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(共20張PPT)
基于運(yùn)算能力下的章節(jié)復(fù)習(xí)
——以平行線單元復(fù)習(xí)教學(xué)為例
目錄
三、目標(biāo)與重難點(diǎn)
二、學(xué)情分析
一、教材分析
平行線
五、教學(xué)過程
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
四、教法學(xué)法
內(nèi)容要求
通過平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行角的計(jì)算，將定性的結(jié)果變成定量的結(jié)果。
課程內(nèi)容
圖形的性質(zhì)是初中階段圖形與幾何領(lǐng)域的三大主體之一，是在用幾何直觀理解幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握幾何圖形基本原理和方法.初中階段對(duì)圖形性質(zhì)的研究，不僅包括定性性質(zhì)，還包括定量性質(zhì)，因此對(duì)圖形性質(zhì)的研究過程中也蘊(yùn)含著對(duì)運(yùn)算能力的發(fā)展。
運(yùn)算能力
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，體現(xiàn)了對(duì)運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算意義及算法合理性的理解；在幾何性質(zhì)的研究過程中，對(duì)于圖形內(nèi)部蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系的表達(dá)和解決，也離不開運(yùn)算能力，并且在圖形性質(zhì)研究過程中的運(yùn)算對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)具有關(guān)鍵作用。
一、教材分析
承前啟后
一、教材分析
一、教材分析
聚焦問題
三線八角
核心知識(shí)
二、學(xué)情分析
不具備多邊形內(nèi)角和、
外角和的知識(shí)儲(chǔ)備
抽象思維、幾何直觀、推理能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力比較欠缺
復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化復(fù)為基本圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足
初步掌握了一些幾何
圖形的研究方法
積累了一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，
具有一定的動(dòng)手操作能力
學(xué)習(xí)了圖形與幾何
的一些最基本知識(shí)
三、教學(xué)目標(biāo)
01
02
03
04
通過推理得到角之間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力.
經(jīng)歷從實(shí)物中抽象出幾何圖形的過程，學(xué)會(huì)將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.
掌握平行線判定及性質(zhì)綜合運(yùn)用.
掌握章節(jié)復(fù)習(xí)的一般學(xué)習(xí)路徑，建構(gòu)整體的章節(jié)知識(shí)體系.
平行線的判定及性質(zhì)綜合運(yùn)用.
探索與分析將復(fù)雜幾何圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形.
教學(xué)
重點(diǎn)
教學(xué)
難點(diǎn)
四、教法、學(xué)法分析
01
啟發(fā)式
03
問題驅(qū)動(dòng)式
02
探究式
教法：
學(xué)法：
在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證等方法分析問題和解決問題，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本教學(xué)試圖體現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的自然和學(xué)生主體地位。
五、教學(xué)過程
提出問題
01
拓展提升
03
折線位置
04
多折點(diǎn)問題
05
例題探究
02
問題歸納
06
課后作業(yè)
07
回顧舊知：三線八角
發(fā)現(xiàn)本質(zhì)：圖形結(jié)構(gòu)“平行線+折線”
聚焦共性問題
明確輔助線添加規(guī)律及解決問題的一般步驟
小組合作
合作交流
1.說出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。
問題1 如圖1，已知直線AB，CD，被直線EF所截，分別與AB，CD相交于點(diǎn)G，H
一、提出問題，回顧舊知
2.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AB//CD。
平行線的判定
五、教學(xué)過程
三線八角
3.若AB//CD，你能得到哪些結(jié)論？
平行線的性質(zhì)
問題2 這些同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角是如何形成的？
二、例題探究，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)
五、教學(xué)過程
問題3 已知直線AB//CD，點(diǎn)E在兩平行線內(nèi)部，F(xiàn)，G分別是直線AB，CD上的點(diǎn)，如圖2，求∠E，∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過例題引導(dǎo)，圖形對(duì)比，逐步追問，讓學(xué)生解決問題的思路更加清晰，體會(huì)研究幾何問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算表達(dá)能力。
思考：
1.難點(diǎn)在什么地方？與圖1產(chǎn)生的問題有什么不同？
2.怎樣產(chǎn)生截線？有哪些方法？
三、拓展提升，發(fā)展素養(yǎng)
五、教學(xué)過程
（1）拐點(diǎn)在中間且向右
（2）拐點(diǎn)在外面且向左
（3）拐點(diǎn)在外面且向右
折線位置變化
歸納平行線中折線問題的輔助線添加規(guī)律以及解決問題的一般步驟，培養(yǎng)推理能力、運(yùn)算能力和表達(dá)能力，發(fā)展幾何直觀
活動(dòng)一：拐點(diǎn)位置變化
三、拓展提升，發(fā)展素養(yǎng)
五、教學(xué)過程
擺一擺：將一個(gè)三角板放在直尺上
讓學(xué)生經(jīng)歷使用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)探究. 感悟知識(shí)來源于生活.
能從實(shí)物中抽象出幾何圖形，讓思維再次得到深化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值
活動(dòng)二：拐點(diǎn)問題的現(xiàn)實(shí)模型
擺出“折線”與兩條平行線相交的情形
畫一畫：畫出示意圖
想一想：出現(xiàn)哪些模型，有什么樣的結(jié)論？
說一說：選擇一個(gè)結(jié)論，并說出成立的理由
多折點(diǎn)
單折點(diǎn)
四、強(qiáng)化素養(yǎng)，同化理解
五、教學(xué)過程
當(dāng)折點(diǎn)個(gè)數(shù)逐漸增加時(shí)（如圖6），你能發(fā)現(xiàn)平行線間角的數(shù)量關(guān)系有什么規(guī)律嗎？
繼續(xù)探究多拐點(diǎn)問題，由簡(jiǎn)到難、循序漸進(jìn)，給學(xué)生鋪設(shè)臺(tái)階，呈現(xiàn)出學(xué)生的思維過程和探究結(jié)果.前后呼應(yīng)，通過學(xué)生解決共性問題，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中，進(jìn)一步深化思維，不斷感悟數(shù)學(xué)思想.
圖6
五、問題歸納，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)
五、教學(xué)過程
學(xué)生交流本課收獲。
問題8 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？還存在哪些疑惑？還能提出哪些新的問題 ？
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生從問題→知識(shí)→方法，歸納總結(jié)解題的基本方法——構(gòu)造平行線。運(yùn)用平行線的性質(zhì)，探究角度之間的數(shù)量關(guān)系，揭示平行線與角之間的內(nèi)在聯(lián)系，并引發(fā)學(xué)生由角度之間的關(guān)系探究直線之間的位置關(guān)系。
六、課后拓展
任務(wù)一 根據(jù)“內(nèi)凹型”折線的探究經(jīng)驗(yàn)，探索“外凸型”折線中折角的數(shù)量關(guān)系
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
任務(wù)一 根據(jù)“內(nèi)凹型”折線的探究經(jīng)驗(yàn)，探索“外凸型”折線中折角的數(shù)量關(guān)系
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
任務(wù)二 如圖 , ,設(shè)
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
任務(wù)三 生活中平行線中含拐點(diǎn)問題
如圖3是一盞可調(diào)節(jié)臺(tái)燈,圖4、圖5為示意圖.固定底座AO ⊥OE 于點(diǎn)O,
BA 與CB 是分別可繞點(diǎn)A 和B 旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿.在調(diào)節(jié)過程中,燈體CD始終
保持平行于OE,臺(tái)燈最外側(cè)光線DM ,DN組成的 ∠MDN 始終保持不變.如
圖4,調(diào)節(jié)臺(tái)燈使光線DN //BA,此時(shí) ∠BAO =130°,且CD 的延長(zhǎng)線 恰 好
是 ∠MDN 的 角 平 分 線,則 ∠MDN =_______.如圖5,調(diào)節(jié)臺(tái)燈使光線MD
垂直AB 于點(diǎn)B,此時(shí) ∠BAO =120°,則 ∠PDN = _________.
敬請(qǐng)各位老師指導(dǎo)
感謝聆聽

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