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1.11 有理數的混合運算
第一章 有理數
1.掌握有理數混合運算的法則，并能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算．
2.能利用有理數的混合運算解決實際問題.
1.在小學我們學習了加、減、乘、除四則混合運算，它們的運算順序是怎樣的呢？
先乘除,后加減
2.有理數的運算包括哪些運算？
有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方
1.式子中含有幾種運算？它們的順序應該是怎樣的？
加減運算
乘方運算
乘除運算
第一級運算
第二級運算
第三級運算
活動1.分析下列運算式，探究其運算的先后順序.
探究一：有理數混合運算順序.
解法一：
解法二：
活動2.分析下列式子運算是否正確，并由此說說有理數混合運算的順序.
探究一：有理數混合運算順序.
解法一：
解法二：
錯誤，除法沒有對減法的分配律
正確
錯誤，除法和乘法的運算順序不對
正確
有理數的混合運算：含有加、減、乘、除及乘方的運算.
有理數的混合運算的運算順序：
先算乘方，再算乘除，最后算加減 . 如果有括號，要先算括號里面的 .
1.準確快速地說出它的運算順序
（1）；
（2）；
（3）.
先乘方后乘除再加減
先乘方后乘再加減
先乘方和中括號再除法
2.計算：
解：(1)原式 ；
(2)原式
；
(3)原式
面粉廠生產了一種面粉，以25kg為標準，抽檢10袋面粉的質量與標準質量的差值情況如下表所示：
袋數 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
活動.分析下列材料，列出有理數運算式求解.
探究二：實際問題中的有理數混合運算.
問題1.表格中的“差值/kg”是什么含義？
問題2.求這10袋面粉的平均質量.
解：根據題意，得
答：這10袋面粉的平均質量為24.98kg.
袋數 2 2 3 3
差值/kg -0.15 -0.10 0 +0.10
有理數的混合運算
運算順序
先算 乘方 ，再算 乘除 ，最后算 加減 ；如果有括號，要先算 括號里面的
運用運算律簡化計算
實際應用
1.式子 的計算結果是( )
2.計算的結果是( )
B
D
3．閱讀下面的解題過程并解答問題：
計算：.
解：原式 （第一步）
（第二步）
. （第三步）
（1）上面解題過程有兩處錯誤：第一處是第____步，錯誤的原因是___________________________________________________________________；
第二處是第____步，錯誤的原因是_____________________________________ .
二
沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面應該先進行除法計算
三
沒有按符號法則正確確定結果的符號
4.計算：
解：

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