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第2章 全等三角形
2.2 課時(shí)3 三角形全等的判定SSS
1.掌握“邊邊邊”判定方法，會(huì)用“邊邊邊”的判定方法證明三角形全等；
2.通過(guò)自主探究三角形全等條件的過(guò)程，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？
已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角.
A
B
C
D
E
F
①AB=DE
③ CA=FD
② BC=EF
④ ∠A= ∠D
⑤ ∠B=∠E
⑥ ∠C= ∠F
思考：如果只滿足三角分別相等,那么能保證兩個(gè)三角形全等嗎
如圖兩個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60° ，90°
邊長(zhǎng)大小不一樣.
有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.
三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎 請(qǐng)畫(huà)出圖形,試一試.
思考
如圖,任意畫(huà)一個(gè)△ABC.作線段B'C'=BC,
再分別以點(diǎn)B',C'為圓心,以AB,AC為半徑在B'C'同側(cè)畫(huà)弧,
兩弧交于點(diǎn)A',連接A'B',A'C',得△A'B'C
把畫(huà)好的△A B C 剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?br/>由此你可以想到判定兩個(gè)三角形全等的方法嗎？
基本事實(shí) 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
(簡(jiǎn)寫(xiě)成 “邊邊邊”或 “SSS”).
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
AB=DE，
BC=EF，
CA=FD，
幾何語(yǔ)言：
如圖,用三根細(xì)木條制作一個(gè)三角形架子,拉動(dòng)架子的邊框,這個(gè)三角形架子的形狀、大小都不會(huì)發(fā)生變化.
三角形的穩(wěn)定性
三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中經(jīng)常見(jiàn)到.例如：
如圖,PM=PN,QM=QN.
(1)求證:PQ平分∠MPN;
證明:(1)在△PMQ和△PNQ中,
PM=PN,
QM=QN,
PQ=PQ,
所以△PMQ≌△PNQ(SSS).
所以∠MPQ=∠NPQ,即PQ平分∠MPN.
解：PQ⊥MN.理由如下:
如圖,設(shè)PQ與MN交于點(diǎn)O.
在△MPO和△NPO中,
PM=PN,
∠MPO=∠NPO,
PO=PO,
所以△MPO≌△NPO(SAS).
所以∠POM=∠PON.
因?yàn)椤螾OM+∠PON=180°,
所以∠POM=∠PON=90°.
所以PQ⊥MN.
如圖,PM=PN,QM=QN.
(2)連接MN,判斷PQ與MN的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
1.準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；
2.指明范圍：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中；
3.擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；
4.寫(xiě)出結(jié)論：寫(xiě)出全等結(jié)論.
證明的書(shū)寫(xiě)步驟：
1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A.正方形 B.長(zhǎng)方形
C.直角三角形 D.平行四邊形
C
2.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？
一根
兩根
三根
3.如圖,AB=AC,BD=CD,若∠B=28°,則∠C=　　　 .
28°
4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，則∠A=∠C.請(qǐng)說(shuō)明理由.
A
B
C
D
所以 △ABD ≌△CDB
解：在△ABD和△CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
BD=DB
所以 ∠A=∠C
三角形全等的判定
基本事實(shí) ：
三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.(SSS)
利用“SSS”可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．

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