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3.1同底數冪的乘法（1）
浙教版數學七年級下冊第三章 《整式的乘除》
問題1：同底數冪如何進行乘法運算？
思考: 你能再寫幾個同底數冪乘法的算式嗎？

（ )×(______________)
10×10×10×10
(___)個10
12
(___)個10
4
(___)個10
8
冪的形式
積的形式
冪的形式
乘方的意義
乘方的意義
乘法結合律
10×10×…×10
12
=10
=_______________
10×10×…×10
乘法結合律
乘方的意義
問題1：同底數冪如何進行乘法運算？
思考4：你能驗證這個結果的正確性嗎？
思考2：你能用較簡潔的話歸納其中的規律嗎？
思考3：你能用字母表示這個規律嗎？
同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
思考1：觀察比較以上原式與計算結果，底數和指數分別有什么特點？
猜想
證明：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
同底數冪的乘法法則：
問題1：同底數冪如何進行乘法運算？
問題2：如何運用同底數冪的乘法法則進行運算？
同底數冪相乘，底數不變，指數相加.
同底數冪的乘法法則：
底數不變
指數相加
(m,n為正整數)
（2）
（3）
（5）
（1）
√
轉化
下列計算正確嗎？
（4）
×
×
×
×
問題2：如何運用同底數冪的乘法法則進行運算？
例1 計算下列各式，結果用冪的形式表示。
底數可以是單項式，也可以是多項式。
思考：在同底數冪的乘法的運算過程中，需要注意什么？
問題2：如何運用同底數冪的乘法法則進行運算？
變式1 計算
變式2 計算
變式3 計算
變式4 填空。
DeepSeek每秒推算能力為1019 TOPS,1 TOPS代表處理器每秒鐘可以執行1萬億次運算。每秒的推算能力是多少次運算呢？
問題2：如何運用同底數冪的乘法法則進行運算？
問題3：本節課你學到了什么？
(1)本節課學習了什么新法則？我們是如何研究它的？
(2)從數學思想方法的認識上，我們能感受到什么？
(3)目前我們已經學習了哪些整式的運算？接下來還會學什么？
整式的加減
整式的乘法
同底數冪的乘法
冪的乘方
積的乘方
冪的運算
單項式的乘法
多項式的乘法
整式的除法
整式的運算
問題3：本節課你學到了什么？
1.請舉出兩個同底數冪相乘的例子.
2.下列算式中，計算正確的是（ ）.
3.填空.

（A）
（B）
（C）
（D）
（1）
（2）
（3）
檢測自評
（4）
4
16
檢測自評
問題2：如何運用同底數冪的乘法法則進行運算？
搶答:
計算下列各式，結果用冪的形式表示。
練習1.計算下列各式，并用冪的形式表示結果。
115
底數不同時先將底數化為相同。
問題2：如何運用同底數冪的乘法法則進行運算？
……
整式的運算
整式的加減
整式的乘法
整式的除法
單項式的乘法
單項式乘多項式
同底數冪的乘法
冪的乘方
積的乘方
冪的運算
……
多項式乘多項式
問題3：本節課你學到了什么？
問題1：同底數冪如何進行乘法運算？
思考: 你能再寫幾個同底數冪乘法的算式嗎？

（ )×(______________)
10×10×10×10
(___)個10
12
(___)個10
4
(___)個10
8
冪的形式
積的形式
冪的形式
乘方的意義
乘方的意義
乘法結合律
10×10×…×10
12
=10
=_______________
10×10×…×10
乘法結合律
乘方的意義
證明：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
同底數冪的乘法法則：
問題1：同底數冪如何進行乘法運算？
問題1：同底數冪如何進行乘法運算？
思考: 你能再寫幾個不同類型的同底數冪乘法的算式嗎？
注意指數和底數的多樣性。
（ )×(______________)=_______________=
10×10×10×10
10×10×…×10
(___)個10
12
(___)個10
4
(___)個10
8
冪的形式
積的形式
冪的形式
乘方的意義
乘方的意義
乘法結合律
10×10×…×10
12
10

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