資源簡介

(共20張PPT)
第2章 全等三角形
2.1 全等三角形
1.理解全等形的概念，并能識別圖形的全等；
2.掌握全等三角形的概念和性質.
同學們在生活中想必都見到過在電腦上復制粘貼出來的圖片，復制出來的圖片和原圖一樣嗎？
像這樣如復制出來的一模一樣的圖形，就是我們要研究的圖形.
觀察圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？
如圖，是同一個印章印出的一對北京冬奧會花樣滑冰項目的圖標.
如圖，是一張正方形紙片對折后得到的一對三角形.
觀察圖中的每對圖形,都具有什么關系
每對圖形,完全一樣,放在一起能夠完全重合.
全等形的定義：
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．
全等三角形的定義：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．
注意：全等形的形狀相同、大小相等.
下列各組圖形中,屬于全等形的是(　　)
C
A
B
C
D
練一練
用硬紙片剪出一個三角形,記為△ABC.
(1)想一想如何在紙上畫一個與△ABC一模一樣的三角形嗎
如圖,用△ABC紙片做模板,沿著它的邊緣在紙上畫出一個三角形,記為△A'B'C'.△A'B'C'與△ABC是全等三角形.
思考與交流
當兩個全等三角形完全重合時：
互相重合的頂點叫作對應頂點；
互相重合的邊叫作對應邊；
互相重合的角叫作對應角.
A
B
C
A
B
C
(2)當△ABC與△A'B'C'全等時，指出圖中能重合的頂點、邊和角？
A
B
C
A
B
C
點A與點A'是對應頂點;
點B與點B'是對應頂點;
點C與點C'是對應頂點.
AB與A'B'是對應邊；BC與B'C'是對應邊；
AC與A'C'是對應邊.
∠A與∠A'是對應角；
∠B與∠B'是對應角；
∠C與∠C'是對應角.
(3)△ABC 與△A'B'C'全等時如何表示
△ABC 與△A'B'C'是全等三角形,記作△ABC≌△A'B'C',
符號“≌”讀作 “全等于”.
A
B
C
A
B
C
注意：△ABC≌△A'B'C',兩個三角形對應頂點的字母寫在對應的位置上.
(4)兩個全等三角形的對應邊，對應角有什么關系？
全等三角形的性質 全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
用幾何語言表述：
因為
所以AB =，BC =，AC =（全等三角形的對應邊相等）
∠A =∠，∠B =∠，∠C =∠（全等三角形的對應角相等）
A
B
C
A
B
C
例1 如圖,△ABC≌△DEF.寫出這兩個三角形中相等的邊和角.
解:因為△ABC≌△DEF(已知),
所以AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的對應邊相等);
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應角相等).
1.如圖,點F,A,D,C在同一直線上,△ABC≌△DEF,則下列結論中
錯誤的是(　　)
A.∠B與∠E是對應角　
B.∠C與∠F是對應角
C.BC與EF是對應邊
D.CD與FD是對應邊
D
2.如圖，△OCA ≌△OBD，點C和點B，點A與點D是對應點，則下列結論錯誤的是（ ）
（A） ∠COA =∠BOD ；
（B） ∠A =∠D ；
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
C
B
O
A
D
D
3.一個三角形的三條邊的長分別是3,5,7,另一個三角形的三條邊的長分別是3,3x-2,2x-1.若這兩個三角形全等,則 x 的值是　　　 .
3
解:　因為題中兩個三角形全等,
所以它們的周長相等,
即3x-2+2x-1+3=3+5+7,
解得 x=3.
4.如圖,△ABC≌△CDE,點C,A,D在同一條直線上.
(1)求證:AB∥CE.
(2)當CE=7,AB=12時,求線段AD的長.
(1)證明:因為△ABC≌△CDE,
所以∠BAC=∠DCE,所以AB∥CE.
(2)因為△ABC≌△CDE,
所以CD=AB=12,AC=CE=7,
所以AD=CD-AC=12-7=5
全等三角形的概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．
全等三角形
全等形的概念：
能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．
全等三角形的性質：
全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

展開更多......

收起↑