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(共17張PPT)
1.10 有理數的乘方
第一章 有理數
1.理解乘方意義及乘方的相關概念，能正確表示冪；
2.能正確地進行有理數的乘方運算.
有一張超級大超級大的紙。這一張紙的厚度是a4紙的厚度0.088毫米，把這個紙對折一次裁開然后疊在一塊，不停的對折，第二次的時候一共有四層，厚度就變成了0.352毫米，疊了三次大約是0.7毫米，到第23次對折的時候它有多高呢，是628米很高！到27次的時候它的高度已經達到了11811米，還比珠穆朗瑪峰高不少，地球到月球的距離的是38.4萬公里，當我們折到42次時候已經達到38.7萬公里，已經達到了月球了。
思考：它每一次對折后的厚度該如何數學式子表示呢？
活動1.分析材料，回答問題.
探究一：有理數乘方的相關概念.
問題1：對折23、27、42次時，它分別有幾層？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
23個
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
27個
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
42個
有一張超級大超級大的紙。這一張紙的厚度是a4紙的厚度0.088毫米，把這個紙對折一次裁開然后疊在一塊，不停的對折，第二次的時候一共有四層，厚度就變成了0.352毫米，疊了三次大約是0.7毫米，到第23次對折的時候它有多高呢，是628米很高！到27次的時候它的高度已經達到了11811米，還比珠穆朗瑪峰高不少，地球到月球的距離的是38.4萬公里，當我們折到42次時候已經達到38.7萬公里，已經達到了月球了。
活動.分析材料，回答問題.
探究一：有理數乘方的相關概念.
問題1：對折23、27、42次時，它分別有幾層？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
23個
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
27個
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
42個
問題2：閱讀教材P48，將問題1中的三個式子用冪來表示，并分別指出其中的“底數”和“指數”.
：底數：2，指數：23；
：底數：2，指數：27；
：底數：2，指數：42；
一般地，n個相同的因數相乘，記作，即
我們把 讀作“的次冪（或的次方）”.
個
求n個相同因數的積的運算叫做乘方.乘方的結果an叫做冪.
在中，叫做底數，叫做指數.
冪(乘方的結果)
指數(因數個數)
底數(因數)
注意：單獨的一個數可以看成是其本身的1次方. 如：5的一次方可表示為51,通常1省略不寫.
填一填：
(1)(－9)4的底數是_____，指數是_____，(－9)4表示4個_____相乘，讀作_____的4次方，也讀作－9的_____.
(2) 表示 個相乘，讀作的 次方，也讀作的 次冪，其中叫做 ，6叫做 .
－9
4
－9
－9
4次冪
6
6
6
底數
指數
思考：觀察下面兩個式子有什么不同？
(1)
（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數;
（2）表示的6次方，表示3的6次方再除以5.
注意：1.要明確指數的位置，及其所包括的范圍.
比如底數是負數或分數時，指數是包括了負號或分母還是沒有包括；
2.書寫時要注意當底數是負數或分數時，底數一定要加上括號.
計算.
解：(1)原式；
(2)原式 ；
(3)原式.
活動.完成下列乘方運算，分析冪的符號與底數、指數的關系.
探究二：有理數乘方運算的符號法則.
思考：0的正整數次冪是多少？
1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.
2.正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.
乘方運算的符號法則
根據冪的符號法則判斷下列各式結果的符號.
；；；.
負號
正號
正號
0
1.有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算叫做乘方.
2.冪的符號法則：
正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數．
0的任何正整數次冪都為0．
冪(乘方的結果)
指數(因數個數)
底數(因數)
1.關于的說法正確的是（ ）
D
2.計算－24＝(　　)
3.下列冪中為負數的是(　　)
4.下列各對數中，數值相等的是（ ）
D
C
B
5.計算：
解:原式
2016個
2016個
2016個

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