。這個人就是古希臘的愛拉斯托塞。 愛拉斯托塞博學(xué)多才。
細心的愛拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約785公里的塞尼城S，夏日正午的陽光可以一直照到井底，也就是說,在那一時刻,太陽正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽光能夠只指地心O.而在此時他所在的亞歷山大城陽光卻不能直接射到水井的底部.愛拉斯托塞在地上豎起一根小
木棍AC,測量天頂方向AB與太陽方向AD之間的夾角∠1,發(fā)現(xiàn)這個夾角等于360°的1/50 .
E
D
B
1
S
A
O
2
C
2、第一個算出地球周長的人
E
D
B
1
S
A
O
2
C
由于太陽離地球非常遙遠,把射到地球上的陽光看作是彼此平行的,即AD ∥SE,所以∠１= ∠2.
兩直線平行，同位角相等。
那么∠2的度數(shù)也等于360°的1/50 ,所以,亞歷山大城到塞尼城的距離弧AS也等于整個地球周長的1/50 .而亞歷山大城到塞尼城的距離約為785公里,785×50=369250公里,這是一個相當精確的結(jié)果.
地球周長測出來啦!

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