資源簡介

(共16張PPT)
1.2 數軸
第一章 有理數
1.能從實例中抽象出數軸的概念，知道數軸的三要素；
2.掌握數軸的畫法；
3.體會數軸上數的分布規律，能用數軸上的點正確表示有理數，以及在數軸上正確描點.
某市公交公司在一條東西方向的馬路旁設置的站點如圖所示，相鄰兩站點之間的距離均為2km.如果你在實驗學校站點處，怎樣說明其他站點的位置呢？
1.在圖中用有理數標出所有站點的位置;
2.在學校東3.5km處是華龍超市，學校西3.5km處是東方商場，請你在圖中標出他們的位置及其對應的有理數;
3.小亮在下圖中用6表示市第一醫院站，請說明市第一醫院站相對于實驗學校站的位置.
活動1.將導入中的材料抽象成數學模型，即學校為參照點，并用0表示該點，規定學校以東的位置用正數表示，學校以西的位置用負數表示，以1km為單位長度，
探究一：數軸的概念.
-4
-2
2
4
東方商場(-3.5)
華龍超市(3.5)
市第一醫院(6)
活動1.將導入中的材料抽象成數學模型，即學校為參照點，并用0表示該點，規定學校以東的位置用正數表示，學校以西的位置用負數表示，以1km為單位長度，
探究一：數軸的概念.
-4
-2
2
4
東方商場(-3.5)
華龍超市(3.5)
市第一醫院(6)
思考：如果將活動1中的模型定義為“數軸”，同學們說說該模型中有哪些要素，用自己的話描述下“數軸”的概念.
原點、正方向、單位長度
畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這個點表示0，規定這條直線上的一個方向(一般取從左到右的方向)為正方向，用箭頭表示，相反的方向為負方向，選取某一長度作為單位長度，就得到下面的數軸.
原點
正方向
單位長度
數軸的三要素
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.
判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由
1
2
3
A
0
1
-1
2
B
0
E
-1
0
D
-2
1
-2
0
2
-4
-6
4
C
6
×
×
×
×
√
無原點
無正方向
單位長度不統一
沒有單位長度
思考：結合前面說的數軸的概念和三要素，說說如何正確畫出數軸？
（1）畫 畫一條水平直線.
（2）取 在直線上任取一點為原點.
（3）定 確定正方向，并用箭頭表示；取適當的長度為單位長度，
在直線上從原點向左、向右每隔一個單位長度取一點.
（4）標 在原點右邊向右依次標1，2、3，…；
從原點向左，用類似方法依次標－1，－2，-3，….
數軸的畫法：
1.原點左右兩側的數有什么特點？
2.每個點到原點的距離分別是多少？
3.整個數軸來看，其表示的數有什么變化特點？
活動.觀察下圖所示的數軸上表示有理數的點A，B，C，D，E，思考下面的問題.
探究二：數軸上數的規律.
1
-3
0
2
4
-2
-4
-1
3
-3.5
2.5
所有的有理數都可以用數軸上的一個點來表示
表示正有理數的點都在原點右側
表示負有理數的點都在原點左側
表示0的點在原點
（每個有理數都對應數軸上的一個點）
正有理數
負有理數
原點
數軸上的數由左往右逐漸變大.
－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意 ：①把點標在線上；②把數標在點的上方， 以便觀看.
在所給數軸上畫出表示下列各數的點.
1，－5，－2.5， ，0
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
數軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數的有關概念，這就是“數”與“形”的結合，數形結合是一種重要的方法，我們應注意掌握.
數軸的三要素
正方向
原點
單位長度
1.數軸上的單位長度( )
A.只能取0.5 cm作為一個單位長度
B.只能取1 cm作為一個單位長度
C.可以取0.5 cm作為一個單位長度，也可以根據需要任意選取
D.同一數軸上的單位長度可以不相同
C
2.下列說法中錯誤的是( )
A.數軸上，原點位置的確定是任意的
B.數軸上，可以選取一個單位長度表示1 cm，選取另一個單位長度表示2.5 cm
C.數軸上，單位長度可根據需要任意選取
D.數軸上，原點所表示的數是0
B
3.在數軸上表示數6的點在原點_____側，到原點的距離是_____個單位長度，表示數-8的點在原點的_____側，到原點的距離是_____個單位長度．表示數6的點到表示數-8的點的距離是______個單位長度．
4．在數軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數為________．
右
6
左
8
14
-10或6
5. 畫出數軸并表示下列有理數：1.5，－2.2，－2.5， ，，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●

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