資源簡介

(共24張PPT)
第十二章 函數與一次函數
12.2.1一次函數
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結
06
作業(yè)布置
01
教學目標
掌握一次函數與正比例函數的定義，理解兩者之間的關系
01
通過畫正比例函數圖象探究正比例函數圖象與性質
02
能夠利用正比例函數和一次函數解決簡單的數學問題
03
02
復習舊知
以前我們學習了方程，一元一次方程、二元一次方程；不等式、一元一次不等式的內容.
我們在學習函數這個概念以后，也要學習一些具體的函數，今天我們要學習的是一次函數.
02
創(chuàng)設情境
某輛汽車的油箱中原有油100 L,汽車每行駛50 km耗油6 L.
(1)寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式:　　　　;
(2)寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式:　　　　　　.
y=x
z=100-x
03
新知探究
說說這些函數有什么共同特點.
(1) h=30t+1800; S=300t;
(2) y=2x； y=-2x； y=2x+4.
這些函數的表達式都是關于自變量的一次式.
y=kx+b
一般形式是？
03
新知探究
① 自變量的系數 k≠0；
(1)一般地，形如 y=kx+b( k,b為常數，且 k≠0)的函數叫做一次函數 .
一次函數 y=kx＋b (k≠0) 的結構特征：
③ 常數項 b 可以是任意實數．
② 自變量 x 的次數是 1；
特別地：當b=0時，一次函數 y=kx+b 就成為y=kx（k為常數，k≠0）
(2)形如 y=kx( k為常數，且k≠0) 的函數叫做正比例函數.
歸納
03
新知探究
正比例函數與一次函數
正比例函數是一次函數的特殊情形.
可見：
正比例函數
一次函數
一定
不一定
歸納
03
新知探究
y
y 2x
y=4x
y 2x
y=-4x
下面，來研究正比例函數的圖象與性質.
前面畫過函數y=2x，y= 2x，y=4x,y=-4x的圖象，觀察這些圖象，它們有什么共同特點。
由此可見：
正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)的圖象是一條經過原點的直線.
2. 通常我們把正比例函數的圖象叫做直線y=kx.
03
新知探究
因為兩點確定一條直線，所以我們畫正比例函數的圖象，只要先描出兩點，再過這兩點畫直線即可.
畫正比例函數的圖象，只要先描出兩點，再過這兩點畫直線，
就可以了.一般取(0，0)和(1，k)兩點.
03
新知探究
例1.在同一平面直角坐標系中,畫下列函數的圖象:y=x, y=x, y=3x.
x … 0 1 …
y=x … 0 …
y=x … 0 1 …
y=3x … 0 3 …
解:列表:(為便于比較,三個函數值計算表
排在一起)
如圖,過兩點(0,0),(1,)畫直線,得y=x的圖象;
過兩點(0,0),(1,1)畫直線,得y=x的圖象;
過兩點(0,0),(1,3)畫直線,得y=3x的圖象.
03
新知探究
在同一平面直角坐標系中,畫下列函數的圖象:y=-x, y=-x, y=-3x.
操作
解:函數y=-x的圖象經過點(0,0),(2,-1),
函數y=-x的圖象經過點(0,0),(1,-1),函數
y=-3x的圖象經過點(0,0),(1,-3),
它們的圖象如圖所示:
03
新知探究
結合例1及【操作】欄目中的圖象,
(1) 請說出正比例函數y=3x和 y=-3x的圖象經過的象限,
(2)當k>0時，正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0) 的圖象經過 哪幾個象限？k<0呢？
(3)當k>0 時,函數圖象從左向右看變化趨勢是怎樣的 當自變 量x增大時,函數值 y是怎樣變化的 k<0呢？
(4)|k|的大小對正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)的圖象有什么影響
思考
03
新知探究
思考
(1)正比例函數y=3x經過一三象限；y=-3x的圖象經過二四象限
(2)當k>0時,函數y=kx的圖象經過第一、三象限;當k<0時,函數y=kx的圖象經過第二、四象限.
(3)當k>0時，函數圖象從左向右看，呈上升趨勢，當自變量x增大時，函數值y也增大；k<0時，函數圖象從左向右看，呈下降趨勢，當自變量x增大時，函數值y也減小
(4)|k|越大,直線y=kx與x軸的夾角就越大;|k|越小,直線y=kx與x軸的夾角就越小.
03
新知探究
思考
你能從中歸納出怎樣的規(guī)律？
一般地，正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)有下列性質：
當k＞0時，y隨x的增大而增大（圖象是自左向右上升的）；
當k＜0時，y隨x的增大而減小（圖象是自左向右下降的）.
lkl 越大，y隨x的增大而增大(或減小)的速度越快.
04
課堂練習
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1. 下列圖象哪個可能是函數 y = -x 的圖象 ( )
A
B
C
D
B
2. 對于正比例函數 y = (k - 2)x，當 x 增大時，y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍 ( )
A. k < 2　　　　B. k ≤ 2 C. k > 2　　　　D. k ≥ 2
C
04
課堂練習
【知識技能類作業(yè)】選做題：
3. 函數 y = -7x 的圖象經過第_________象限，經過點_______與點 ，y 隨 x 的增大而_______.
二、四
(0 , 0)
( 1 , -7 )
減小
4. 已知正比例函數 y = ( 2m + 4 )x.
(1) 當 m ，函數圖象經過第一、三象限；
(2) 當 m ，y 隨 x 的增大而減小；
(3) 當 m ，函數圖象經過點 ( 2 , 10 ).
> -2
< -2
= 0.5
04
課堂練習
【綜合拓展類作業(yè)】
5.若正比例函數y＝(2m－1)x2－m2，y隨x的增大而減小，求這個正比例函數的解析式．
解：根據題意，可得
由2－＝1得m＝±1.由2m－1＜0得m＜，
所以m＝－1.
將m＝－1代入原函數解析式得y＝－3x.
因此，所求函數的解析式為y＝－3x.
05
課堂小結
正比例函數的圖象和性質
正比例函數: y=kx(k≠0）
圖象：經過原點的直線.
一次函數: y=kx+b
(k、b為常數，且k≠0）
當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;
當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.
06
作業(yè)布置
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.關于正比例函數y=-2x,下列說法中正確的是 (　　)
A.函數圖象經過點(-2,1) B.y隨x的增大而減小
C.函數圖象經過第一、三象限 D.不論x取何值,總有y<0
2.下列函數中,是正比例函數且y隨x的增大而減小的是(　　)
A.y=-4x+1 B.y=2(x-3)+6
C.y=3(2-x)+6 D.y=-
B
D
06
作業(yè)布置
【知識技能類作業(yè)】選做題：
3、已知直線 y=(2-3m)x 經過點 A(x1,y1) 和點 B(x2,y2)，當 x1y2，則該直線經過第 象限，m 的取值范圍是 .
二、四
m>
4.如圖12-2-1,三個正比例函數的圖象分別對應表達式:
①y=ax,②y=bx,③y=cx,將a,b,c從小到大排列并用“<”連接為　　　　 .
a06
作業(yè)布置
【綜合拓展類作業(yè)】
5.若關于x的一次函數y=a2x-1+a與正比例函數y=4x的圖像平行，并且在y軸上的截距為負實數，求a值。
解：∵一次函數y=a2x-1+a與正比例函數y=4x的圖像平行
∴a2=4 , a=±2
又∵在y軸上的截距為負實數
∴-1+a<0 , a<1
所以，a的值為-2.
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學 科 數學 年 級 八 設計者
教材版本 滬科版 冊、章 上冊第十二章
課標要求 1.通過簡單實例理解函數的概念，能識別函數關系；2.掌握一次函數的概念、圖象和性質，能根據已知條件確定一次函數表達式；3.能用一次函數解決簡單實際問題，體會模型思想；4.發(fā)展數學抽象、數學建模、數據分析等核心素養(yǎng)
內容分析 函數是描述變量間關系的重要數學模型，一次函數是最基本的函數類型。本章從生活實例出發(fā)，通過觀察變化規(guī)律引出函數概念，重點研究一次函數的表達式、圖象和性質，并建立實際問題與數學模型之間的聯(lián)系。學習本章能幫助學生初步形成用函數觀點認識世界的思維方式，為后續(xù)學習各類函數奠定基礎。
學情分析 學生已具備平面直角坐標系的基礎知識，能夠用坐標表示點的位置。但對變量間關系的數學描述尚屬初次系統(tǒng)學習，需通過大量生活實例幫助學生建立函數概念。學生抽象思維能力仍在發(fā)展中，教學應注重從具體到抽象的過程引導。
單元目標 （一）教學目標1.理解函數的概念，能判斷兩個變量間是否存在函數關系；2.掌握一次函數的概念，能根據條件確定表達式并繪制圖象；3.理解k、b對一次函數圖象的影響，掌握其性質；4.能用一次函數模型解決簡單實際問題。（二）教學重點、難點重點：1.函數的概念理解2.一次函數的圖象與性質難點：1.函數概念的形成過程2.實際問題中函數關系的建立
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數12.1 函數412.2 一次函數612.3一次函數與二元一次方程3
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務12.1函數(第一課時)1.通過具體實例（如行程問題、溫度變化等），理解變量與常量的概念，并能區(qū)分兩者。2.初步認識函數的概念，知道函數是描述兩個變量之間依賴關系的數學工具。3.能根據給定的情境判斷兩個變量之間是否存在函數關系。1.學生能正確區(qū)分實際問題中的變量與常量。2.能舉例說明生活中的函數關系（如“時間-路程”“單價-總價”）。3.能判斷給定的兩個變量是否構成函數關系（如“一個x值對應唯一y值”）。任務一：給出幾個生活實例，讓學生標出其中的變量與常量。任務二:提供多組變量關系，讓學生判斷哪些是函數關系，并說明理由。任務三:判斷給定表格或描述是否符合函數定義。12.1函數(第二課時)1.掌握函數的三種表示方法：解析式法、表格法、圖像法。2.能根據實際問題寫出函數的解析式或列出對應數值表格。3.理解函數的對應關系，并能用解析式或表格描述變量之間的關系。1.能根據問題情境寫出函數解析式2.能根據給定的函數解析式，計算并填寫對應的數值表格。3.能分析表格數據，判斷是否符合函數定義任務一：給定實際問題，讓學生寫出費用y與里程x的函數解析式。任務二：提供函數解析式讓學生計算x取不同值時對應的y值，并填寫表格。任務三：給出幾個表格（部分含重復x值對應不同y值），讓學生判斷哪些表格表示函數關系。12.1函數(第三課時)1.理解函數圖像的概念，能在平面直角坐標系中繪制簡單函數的圖像。2.能根據函數解析式描點作圖，并分析圖像的特征（如直線、曲線）。3.體會數形結合思想，理解函數圖像與解析式的關系。1.能根據給定的函數解析式，正確描點并繪制圖像。2.能分析函數圖像的特征（如是否連續(xù)、上升或下降趨勢）。3.能根據圖像判斷某個點是否在函數圖像上。任務一：描點作圖任務二：圖像分析，讓學生描述其變化趨勢任務三：給出函數圖像和幾個點的坐標，讓學生判斷哪些點在圖像上。12.1函數(第四課時)1.能綜合運用函數的三種表示方法（解析式、表格、圖像）解決實際問題。2.通過生活實例（如汽車行駛問題、銷售利潤問題）建立函數模型。3.提高數學建模能力，體會函數在現(xiàn)實生活中的應用價值。1.能根據實際問題選擇合適的函數表示方法（如用解析式計算、用圖像分析趨勢）。2.能結合具體情境（如“水費計算”“行程問題”）建立函數關系并求解。3.能綜合運用函數知識解決稍復雜的開放性問題（如優(yōu)化問題）任務一：實際問題建模任務二：給出某商品銷量與利潤的函數圖像，讓學生分析銷量為多少時利潤最高。任務三：設計開放性問題，分組討論并展示解決方案。12.2一次函數(第一課時)1. 理解正比例函數的定義，掌握其一般形式 2.能根據實際問題建立正比例函數模型3.理解正比例函數的性質1. 能準確判斷給定函數是否為正比例函數2. 能列舉生活中的正比例關系實例3.能解釋k在具體問題中的含義任務一：判斷函數類型任務二：小組討論并展示生活實例。任務三：分析k 的實際意義12.2一次函數(第二課時)1.理解一次函數的定義，掌握其一般形式y(tǒng)=kx+b（k≠0）2.能根據實際問題識別一次函數關系3.會判斷給定的函數是否為一次函數1.能準確說出一次函數的標準形式2.能列舉生活中的一次函數實例3.能正確判斷函數是否為一次函數任務一：由正比例函數引出一次函數的概念任務二：認識平移，截距任務三：研究一次函數的圖象12.2一次函數(第三課時)1.掌握一次函數的單調性2.理解一次函數與坐標軸的交點3.會求一次函數的特殊點1.能根據k值判斷函數的增減性2.會求函數與坐標軸的交點任務一：畫出一次函數圖象任務二：研究一次函數的性質任務三：探究一次函數k，b的特點12.2一次函數(第四課時)1.理解待定系數法的基本思想，掌握用待定系數法求一次函數解析式的步驟。2.能根據已知條件（兩點坐標或一點坐標及k值）確定一次函數的解析式。1.能準確描述待定系數法的步驟和原理。2.能根據給定條件正確設出函數解析式并求解參數。任務一：例題解析任務二：掌握待定系數法一次函數解析式12.2一次函數(第五課時)1.能建立簡單實際問題的一次函數模型2.會用一次函數解決簡單應用問題3.理解函數模型的實際意義1.能正確建立實際問題的一次函數模型2.能利用函數模型進行預測和計算3.能解釋函數模型中參數的實際意義任務一：例題解析任務二：建立實際問題的一次函數模型任務三：認識分段函數。12.2一次函數(第六課時)1.理解一次函數與一元一次方程的關系2.掌握用圖像法解一元一次不等式3.會利用函數圖像分析方程的解1.能用圖像法解簡單方程2.能通過函數圖像解不等式3.會分析函數圖像與方程解的關系任務一：用圖像法解方程2x+6=0任務二：用函數圖像解不等式2x+6>0和2x+6<03.分析y=kx+b與x軸交點的意義12.3一次函數與二元一次方程(第一課時)1.理解二元一次方程可以轉化為一次函數的形式，掌握兩者之間的對應關系。2.通過具體實例，體會方程的解與函數圖像上點的對應關系3.認識數形結合思想在解決數學問題中的價值1.能準確將二元一次方程變形為y=kx+b的形式。2. 能解釋方程的解在函數圖像上的幾何意義3. 會利用函數圖像求簡單二元一次方程的整數解。任務一：將3x+2y=6等方程轉化為函數形式任務二：分析方程與函數的解的關系12.3一次函數與二元一次方程(第二課時)1. 掌握通過繪制函數圖像求二元一次方程組解的方法。2.掌握通過繪制函數圖像求二元一次方程組解的方法。3.發(fā)展幾何直觀能力，提高解決實際問題的應用意識。1. 能正確畫出兩個一次函數的圖像并確定交點坐標。2.能根據圖像判斷方程組有唯一解、無解或無窮多解的情況。3.能解決簡單的實際問題（如相遇問題）。任務一：解方程組并驗證任務二：分析不同斜率方程組解的情況12.3一次函數與二元一次方程(第三課時)1. 綜合運用函數與方程的知識解決實際問題。2.通過優(yōu)化問題，培養(yǎng)數學建模和決策能力。3.通過優(yōu)化問題，培養(yǎng)數學建模和決策能力。1. 能建立實際問題的一次函數模型并轉化為方程組。2. 會通過圖像分析最優(yōu)解（如成本最低、利潤最大）。3.能解釋解的合理性并進行驗證。任務：設計旅游路線的最優(yōu)方案
《函數與一次函數》單元教學設計
11.2圖形在坐標系中的平移
11.1.平面內點的坐標(第三課時)
11.1平面內點的坐標(第二課時)
活動1：引入課題
12.1函數(第一課時)
活動2：探究函數的基本概念
活動3：例題講解
活動1：引入課題
12.1函數(第二課時)
活動2：探究函數的表示方法
活動3：例題講解
活動1：引入課題
函數與一次函數
活動2：探究用圖象法表示函數。
12.1函數(第三課時)
活動3：例題講解
活動1：引入課題
12.1函數(第四課時)
活動2：函數三種形式的綜合利用
活動3：例題講解
活動2：探究正比例函數的概念
活動1：引入課題
活動3：探究正比例函數的性質
12.2一次函數(第一課時)
活動4：例題講解
活動2：探究一次函數的概念
活動1：引入課題
活動3：畫出一次函數的圖象
12.2一次函數(第二課時)
活動4：例題講解
活動1：引入課題
12.2一次函數(第三課時)
活動2：探究一次函數的性質
活動3：探究一次函數k，b的特征
活動4：例題講解
活動1：引入課題
活動2：探究待定系數法求一次函數的解析式
12.2一次函數(第四課時)
活動3：例題講解
12.2一次函數(第五課時)
活動1：引入課題
活動3：例題講解
函數與一次函數
活動2：探究一次函數解決實際問題
活動1：引入課題
活動3：探究一次函數與一元一次不等式的關系
活動2：探究一次函數和一元一次方程的關系
12.2一次函數(第六課時)
活動4：例題講解
12.3一次函數與
二元一次方程(第一課時)
活動1：引入課題
活動2：探究一次函數和二元一次方程的關系
活動3：例題講解
活動1：引入課題
活動3：例題講解
活動2：探究利用一次函數圖象解二元一次方程組
12.3一次函數與
二元一次方程(第二課時)
活動1：引入課題
活動3：例題講解
12.3一次函數與
二元一次方程(第三課時)
活動2：綜合運用函數與方程的知識解決實際問題。
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12.2.1一次函數教學設計
學科 數學 年級 八 課型 新授課 單元 12
課題 12.2.1一次函數 課時 1
教材分析 本節(jié)內容以正比例函數圖象為切入點，通過描點畫圖引導學生理解圖象特征（過原點的直線），結合解析式y(tǒng)=kx分析性質（k>0時遞增，k<0時遞減），為后續(xù)一次函數學習奠定基礎。
學情 分析 學生已掌握函數概念和坐標系知識，但數形結合能力較弱，需通過直觀畫圖強化k值與圖象傾斜度的關聯(lián)理解，易錯點為忽略k的符號對增減性的影響。
核心素養(yǎng)目標 1. 掌握一次函數與正比例函數的定義，理解兩者之間的關系。 2. 通過畫正比例函數圖象探究正比例函數圖象與性質 3. 能夠利用正比例函數和一次函數解決簡單的數學問題
教學重點 1.掌握一次函數與正比例函數的定義，理解兩者之間的關系。 2. 通過畫正比例函數圖象探究正比例函數圖象與性質
教學難點 能夠利用正比例函數和一次函數解決簡單的數學問題
教學 準備 多媒體課件
教學過程
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖
一、溫故 復習提問，溫故孕新 以前我們學習了方程，一元一次方程、二元一次方程；不等式、一元一次不等式的內容. 我們在學習函數這個概念以后，也要學習一些具體的函數，今天我們要學習的是一次函數. 學生回顧舊知，回答問題 通過復習重新鞏固上節(jié)內容，為后面的學習進行鋪墊。
二、引新 創(chuàng)設情境，引入課題 某輛汽車的油箱中原有油100 L，汽車每行駛50 km耗油6 L. (1)寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式：　　　　； (2)寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關系式：　　　　　　. 學生思考回答問題 讓學生帶著疑問進入課堂，激發(fā)學習本節(jié)課的興趣
三、探究 合作探究，活動領悟 說說這些函數有什么共同特點. h=30t+1800； S=300t； y=2x； y=-2x； y=2x+4. 這些函數的表達式都是關于自變量的一次式. 一般形式是？y=kx+b 歸納 (1)一般地，形如 y=kx+b( k，b為常數，且 k≠0)的函數叫做一次函數 . 一次函數 y=kx＋b (k≠0) 的結構特征： ① 自變量的系數 k≠0； ② 自變量 x 的次數是 1； ③ 常數項 b 可以是任意實數． 特別地：當b=0時，一次函數 y=kx+b 就成為y=kx（k為常數，k≠0） (2)形如 y=kx( k為常數，且k≠0) 的函數叫做正比例函數. 下面，來研究正比例函數的圖象與性質. 前面畫過函數y=2x，y=2x，y=4x，y=-4x的圖象，觀察這些圖象，它們有什么共同特點。 由此可見： 正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)的圖象是一條經過原點的直線. 2. 通常我們把正比例函數的圖象叫做直線y=kx. 因為兩點確定一條直線，所以我們畫正比例函數的圖象，只要先描出兩點，再過這兩點畫直線即可. 畫正比例函數的圖象，只要先描出兩點，再過這兩點畫直線，就可以了.一般取(0，0)和(1，k)兩點. 教師引導學生自主思考，可以進行討論交流 小組討論，歸納 通過探索的方式學習新知，培養(yǎng)學生獨立思考，解決問題的態(tài)度.
四、變式 師生互動，變式深化 例1.在同一平面直角坐標系中，畫下列函數的圖象：y=x， y=x， y=3x. 解：列表：(為便于比較，三個函數值計算表 排在一起) 如圖，過兩點(0，0)，(1，)畫直線，得y=x的圖象； 過兩點(0，0)，(1，1)畫直線，得y=x的圖象； 過兩點(0，0)，(1，3)畫直線，得y=3x的圖象. 操作 在同一平面直角坐標系中，畫下列函數的圖象：y=-x， y=-x， y=-3x. 解：函數y=-x的圖象經過點(0，0)，(2，-1)， 函數y=-x的圖象經過點(0，0)，(1，-1)，函數 y=-3x的圖象經過點(0，0)，(1，-3)， 它們的圖象如圖所示： 結合例1及【操作】欄目中的圖象， (1) 請說出正比例函數y=3x和 y=-3x的圖象經過的象限， (2)當k>0時，正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0) 的圖象經過 哪幾個象限？k<0呢？ (3)當k>0 時，函數圖象從左向右看變化趨勢是怎樣的 當自變 量x增大時，函數值 y是怎樣變化的？k<0呢？ (4)|k|的大小對正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)的圖象有什么影響？ (1)正比例函數y=3x經過一三象限；y=-3x的圖象經過二四象限 (2)當k>0時，函數y=kx的圖象經過第一、三象限；當k<0時，函數y=kx的圖象經過第二、四象限. (3)當k>0時，函數圖象從左向右看，呈上升趨勢，當自變量x增大時，函數值y也增大；k<0時，函數圖象從左向右看，呈下降趨勢，當自變量x增大時，函數值y也減小 (4)|k|越大，直線y=kx與x軸的夾角就越大；|k|越小，直線y=kx與x軸的夾角就越小. 你能從中歸納出怎樣的規(guī)律？ 一般地，正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)有下列性質： 當k＞0時，y隨x的增大而增大（圖象是自左向右上升的）； 當k＜0時，y隨x的增大而減小（圖象是自左向右下降的）. /k /越大，y隨x的增大而增大(或減小)的速度越快. 同學們共同參與作圖，有困難時可請小組同學幫助。 通過例題的講解，鞏固作圖過程，讓學生觀察圖象解析圖象信息，培養(yǎng)學生分析問題的能力.
五、嘗試 嘗試練習，鞏固提高 1. 下列圖象哪個可能是函數 y = -x 的圖象 ( ) 2. 對于正比例函數 y = (k - 2)x，當 x 增大時，y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍 ( ) A. k < 2　　B. k ≤ 2 C. k > 2　D. k ≥ 2 3. 函數 y = -7x 的圖象經過第_________象限，經過點_______與點 ，y 隨 x 的增大而_______. 4. 已知正比例函數 y = ( 2m + 4 )x. (1) 當 m ，函數圖象經過第一、三象限； (2) 當 m ，y 隨 x 的增大而減小； (3) 當 m ，函數圖象經過點 ( 2 ， 10 ). 5.若正比例函數y＝(2m－1)x2－m2，y隨x的增大而減小，求這個正比例函數的解析式． 自主完成練習，然后集體交流評價. 通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣.
六、提升 適時小結，興趣延伸 回顧這節(jié)課你學到了什么？ 一般地，正比例函數y=kx(k為常數，且k≠0)有下列性質： 當k＞0時，y隨x的增大而增大（圖象是自左向右上升的）； 當k＜0時，y隨x的增大而減小（圖象是自左向右下降的）. 越大，y隨x的增大而增大(或減小)的速度越快. 各小組思考，代表總結本節(jié)課內容 學生回顧所學知識并內化，熟練掌握。
板書 設計
作業(yè) 設計 1.關于正比例函數y=-2x，下列說法中正確的是 (　　) A.函數圖象經過點(-2，1) B.y隨x的增大而減小 C.函數圖象經過第一、三象限 D.不論x取何值，總有y<0 2.下列函數中，是正比例函數且y隨x的增大而減小的是(　　) A.y=-4x+1 B.y=2(x-3)+6 C.y=3(2-x)+6 D.y=- 3、已知直線 y=(2-3m)x 經過點 A(x1，y1) 和點 B(x2，y2)，當 x1y2，則該直線經過第 象限，m 的取值范圍是 . 4.如圖12-2-1，三個正比例函數的圖象分別對應表達式： ①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“<”連接為　　　　 . 5.若關于x的一次函數y=a2x-1+a與正比例函數y=4x的圖像平行，并且在y軸上的截距為負實數，求a值。
教學反思 成功運用動態(tài)繪圖軟件提升直觀性，但部分學生畫圖步驟不規(guī)范，需加強范例演示；下次可增設k值對比探究活動，深化性質理解。
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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