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1.8 課時1 有理數(shù)的乘法法則
第一章 有理數(shù)
1.理解有理數(shù)乘法法則，并會正確進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.
2.理解倒數(shù)的意義，會求一個非0有理數(shù)的倒數(shù).
李二經(jīng)營了一家餐館，因經(jīng)營不善，每天虧損100元，下圖是他的餐館九月份的帳單，你能算出他虧損了多少嗎？請列出算式．
(?100)×30
?
思考：如何計算(－100)×30？
?
活動1.閱讀教材P36第一段材料，完成下列問題.
探究一：有理數(shù)乘法法則.
1.如果小亮從1樓向下走1、2、3級臺階時，他所在的高度分別是多少？
(?15)×1=?15；(?15)×2=?30；(?15)×3=?45；
?
2.比較下面兩組算式，猜想有理數(shù)的乘積
與其因式有什么關(guān)聯(lián)？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
3.計算下列各式，驗證前面的猜想.
(?15)×(?1) =_____（cm）；
(?15)×(?2)=_____（cm）；
(?15)×(?3)=_____（cm）.
?
15
?
30
?
45
?
兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積應(yīng)為原來的積的相反數(shù)．
15×3=45
（-15）×3=-45
變?yōu)橄喾磾?shù)
變?yōu)橄喾磾?shù)
（-15）×3=45
（-15）×（-3）=45
變?yōu)橄喾磾?shù)
變?yōu)橄喾磾?shù)
0×5=0； 0×(?5)=0；
8×0=0； (?8)×0=0．
?
任何數(shù)同0相乘，仍得0．
活動2.觀察下列算式，說說你的發(fā)現(xiàn).
探究一：有理數(shù)乘法法則.
有理數(shù)的乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．
任何數(shù)同0相乘，仍得0 ．
1.計算：
(1)(?5)×(?6)； (2)(?32)×16；
(3) (?35)×(?53)； (4)8×(?1.25).
?
解：（1）(?5)×(?6)=+(5×6)=30；（2）(?32)×16=?(32×16)=?14 ；
（3）(?35)×(?53)=+(35×53)=1；（4）8×(?1.25)=?(8×1.25)=?10
?
討論：有理數(shù)乘法的求解步驟有哪些？
有理數(shù)乘法的求解步驟：
1.確定積的符號；
2.求絕對值的積.
通常情況下，海拔高度每增加1km，氣溫就降低大約6℃(氣溫降低為負(fù)).某校七年級科技興趣小組在海拔高度為1 000m的山腰上，測得氣溫是12℃.請你推算此山海拔高度為3 500m處的氣溫大約是多少.
解：1000m=1km，3500m=3.5km.
12+(?6)×(3.5?1)=12+(?15)=?3(℃).
答：氣溫大約是零下3℃.
?
活動3.利用有理數(shù)的乘法法則求解實際問題.
探究一：有理數(shù)乘法法則.
提示：（1）已知條件中的有怎樣的關(guān)系式？（2）條件中的單位一致嗎？
活動.觀察下列算式，說說你的發(fā)現(xiàn).
探究二：倒數(shù)的概念.
（1）(?35)×(?53)=+(35×53)=1；
（2）(?6)×(?16)=+(6×16)=1；
（3）23×32=1.
?
因式符號相同、乘積為1
把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).
思考：0和1有倒數(shù)嗎?請舉例說明.
因為0與任何數(shù)的積都不等于1,所以0沒有倒數(shù)；
同理，1×1=1，所以1的倒數(shù)是其本身.
?
1.求下列各數(shù)的倒數(shù).
(1) －4； (2) －23 ； (3)0.125；(4)123 ； (5) －1.
?
解：(1)?4的倒數(shù)是?14 ；(2)?23的倒數(shù)是?32；
(3)0.125的倒數(shù)是8；(4)123 的倒數(shù)是35；
(5)?1的倒數(shù)是?1.
?
倒數(shù)的求法
類型
方法
m 為非零整數(shù)
m 為分?jǐn)?shù)
顛倒 m 的分子和分母位置，則得到 m 的倒數(shù)
m 為帶分?jǐn)?shù)
把 m 化為假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)
m 為小數(shù)
把 m 化為分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)
1．有理數(shù)的乘法法則
3.什么是倒數(shù)？
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.
任何數(shù)同0相乘，仍得0.
乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù).
2.有理數(shù)乘法的求解步驟：
有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再求絕對值的積.
1.下列計算正確的有( )
①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45；
③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.當(dāng)兩數(shù)的乘積為正數(shù)時，這兩個數(shù)一定( )
A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù)
C.一正一負(fù) D.同號
B
D
3.-1的倒數(shù)是______， _______的倒數(shù)是-113.
4.某品牌冰箱啟動后開始降溫，如果冰箱啟動時的溫度是10℃，每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低3℃(降至設(shè)定溫度后即停止降溫)，那么5小時后(還未降至設(shè)定溫度)冰箱內(nèi)部溫度是 _______℃.
?
?1
?
?34
?
?5
?
6.計算.
（1）12×2；　　　 （2）(?12)×(?6)； （3）(?76)×(?67)
?
解：原式= 1
解：原式= 3
解：原式= 1
被乘數(shù)
乘數(shù)
積的符號
積的絕對值
結(jié)果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
5.填空
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100

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