資源簡(jiǎn)介

1.1 課時(shí)1 具有相反意義的量
第一章 有理數(shù)
1.理解具有相反意義的量的含義，體會(huì)相反意義的量在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用；
2.能分析并寫出具有相反意義的量；
3.能正確運(yùn)用“+”、“?”表示相反意義的量
?
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？
2.舉例說(shuō)明這些數(shù)的特征.
整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)…
整數(shù)：1、3、34、679…
自然數(shù)：0、2、3、6…
小數(shù)：1.526、0.259…
奇數(shù)：1、3、7、11、343…
偶數(shù)：2、4、6、1110…
分?jǐn)?shù)： 、 、 、 …
想一想 這些數(shù)足夠表示我們生活中常見的量嗎？
回顧
活動(dòng)1.觀察圖片及其說(shuō)明，回答下列問(wèn)題.
問(wèn)題1 向東和向西、購(gòu)進(jìn)和售出所表達(dá)的意義具有怎樣的關(guān)系？
甲汽車向東行駛3km，
乙汽車向西行駛1km.
超市購(gòu)進(jìn)某種飲料100箱，
超市售出某種飲料90箱.
東
西
相反的意義.
探究一：相反意義的量的意義.
問(wèn)題2 僅說(shuō)3km，1km和100箱，90箱，能完整地表達(dá)它們的意義嗎？
活動(dòng)2.判斷下列語(yǔ)句中是否有相反意義的量，如果有請(qǐng)找出，沒(méi)有，說(shuō)明理由.
（1）知識(shí)競(jìng)賽中，得20分和扣10分；
（3）一輛公共汽車在一個(gè)停車站下去10名乘客和上來(lái)8名乘客；
√ 加20分，扣10分
√ 下去10名，上來(lái)8名
（2）一座水庫(kù)蓄水量增加10 000m3和減少12 000m3.
√ 增加10 000m3，減少12 000m3
（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24cm和面積是27cm2.
周長(zhǎng)24cm
面積27cm2
9cm
3cm
×
思考：具有相反意義的量有哪些條件？
具有相反意義的量的條件：
①表示同一類量；
②表示的意義相反；
③成對(duì)出現(xiàn)；
④帶單位.
我們生活中還遇到過(guò)哪些具有相反意義的量？
活動(dòng)1.閱讀教材P3中的“大家談?wù)劇保ⅹ?dú)立思考回答其中的問(wèn)題(1)、(2).
探究二：相反意義的量的表示.
一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“＋”（讀作“正”）來(lái)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在表示這個(gè)量的數(shù)的前面加上“－”（讀作“負(fù)”）來(lái)表示.
甲汽車向東行駛3km，
乙汽車向西行駛1km.
＋3km
－1km
活動(dòng)2.用“+”、“?”表示具有相反意義的量，并思考哪些常見的語(yǔ)義是“+”，
哪些語(yǔ)義是“?”.
?
1.請(qǐng)用表示相反意義的量的方法，完成下表：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}意義
向北走
1.8 km
向南走
3 km
盈利
30%
水位上升
30 cm
表示
方法
+1.8 km
+30 cm
－50 cm
－3km
+30%
水位下降50cm
虧損
20%
活動(dòng)2.用“+”、“-”表示具有相反意義的量，并思考哪些常見的語(yǔ)義是“+”，
哪些語(yǔ)義是“-”.
2.用帶“﹢”和“－”的數(shù)表示下列具有相反意義的量：
(1) 如果將開進(jìn)汽車站汽車28輛記作+28輛，那么從該汽車站開出汽車24輛，可記作_____輛.
(2) 如果把公司第一季度虧損2萬(wàn)元記作－2萬(wàn)元，那么第二季度盈利2.5萬(wàn)元，可記作_______萬(wàn)元.
(3)如果規(guī)定收入為正，那么：小亮家今年收入34200元，可記作_________元；支出27450元，可記作__________元.
－24
+ 2.5
﹢34200
－ 27450
一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).
思考：公司第一季度盈利－2萬(wàn)元是什么意思？
1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為（ ）
A.零上3 ℃ B.零下3℃
C.零上7 ℃ D.零下7 ℃
B
2.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（ ）
A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸
B.升溫3℃與降溫3℃
C.增加貨物100噸與減少貨物2 000噸
D.勝3局與虧本400元
D
3.如果盈利50元記作+50元,那么虧損30元記作 ( )
A.+30元 B. －20元 C. －30元 D.+20元
C
低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.9米
3.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作 .
（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示 .
（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作 .
（4）抗洪期間，如果水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米，那么后來(lái)記錄的-0.9米表示 .

－3℃
向東運(yùn)動(dòng)2米
-3.8噸
5.據(jù)史料記載，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示孔子出生的年代，那么司馬遷出生于公元前145年可表示為 年，歐陽(yáng)修出生于公元1007年可表示為 年，韓非子出生于－206 年表示韓非子出生于__________ 年.
孔子
歐陽(yáng)修
韓非子
－145
＋1007
公元前206
司馬遷
具有相反意義的量
①必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；
②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.

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