資源簡介

(共18張PPT)
1.7 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
第一章 有理數(shù)
1.能將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，并正確進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；
2.能綜合運(yùn)用有理數(shù)的加減法的相關(guān)知識解決簡單的實際問題.
有理數(shù)的加法法則
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
2.異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加等于0.
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)
活動.閱讀教材P32頁“一起探究”欄，并回答下列問題.
探究一：有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)則.
(1)溫差如何表示？與張家口溫度有關(guān)的數(shù)值分別是什么？
(2)列出北京市當(dāng)日的最高氣溫的式子.
（1）最高氣溫減最低氣溫，最低氣溫：，最高氣溫：；
（2）
思考：如何將（2）的式子轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算？并歸納在轉(zhuǎn)化過程中要注意哪些問題.
在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，把加減混合運(yùn)算都統(tǒng)一成加法運(yùn)算，
原來的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和.
注：1.在一個算式里，通常把各個加數(shù)的括號及其前面的運(yùn)算符號
“+”省略不寫.
如，即表示
的和，讀作負(fù)11，正21，負(fù)3與負(fù)6的和或負(fù)11加21減3減6.
2.在轉(zhuǎn)化時前面是“”，則轉(zhuǎn)化時后面的數(shù)為“”號時，里面要添負(fù)號，
如果前面是“”，則轉(zhuǎn)化時，后面的數(shù)不變號.
1.把下列各式寫成省略加號和括號的形式，并寫出它們的兩種讀法 .
(1)；
(2) .
解：(1) .
讀法一：負(fù) 6，正 3，負(fù) 2，負(fù) 6 與正 7 的和；
讀法二：負(fù) 6 加 3 減 2 減 6 加 7.
(2) .
讀法一：負(fù) ，負(fù) ，正 ，負(fù) 與正 的和；
讀法二：負(fù) 減 加 減 加 .
1.把下列各式寫成省略加號和括號的形式，并寫出它們的兩種讀法 .
(2) .
.
解：
活動.利用加法運(yùn)算律對下列混合運(yùn)算進(jìn)行簡化，并完成下列思考.
探究二：有理數(shù)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用.
思考：1.有理數(shù)混合運(yùn)算的步驟是怎樣的？
2.什么情況下用運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算？在運(yùn)用時要注意什么？
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：
（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；
（2）省略加號和括號；
（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；
（4）按有理數(shù)加法法則計算．
注意：
(1)運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換；
(2)運(yùn)用加法結(jié)合律時，把同號的加數(shù)結(jié)合、同分母的加數(shù)結(jié)合、便于通分的加數(shù)結(jié)合、能湊成整數(shù)的加數(shù)結(jié)合、互為相反數(shù)的加數(shù)結(jié)合，都可以使運(yùn)算簡化 .
1.某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上幾班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）:
（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？
解：（1）300 -3=297（輛）.
答：本周三生產(chǎn)了297輛摩托車.
（2）（輛）.
答：本周總生產(chǎn)量與計劃量相比減少了21輛．
（2）本周總生產(chǎn)量與計劃量相比，是增加還是減少了？
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？
（3）（輛）.
答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛．
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
加減混合算式的讀法與寫法
有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
1.下列式子不可讀作“負(fù) 1，負(fù) 3，正 6 與負(fù) 8 的和”的是( )
B
2.把中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式為( )
C
3.某潛艇在海平面以下36米處上升（下潛）情況如下表（上升為正，下潛為負(fù)）：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
上升（下潛） +10米 -5米 -10米 +12米 -8米
第四次上升后，在（ ）
A．海平面以下29米 B．海平面以下31米
C 海平面以下41米 D．海平面以下26米
A
4.計算：
（1） （2）
解：（1）原式；
（2）原式；
5.一個水利勘察隊，第一天沿江向上游走512 km，第二天又向上游走513 km，第三天又向下游走423 km，第四天又向下游走512 km.試計算：
（1）這個勘察隊四天一共走了多少km？
（2）第四天末，這個勘察隊在出發(fā)點(diǎn)的上游還是下游，距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
解：
（2）設(shè)向上游走為正，向下游走為負(fù).由題意，得
答：這個勘察隊四天一共走了21km.第四天末時，距離出發(fā)點(diǎn)上游23km.

展開更多......

收起↑