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1.5 課時2 有理數(shù)的加法運算律
第一章 有理數(shù)
1.掌握有理數(shù)的加法的交換律和結(jié)合律；
2.能靈活運用加法運算律簡化運算.
確定類型 定符號 絕對值
同號
異號(絕對值不相等)
異號(互為相反數(shù)) 與0相加 取相同符號
取絕對值較大的
加數(shù)的符號
相加
相減
結(jié)果是0
仍是這個數(shù)
有理數(shù)的加法法則
活動1.完成下列計算，并做以下思考.
探究一：有理數(shù)的加法法則.
思考：1.上面(1)(2)中的兩組運算的式子和結(jié)果各有什么關(guān)系？
2.類比整數(shù)的運算律，歸納下有理數(shù)的這種運算律該如何表示？.
有理數(shù)加法交換律：
兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變
數(shù)學(xué)符號表示：a+b=b+a
活動2.完成下列計算，并做以下思考.
探究一：有理數(shù)的加法法則.
思考：3.上面(3)(4)中的兩組運算的式子和結(jié)果各有什么關(guān)系？
4.類比整數(shù)的運算律，歸納下有理數(shù)的這種運算律該如何表示？.
有理數(shù)加法結(jié)合律：
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變
數(shù)學(xué)符號表示：
解：
(加法交換律)
(同號相加法則)
(異號相加法則)
完成下列計算，并寫出對應(yīng)步驟下應(yīng)用的運算律
（3）原式
完成下列計算，并寫出對應(yīng)步驟下應(yīng)用的運算律
（4）原式
完成下列計算，并寫出對應(yīng)步驟下應(yīng)用的運算律
應(yīng)用加法運算律運算時常用的三個規(guī)律：
1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.
2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.
3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.
某股民以每股38.5元的價格持有某種股票.下表為一周內(nèi)該股票的漲跌情況：
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股漲跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4
在星期五收盤時，該股票的價格是多少元？
活動2.根據(jù)表格，列出算式并計算.
探究二：有理數(shù)加法法則在實際問題中的運用.
解：根據(jù)題意，得
答：在星期五收盤時，該股票的價格是39元.
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
每股漲跌/元 -1.8 +0.6 +1.5 -0.2 +0.4
10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：問這10筐蘋果總共重多少千克？
解:根據(jù)題意得：
總重量為：（千克）
答：這10筐蘋果總重量為304千克.
有理數(shù)加法運算律
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：
（a+b）+c=a+(b+c)
簡化運算
1.下列運算中正確的是( )
C
2.某儲蓄所先后辦理了7筆業(yè)務(wù)：取出9.5萬元，存入5萬元，取出8萬元，存入12萬元，存入25萬元，取出10.25萬元，取出2萬元，這時的存款比最初( )
A.增加12.25萬元 B.減少12.25萬元
C.增加12萬元 D.減少12萬元
A
3.用簡便方法計算：
解：
4.某水庫在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.星期四的水位是多少米？
解：根據(jù)題意，每天水位的變化量分別是：星期二為，星期三為，星期四為.
所以
答：星期四的水位是110m.

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